高中数学新人教B版必修3课件：第一章算法初步1.1.1算法的概念（23张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学新人教B版必修3课件：第一章算法初步1.1.1算法的概念（23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 282.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-02 16:18:48 | ||
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文档简介
课件23张PPT。1.1.1 算法的概念[读教材·填要点]
1．算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的 所构成的完整的 ，或者看成按照要求设计好的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决这一类问题．
2．描述算法的方式
(1)可以用 和 加以叙述；
(2)可以借助 (算法语言)给出精确的说明；
(3)可以用 直观地显示算法的全貌．运算顺序解题步骤有限的自然语言数学语言形式语言框图 3．算法的要求
(1)写出的算法，必须能 ，并且能 ．?
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须 ，不能含混不清，而且经过 步后能得出结果．解决一类问题重复使用确切有限[小问题·大思维]
1．一个具体问题的算法唯一吗？
提示：不一定唯一．如二元一次方程组的解法就有消元法、代入法等．由于传统数学解法不唯一．故使得解某一个问题的算法不一定只有一个．2．算法与具体问题解法一样吗？
提示：算法同一般意义上具体问题的解法既有联系．又有别．
它们之间有一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．
算法不仅适用于一般意义上具体问题的求解方法，而且任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决． 【解析】算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．
【答案】 D[悟一法]
(1)算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．
(2)实际上，处理任何问题都需要算法，比如，中国象棋有中国象棋的棋谱，国际象棋有国际象棋的棋谱．
(3)算法指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则．[变式训练]
1．下列关于算法的说法中，正确的是 ( )
①求解一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个【解析】根据算法的定义，它实际上是解决问题的一种程序性方法，通常指向一类问题，具有可终止性，明确性和确定性，所以②③④正确，一般说解决某类问题的算法不唯一，故①错．
【答案】C [例2] 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一个算法． 解：算法1：
S1 计算1＋2得3；
S2 将S1中的运算结果3与3相加得到6；
S3 将S2中的运算结果6与4相加得到10；
S4 将S3中的运算结果10与5相加得到15；
S5 将S4中的运算结果15与6相加得到21.[悟一法]
(1)算法1是最原始的办法，比较烦琐，步骤较多．当加数较大时，比如1＋2＋3＋…＋10 000，再利用这种方法计算会很慢；算法2是比较简单的算法，它体现了算法的本质“对一类问题机械的统一的求解方法”，且易于在计算机上执行操作．
(2)对于数值型计算问题的算法，可以借助数学公式采用数学计算的方法，将过程分解成清晰的步骤，使之条理化即可，但应注意多个数进行四则运算时应分步计算，依次进行，直到算出结果． [例3] 请设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小数．
解：算法如下：
S1 定义最后求得的最小者为m，令m＝a.
S2 如果bm，则m的值不变．
S3 如果cm，则m的值不变．
S4 如果dm，则m的值不变．
S5 输出m，则m就是a，b，c，d这四个互不相同的数 中的最小数．[悟一法]
1．非数值性计算问题主要指顺序、查找最大(小)值、变量的交换、文字处理等问题．
2．求解此类问题需先建立过程模型，通过过程模型进行算法的设计与描述，在写算法时应简练、清晰地表达，要善于分析任何可能的情况，体现出思维的严密性和完整性． 3．任给有限个数，求其中的最大数，最小数的算法，在数不是很多的情况下，可以采用逐一比较的办法．解这类问题，应先找出解题的数学方法，然后按部就班地做，每一步都有唯一结果，有限步之后总能得出结论．[变式训练]
3．一位喜欢收藏钱币的人，购得了9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平(无砝码)帮他将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法．解：算法1：
S1 任取2枚银元分别放在天平两边，如果天平不平衡，则轻的是假银元，结束；如果天平平衡，那么执行S2；
S2 取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．算法2：
S1 把9枚银元分成3组，每组3枚；
S2 先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元在较轻的那一组；如果天平平衡，那么假银元在未称量的那一组；
S3 从含假银元的那一组中，任取2枚银元放在天平的两边，如果天平不平衡，那么较轻的是假银元；如果天平平衡，那么没称的那一枚是假银元.当堂检测
设计一个算法，将高一某班56名同学中考试成绩不及格者的分数打印出来．
解：算法步骤如下：
S1 令n＝1；
S2 如果n＞56，则转到S7；
S3 输入一个学生的成绩G；
S4 将G和60比较，如果G＜60，则输出G；
S5 n＝n＋1；
S6 转到S2；
S7 结束．
1．算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的 所构成的完整的 ，或者看成按照要求设计好的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决这一类问题．
2．描述算法的方式
(1)可以用 和 加以叙述；
(2)可以借助 (算法语言)给出精确的说明；
(3)可以用 直观地显示算法的全貌．运算顺序解题步骤有限的自然语言数学语言形式语言框图 3．算法的要求
(1)写出的算法，必须能 ，并且能 ．?
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须 ，不能含混不清，而且经过 步后能得出结果．解决一类问题重复使用确切有限[小问题·大思维]
1．一个具体问题的算法唯一吗？
提示：不一定唯一．如二元一次方程组的解法就有消元法、代入法等．由于传统数学解法不唯一．故使得解某一个问题的算法不一定只有一个．2．算法与具体问题解法一样吗？
提示：算法同一般意义上具体问题的解法既有联系．又有别．
它们之间有一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．
算法不仅适用于一般意义上具体问题的求解方法，而且任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决． 【解析】算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．
【答案】 D[悟一法]
(1)算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．
(2)实际上，处理任何问题都需要算法，比如，中国象棋有中国象棋的棋谱，国际象棋有国际象棋的棋谱．
(3)算法指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则．[变式训练]
1．下列关于算法的说法中，正确的是 ( )
①求解一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个【解析】根据算法的定义，它实际上是解决问题的一种程序性方法，通常指向一类问题，具有可终止性，明确性和确定性，所以②③④正确，一般说解决某类问题的算法不唯一，故①错．
【答案】C [例2] 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一个算法． 解：算法1：
S1 计算1＋2得3；
S2 将S1中的运算结果3与3相加得到6；
S3 将S2中的运算结果6与4相加得到10；
S4 将S3中的运算结果10与5相加得到15；
S5 将S4中的运算结果15与6相加得到21.[悟一法]
(1)算法1是最原始的办法，比较烦琐，步骤较多．当加数较大时，比如1＋2＋3＋…＋10 000，再利用这种方法计算会很慢；算法2是比较简单的算法，它体现了算法的本质“对一类问题机械的统一的求解方法”，且易于在计算机上执行操作．
(2)对于数值型计算问题的算法，可以借助数学公式采用数学计算的方法，将过程分解成清晰的步骤，使之条理化即可，但应注意多个数进行四则运算时应分步计算，依次进行，直到算出结果． [例3] 请设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小数．
解：算法如下：
S1 定义最后求得的最小者为m，令m＝a.
S2 如果b
S3 如果c
S4 如果d
S5 输出m，则m就是a，b，c，d这四个互不相同的数 中的最小数．[悟一法]
1．非数值性计算问题主要指顺序、查找最大(小)值、变量的交换、文字处理等问题．
2．求解此类问题需先建立过程模型，通过过程模型进行算法的设计与描述，在写算法时应简练、清晰地表达，要善于分析任何可能的情况，体现出思维的严密性和完整性． 3．任给有限个数，求其中的最大数，最小数的算法，在数不是很多的情况下，可以采用逐一比较的办法．解这类问题，应先找出解题的数学方法，然后按部就班地做，每一步都有唯一结果，有限步之后总能得出结论．[变式训练]
3．一位喜欢收藏钱币的人，购得了9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平(无砝码)帮他将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法．解：算法1：
S1 任取2枚银元分别放在天平两边，如果天平不平衡，则轻的是假银元，结束；如果天平平衡，那么执行S2；
S2 取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．算法2：
S1 把9枚银元分成3组，每组3枚；
S2 先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元在较轻的那一组；如果天平平衡，那么假银元在未称量的那一组；
S3 从含假银元的那一组中，任取2枚银元放在天平的两边，如果天平不平衡，那么较轻的是假银元；如果天平平衡，那么没称的那一枚是假银元.当堂检测
设计一个算法，将高一某班56名同学中考试成绩不及格者的分数打印出来．
解：算法步骤如下：
S1 令n＝1；
S2 如果n＞56，则转到S7；
S3 输入一个学生的成绩G；
S4 将G和60比较，如果G＜60，则输出G；
S5 n＝n＋1；
S6 转到S2；
S7 结束．