江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-02 16:12:49 | ||
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文档简介
2018-2019学年度下学期高一年级第三次月考
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（ ）
A．重合 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称
2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A．2 B． C． D．
3．已知,则 ( )
A． B． C． D．
4．记等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．36 B．72 C．55 D．110
5．函数的定义域为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6设则 ( )
A． B． C． D．
7．对函数的表述错误的是? ?
A．最小正周期为 B．函数向左平移个单位可得到
C．在区间上递增 D．点是的一个对称中心
8.设函数，其中、、、均为非零的常数，若，则的值是（ ）
A．5 B．3 C．1 D．不确定
9．函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
10．如图，在中，，，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11.若函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A． C． D．
12．已知等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)
13．将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于轴对称，则的最小值为__．
14．已知,，与的夹角为，则使向量与的夹角是锐角的实数 的取值范围为__．
15．若是等差数列中，首项，，则使前项和成立的最大自然数是______．
16．在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为； ②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；
⑤该函数的递增区间为.
其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）
三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）
17、（10分）已知．
（1）化简；
（2） 若是第三象限角，且，求的值.
18．（12分）已知向量，．
（1）若与平行，求的值；[来源:学优高考网]
（2）若与垂直，求的值．
19．（12分）已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设函数，，求的值域．
20．（12分）已知、均为锐角，，
（1）求的值；
（2）求的值.
21.（12分）已知数列{}满足，（）．
（1）求，，的值；
（2）证明：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
22.（12分）某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象．
（1）求的解析式；
（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．
2018-2019学年度下学期高一年级第三次月考
数学试卷答案(理科统招班)
一.选择题
1-5 DCBCA 6-10 CDACA 11-12 BA
二.填空题
13． 14． 15． 46 16．①④⑤.
三.解答题
17. （1）由题意得
．
（2）∵，∴．
又为第三象限角，∴，∴．
18. 由题意得：，
（1）
（2）
19. （1）因为，所以，[来源:学优高考网]
解得.
（2）由三角恒等变换的公式，化简得
，
当时，，，
所以的值域为.
20. （1）∵为锐角，∴ ,
则.
（2）∵，则，
则
.
21. 解：（1）由，，
得，，；
证明：（2）当时，由，得，
∴{}是公差为1的等差数列，又∵，
∴，则．
22. （1）由图象可知A==，B==2，T=12=，ω=，
代入点（0，2.5）得sinφ=1，∵0＜φ＜π，∴φ=；[来源:学优高考网]
综上，A=，B=2，ω=，φ=，即f（t）=sin（t+）+2.
（2）由（1）知f（t）=sin（t+）+2=cost+2，
令h（t）=f（t）-g（t），
设h（t0）=0，则t0为该企业的开始停产的临界时间；
易知h（t）在（11，12）上是单调递增函数；
由h（11）=f（11）-g（11）=cos+2+2×11-25=-1＜0，
h（12）=f（12）-g（12）=cos+2+2×12-25=＞0，
又h（11.5）=f（11.5）-g（11.5）=cos+2+2×11.5-25=cos（-）=cos=＞0，
则t0∈（11，11.5），即11点到11点30分之间（大于15分钟），
又h（11.25）=f（11.25）-g（11.25）=cos+2+2×11.25-25＜×1-0.5=0，
则t0∈（11.25，11.5），即11点15分到11点30分之间（正好15分钟）．
所以，企业开始停产的临界时间t0所在的区间为（11.25，11.5）.
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（ ）
A．重合 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称
2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A．2 B． C． D．
3．已知,则 ( )
A． B． C． D．
4．记等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．36 B．72 C．55 D．110
5．函数的定义域为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6设则 ( )
A． B． C． D．
7．对函数的表述错误的是? ?
A．最小正周期为 B．函数向左平移个单位可得到
C．在区间上递增 D．点是的一个对称中心
8.设函数，其中、、、均为非零的常数，若，则的值是（ ）
A．5 B．3 C．1 D．不确定
9．函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
10．如图，在中，，，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11.若函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A． C． D．
12．已知等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)
13．将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于轴对称，则的最小值为__．
14．已知,，与的夹角为，则使向量与的夹角是锐角的实数 的取值范围为__．
15．若是等差数列中，首项，，则使前项和成立的最大自然数是______．
16．在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为； ②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；
⑤该函数的递增区间为.
其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）
三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）
17、（10分）已知．
（1）化简；
（2） 若是第三象限角，且，求的值.
18．（12分）已知向量，．
（1）若与平行，求的值；[来源:学优高考网]
（2）若与垂直，求的值．
19．（12分）已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设函数，，求的值域．
20．（12分）已知、均为锐角，，
（1）求的值；
（2）求的值.
21.（12分）已知数列{}满足，（）．
（1）求，，的值；
（2）证明：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
22.（12分）某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象．
（1）求的解析式；
（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．
2018-2019学年度下学期高一年级第三次月考
数学试卷答案(理科统招班)
一.选择题
1-5 DCBCA 6-10 CDACA 11-12 BA
二.填空题
13． 14． 15． 46 16．①④⑤.
三.解答题
17. （1）由题意得
．
（2）∵，∴．
又为第三象限角，∴，∴．
18. 由题意得：，
（1）
（2）
19. （1）因为，所以，[来源:学优高考网]
解得.
（2）由三角恒等变换的公式，化简得
，
当时，，，
所以的值域为.
20. （1）∵为锐角，∴ ,
则.
（2）∵，则，
则
.
21. 解：（1）由，，
得，，；
证明：（2）当时，由，得，
∴{}是公差为1的等差数列，又∵，
∴，则．
22. （1）由图象可知A==，B==2，T=12=，ω=，
代入点（0，2.5）得sinφ=1，∵0＜φ＜π，∴φ=；[来源:学优高考网]
综上，A=，B=2，ω=，φ=，即f（t）=sin（t+）+2.
（2）由（1）知f（t）=sin（t+）+2=cost+2，
令h（t）=f（t）-g（t），
设h（t0）=0，则t0为该企业的开始停产的临界时间；
易知h（t）在（11，12）上是单调递增函数；
由h（11）=f（11）-g（11）=cos+2+2×11-25=-1＜0，
h（12）=f（12）-g（12）=cos+2+2×12-25=＞0，
又h（11.5）=f（11.5）-g（11.5）=cos+2+2×11.5-25=cos（-）=cos=＞0，
则t0∈（11，11.5），即11点到11点30分之间（大于15分钟），
又h（11.25）=f（11.25）-g（11.25）=cos+2+2×11.25-25＜×1-0.5=0，
则t0∈（11.25，11.5），即11点15分到11点30分之间（正好15分钟）．
所以，企业开始停产的临界时间t0所在的区间为（11.25，11.5）.
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