2019浙教版科学中考力学计算题汇编一
试题卷
1. 甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO∶OB＝2∶1，如图Z4?22图(a)所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图(b)所示。(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)求：
(1)圆柱体甲的底面积是多少？
(2)当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少？
(3)圆柱体甲的密度是多少？
2. 弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图Z4?14图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，求：
（1）物体的体积是？
（2）物体受到的最大浮力是？
（3）物体的密度是？
（4）物体刚浸没时下表面受到水的压力是？
3. 海南环岛自行车赛引人瞩目。下表是制造赛车各种材料的技术指标。
材料 技术指标 铬铝钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能(强度) 强 较弱 较强 强
密度/(kg/m3) 7.9×103 2.9×103 4.3×103 1.6×103
(1)若车架的体积约为3×10－3m3，则车架的最小质量是多大？
(2)若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10－3m2，请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强。
(3)若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率。
(4)请说出赛车手在比赛过程中，用什么方法减小空气阻力提高成绩。(写出一种)
4. 图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3 m，容器的底面积为0.04 m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103 kg/m3，(g取10 N/kg)求：
(1)容器中水的质量；
(2)距容器底部0.1 m处A点液体的压强；
(3)把塑料球放入该容器中，用了16 N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
5. “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器．“蛟龙号”体积约为30 m3，空载时质量约为22 t，最大荷载240 kg.
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
6. 在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100 cm2的圆柱形容器(不计容器壁厚度)，内有12 cm的水(如图甲)，某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10 cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部(水未溢出)，如图丙所示．(g取10 N/kg)求：
(1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
(2)圆柱体的体积；
(3)圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强．
7. 如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：
(1)若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；
(2)若不计绳重及摩擦，重物质量为400 g，动滑轮质量为100 g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率．
8. 如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的石块拉至井口的装置图．已知井深12 m，石块重G石＝6×103 N，汽车重G车＝3×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F拉＝2.2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力．(g取10 N/kg)求：
(1)动滑轮的重力；
(2)将石块从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
9. 小华和妈妈去超市购物，她们将质量为17 kg的物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图象如图所示．已知小推车重130 N，所受阻力是总重的0.15倍．(g取10 N/kg)
(1)在0～10 s内，水平推力________(填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为________N.
(2)10～20 s内水平推力做了多少功？
(3)10～20 s内水平推力的功率多大？
10. 小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班．小东和自行车的总质量是80 kg.当小东以5 m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01 m2，所受阻力是其总重的0.02倍(g取10 N/kg)．求：
(1)正常行驶的自行车对路面的压强；
(2)自行车行驶1 000 m动力所做的功；
(3)自行车行驶的功率．
2019浙教版科学中考力学计算题汇编一
参考答案
1. (1)∵F甲·OA＝G乙·OB
∴F甲＝G乙＝×5.4N＝2.7N。
S甲＝＝＝0.002m2＝20cm2。
(2)V水＝＝＝4.5×10－4m3，
V总＝Sh＝3×10－3m2×0.2m＝6×10－4m3，
V排＝V总－V水＝6×10－4m3－4.5×10－4m3＝1.5×10－4m3，
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10－4m3＝1.5N。
(3)m＝＝＝0.54kg，
V甲＝V乙＝1.5×10－4m3×＝2×10－4m3，
ρ甲＝＝＝2.7×103kg/m3。
2. （1）物体重9N，全部浸入水中时受到的浮力是9N－5N＝4N，
（2）物体浸没时V物＝V排＝＝＝4×10－4m3；
（3）物体的密度：ρ＝＝＝＝2.25×103kg/m3。
（4）上表面受到水的压力为0，所以下表面受到的压力等于浮力，大小为4N；
3. (1)要想车架的质量最小，则密度最小，查表可知，符合车架材料的是碳纤维，密度为1.6×103kg/m3，由ρ＝m/V，可知车架最小质量：m＝ρV＝1.6×103kg/m3×3×10－3m3＝4.8kg。
(2)赛车手在比赛过程中对地面的压强：
p＝F/S＝G/S＝700N/10－3m2＝7×105Pa。
(3)赛车手匀速行驶的功率：
P＝W/t＝Fs/t＝60N×450m/30s＝900W。
（4）弓腰成流线型、穿赛车服(紧身衣)、减小受风面积等。
4. (1)容器中水的体积：V＝Sh＝0.04 m2×0.3 m＝0.012 m3 由ρ＝可得水的质量：m＝ρV＝1×103 kg/m3×0.012 m3＝12 kg
(2)距容器底部0.1 m处A点液体的压强：p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.3 m－0.1 m)＝2 000 Pa (3)设塑料球的体积为V′，塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV′ 塑料球的重力：G＝m′g＝ρ塑V′g 塑料球放入该容器中，用了16 N的力恰好使其完全浸没在水中，对塑料球分析受力有：F浮＝F＋G ρ液gV′＝F＋ρ塑V′g，即(ρ液g－ρ塑g)V′＝F 代入数据，有：(1×103 kg/m3×10 N/kg－0.2×103 kg/m3×10 N/kg)V′＝16 N，解得：V′＝2×10－3 m3 由ρ＝可得塑料球的质量：m球＝ρ塑V′＝0.2×103 kg/m3×2×10－3 m3＝0.4 kg 塑料球的重力：G球＝m球g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
5. (1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜水器受到浮力：F浮＝G空载＝m空载g＝22×103 kg×10 N/kg＝2.2×105 N
(2)满载下沉时潜水器排开海水的体积：V排＝V船＝30 m3 此时F浮′＝ρ海gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30 m3＝3×105 N 满载总重力：G满＝m满g＝(22×103 kg＋240 kg)×10 N/kg＝2.224×105 N 则注入水的重力：G注水＝F浮′－G满＝3×105 N－2.224×105 N＝7.76×104 N 由G＝mg＝ρgV可得注入水的体积：V注入＝＝＝7.76 m3
6. (1)物重(或动滑轮重)
(2)由图甲可知，作用在动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳端移动的距离：s＝nh＝3×6 m＝18 m 拉力做的功：W＝Fs＝400 N×18 m＝7 200 J 拉力的功率：P＝W/t＝7 200 J/60 s＝120 W
(3)由图乙可知，物重G＝300 N时，滑轮组的机械效率η＝60%，因机械间的摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率：η＝W有/W总＝Gh/(G＋G动)h＝G/（G＋G动）＝60% 解得G动＝200 N
(4)已知工人的质量为60 kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：F大＝G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N 由F＝1/n(G＋G动)可得，提升的最大物重：G大＝nF大－G动＝3×600 N－200 N＝1 600 N
则滑轮组的最大机械效率：η大＝W有/W总＝G大/(G大＋G动)＝1 600 N/(1 600 N＋200 N)≈88.9%
7. (1)由图知，甲图中，作用在动滑轮上绳子的段数n1＝2；乙图中，作用在动滑轮上绳子的段数n2＝3 若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F＝1/nG, 两次拉力F1和F2之比：F1/F2＝1/n1G,1/n2G＝n2/n1＝3/2
(2)重物的重力：G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N 动滑轮的重力：G轮＝m轮g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N 不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率：η＝W有/W总＝Gh/(G＋G轮)h＝G/(G＋G轮) 由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率：η＝W有/W总＝Gh/(G＋G轮)h＝G/(G＋G轮)＝4 N/(4 N＋1 N)＝80%
8. 由图可知，承担石块重的绳子段数n＝3 由于忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力 由F拉＝G石＋G动,n得动滑轮的重力：G动＝nF拉－G石＝3×2.2×103 N－6×103 N＝600 N (2)绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×12 m＝36 m
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W＝F拉s＝2.2×103 N×36 m＝7.92×104 J
9. (1)大于 45
(2)由v－t图象可知，在10～20 s内小推车做匀速运动，处于平衡状态，则水平推力F＝f＝45 N 由v＝s/t可得，10～20 s内小推车运动的距离：s＝vt＝0.8 m/s×10 s＝8 m 10～20 s内水平推力做的功：W＝Fs＝45 N×8 m＝360 J
(3)10～20 s内水平推力的功率：P＝W/t＝360 J/10 s＝36 W
10. (1)自行车对水平路面的压力为：F压＝G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N 自行车对路面的压强为：p＝F压/S＝800 N/0.01 m2＝8×104 Pa
(2)因为自行车匀速行驶，所以动力与阻力平衡，则F＝f＝0.02 G＝0.02×800 N＝16 N 自行车行驶1 000 m动力做的功为：W＝Fs＝16 N×1 000 m＝1.6×104 J
(3)由P＝W/t＝Fs/t＝Fv得，自行车行驶的功率：P＝Fv＝16 N×5 m/s＝80 W
