1、小数乘除法和四则混合运算
教学内容
教材和104页第1-4题的“小数乘除法和四则混合运算”，练习二十七的1-8题。
教材提示
本节教材在整体上分为两个版块进行复习整理。
第一块：小数乘除法的意义和计算。
第二块：小数四则混合运算及简便运算。
在教学中，教师要引导学生做到：
1.引导学生沟通小数乘法和除法、1步计算和多步计算的内在联系，形成知识的网络。
2.复习小数计算取近似值的方法，使学生进一步掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
3.复习简算，通过复习提高学生对简算方法的掌握水平。
4.复习小数四则混合运算，强调小数四则混合运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：
进一步理解、巩固本学期所学小数乘除法的意义和计算法则，能够比较熟练地进行小数乘除法的计算。让学生理解整数四则运算定律对小数同样适用，能够正确运用这些运算定律进行小数四则混合运算的简便运算。
过程与方法：
通过问题引导法、练习法、自学辅导法，让学生巩固所学知识，提高计算能力，全面达到本学期规定的教学目标。
情感、态度和价值观：
进一步提高学生的计算能力，增强学生学好数学的信心。
重点、难点
重点
小数乘除法和四则混合运算的法则和顺序。
难点
计算小数乘除法时，其积或商小数点的确定。运用定律和性质进行简便运算。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
学生准备：稿纸
教学过程
（一）新课导入：
1.谈话引入。
师：请同学们谈一谈，通过一个学期的学习，你有什么收获？
学生谈收获和感受。
2.导入新课。
师：这节课，我们一起来复习本学期学习的小数的乘除法和四则混合运算知识。
板书课题：总复习 小数的乘除法和四则混合运算
设计意图：开门见山直接点明本节课所要复习内容，调动学生参与学习的积极性，使学生乐于学习和交流。
（二）探究新知：
一、复习小数乘除法的计算法则。
1.请同学们先回忆一下，在小数的乘法和除法的章节里，主要学习了哪些内容？
2.指名汇报。
3.学生汇报后，课件展示：小数乘除法计算法则、小数乘法、小数除法、积的近似值、商的近似值、循环小数……
4.问：怎样计算小数乘除法？小数乘除法的计算方法与整数乘除法的计算方法有哪些地方相同和不同？
（1）学生回忆、交流。
（2）学生汇报，重点引导学生注意事项有：
①引导学生回答小数乘除法的计算法则，重点比较小数乘除法与整数乘除法的计算法则有什么不同。
②提醒学生注意在积或商中点小数点时哪些地方容易出错。比如积的小数位数不够时，要用“0”补位。
5.巩固练习。
完成102页第1题。
（1）学生计算，教师巡视。
（2）指名汇报计算结果，集体订正。
设计意图：通过回忆、总结、练习，让学生进一步理解小数乘除法与整数乘除法计算法则的不同，突出对小数乘除法和整数乘除法的比较，以沟通知识间的相互联系，加深学生对小数乘除法的计算法则的理解，并能熟练地进行小数乘除法计算。
二、复习积或商的近似数
1.问：在小数乘、除法计算中，怎样求积或商的近似值？
学生汇报，重点引导学生要注意求积或商的近似值是在计算出积或商后，再用“四舍五入”法求近似值。
2问：在哪些情况下需要求积或商的近似值？
（1）学生回顾求积或商的近似数的情形，思考在什么情况下需要求积或商的近似数。
（2）同伴互相说说自己的想法:求积或商的近似值有两种情况，一是题目有明确要求；二是根据实际需要。
3.问：什么是循环小数？
听取学生汇报。引导学生明确循环小数是指小数部分的一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数。循环小数是无限小数。
巩固练习。
学生独立完成102页第2题。
（1）学生计算，教师巡视。
（2）指名汇报，并说说是如何保留小数的。
提醒学生注意：保留两位小数，要看小数点后的第三位，根据“四舍五入”法决定取舍。
（3）订正学生计算中的错误。
设计意图：通过回顾积和商的近似数的保留方法，使学生进一步掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
三、复习简便运算
1.问：整数加法和乘法有哪些运算定律？
学生回答：有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.问：这些运算定律在小数混合运算中，能否运用呢？
学生回答：这些运算定律在小数混合运算中仍然适用。
3.巩固练习。
完成103页第3题。
（1）学生独立完成。
（2）反馈汇报，并说一说在运算中，运用了哪种运算定律。
设计意图：回顾整数的各种运算定律，让学生进一步认识到整数的运算定律在小数运算中同样适用，引导学生正确地运用运算定律进行小数简便运算。
四、复习小数四则混合运算
1.问：四则运算指的是哪些运算？
2.问：在四则混合运算中，第1级运算指的是什么？第2级运算指的又是什么运算？
学生回答：1级运算是指加和减，2级运算是指乘和除。
3.问：小数四则混合运算应按怎样的顺序进行计算？
学生汇报：小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
巩固练习。
完成103页第4题。
（1）先让学生说一说每一题的运算顺序。
（2）学生独立完成计算。
（3）反馈汇报，集体订正。
设计意图：通过问题引导学生“回顾”、“思考”、“交流”，使学生主动地参与整理和复习的学习活动中，培养了学生初步的探索和解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1.完成“练习二十七”第1题。
教师提问，学生回答。
2.完成“练习二十七”第2题。
（1）读题，思考每个填空应该如何填写。
（2）订正学生回答中的错误，提醒学生注意。
3.完成“练习二十七”第4题。
（1）学生读题，审清题意。
（2）思考并判断谁说错了，并在小组里说一说。
（3）指名汇报。
4.完成第5题。
让学生在草稿本上完成，然后让学生在小组内交流。最后集体汇报订正。
完成练习二十七的第6题。
（1）先让学生说一说计算顺序，能不能简算，运用了哪些运算定律？
（2）让学生独立完成，再集体订正交流。
（四）达标反馈
习题;1.脱式计算。
4÷0.25×0.4 8.4÷2＋2÷16
2.用简便方法计算下面各题。
0.47×9.9 7.8×11－7.8 35.79×99＋35.79
3.2011年12月9日，1美元兑换人民币6.3352元，小红的妈妈有150美元，可以兑换人民币多少元？
答案：1. 6.4 4.325
2. 4.653 78 3579
3. 6.3352×150=950.28元
（五）课堂小结
问：这节课我们复习了哪些知识?你有哪些收获？
学生总结： ①小数乘除法和四则混合运算。复习了小数乘除法的意义、计算法则。
②小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。
③进一步掌握了近似数的保留方法及循环小数知识。
④复习了利用运算定律进行小数简便运算的方法。
设计意图：让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本册书所学的知识认识得更全面，掌握得更牢固。
布置作业
1.??完成练习十七的第7、8、9题。
2.一瓶速溶咖啡粉净重600 g，每冲一杯咖啡需要9 g咖啡粉和2.5 g方糖。这瓶咖啡粉最多可冲多少杯咖啡？
答案：1.第7题：（1）48.5×3.2=155.2元 (2)89.6÷3.2=28千克
第8题：（2.5+0.3）×12=33.6公顷
第9题：27÷2=13.5千克 13.5-12.6=0.9千克 0.9×12=10.8千克
有剩余，为10.8千克。
2.600÷9≈67(杯)
板书设计
总复习：小数乘除法和四则混合运算
相同点：都是按照整数乘除法计算法则去计算。
小数乘除法 不同点：小数除法要先根据商不变的性质把除数化成整数，再计算。小数乘除法还要注意积或商小数点的位置。
近似数 “四舍五入”法 循环小数
简便运算 加法交换律、加法结合律
乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
四则混合运算 和整数四则混合运算顺序相同。
2、图形的变换和面积计算、可能性
教学内容
教材第103页第5-7题的“图形的变换和面积计算、可能性”的知识复习，完成练习二十七的10-17题。
教材提示
本节内容主要有：
知识点一：复习图形的变换。
知识点二：复习图形的面积计算。
知识点三：复习可能性知识。
本节课在教材的编制上有以下特点：
首先、复习图形的变换和面积计算这部分内容, 图形的变换和面积计算都属于图形与空间的内容，把这些内容结合到一起安排，有利于沟通图形间的联系，帮助学生更好地形成空间观念。
第二、教材安排的是对可能性知识进行整理复习，通过第7题巩固如何根据事件发生的可能性判断事件结果有几种。
通过本节课的教学，让学生学会复习的方法，培养学生归纳、分析能力和概括理解能力，使学生逐步养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，让学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。
教学目标
知识与技能：
学生经历复习的过程，加深对图形变换方式的理解，能画出简单平面图形的对称轴。通过复习，使学生进一步理解多边形面积计算公式，熟悉计算多边形面积的方法。复习巩固简单的可能性知识，加强分析、判断可能性的能力。
过程与方法：
通过引导学生复习、归纳、寻找知识点之间的联系，从而突破难点，更好地理解所学内容。
情感、态度和价值观：
在参与数学学习的过程中，培养学生学会数学和会学数学，从而爱学数学的意识和情感。
重点、难点
重点
掌握图形变换的意义和多边形的面积公式，会进行平方千米和公顷的换算，会判断事件发生结果的可能性有几种。
难点
用图形变换的方法确定位置，三角形和梯形的面积公式中对“除以2”的理解。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
学生准备：直尺等。
教学过程
（一）新课导入：
1.谈话引入。
师：这一单元，我们在图形的学习中，有哪些收获呢？
学生谈图形学习上面的内容和学习收获。教师并适时补充。
2.引入新课。
这一节课,我们一起来复习整理“图形的变换和面积计算”以及“可能性”的相关内容。
板书课题：图形的变换和面积计算、可能性
设计意图：用简单的语言,告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解,为引出要复习的内容做好铺垫。
（二）探究新知：
一、复习“图形的变换”
1．问：请同学们先回忆一下，我们学习过的图形变换的方式有哪些？
学生回答：平移、旋转和轴对称。
2.举例说一说，生活中哪些现象是平移？哪些现象是旋转？你见过哪些图形或物体是轴对称？
（1）学生思考后先在小组里说一说。
（2）小组选派代表汇报。
3.出示103页第5题。
（1）请同学们观察后，说一说图①变换到图②的方法。
（2）提问：图①要经过怎样的变换才能到图③的位置？
学生思考后，指名汇报。
（3）图①要经过怎样的变换才能到图④的位置？
指名汇报。
（4）质疑：在解决本题时，要注意些什么？
学生回答：要注意弄清“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点旋转？旋转方向、旋转角度”等问题。
设计意图：通过对图形变换知识的复习，使学生能够熟练地掌握每种图形变换方式的特点，并能根据要求，对图形进行相应的变换，进一步发展学生的空间观念。
二、复习多边形的面积计算
1.问：本学期我们学习了哪些多边形面积计算方法？
学生汇报，教师板书计算公式。
2.问：平行四边形面积计算公式是如何推导出来的？
让学生回答回顾后交流汇报：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分，通过平移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平行四边形的面积=底×高。（教师板书面积公式）
3.问：三角形、梯形的面积公式是如何推导出来的？
指名让学生回答三角形和梯形的面积公式推导过程。重点引导学生回顾转化的推导方法：即用两个相同的三角形拼成平行四边形，和用两个相同的梯形拼成平行四边形，再根据拼接前后图形的关系推导出相关公式。
4.问：我们还学习了哪些图形的计算方法？
学生回答：不规则图形面积计算的方法。在估算不规则图形的面积时，我们常用数格子的方法，把完整的格子算作1格，不完整的格子算作半格，统计出一共有多少格后，就能估算出面积了。
5.巩固练习。
完成103面第6题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报计算结果，并说一说解题思路。
设计意图：让学生经历回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，进一步对这3种图形的面积计算公式的知识进行整理、科学归纳，沟通了各种图形面积计算公式的联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构，使学生构建系统的知识。
三、复习“可能性”
1.本学期，我们学习了哪些关于可能性的知识呀？
（1）引导学生回忆本学期所学的可能性的知识。
（2）指名说一说。
2.巩固练习。
完成103页第7题。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。
（3）指名汇报。
设计意图：通过让学生经历整理和复习可能性知识的过程，训练了学生的思维能力，让学生理清知识之间的联系。
（三）巩固新知：
1.独立完成“练习二十七”第3题。
（1）学生读题，审清题意。
（2）学生独立列式，并计算出结果。
（3）反馈汇报，说清楚解题思路。
2.完成“练习二十七”第10题。
（1）学生读题，思考平移和旋转的方法。
（2）在小组里说一说自己的看法，通过讨论，形成统一意见。
（3）反馈汇报。
3．完成“练习二十七”第11题。
（1）学生独立连线。
（2）反馈汇报。
（四）达标反馈
习题;1.填空。
（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是( )cm2。
（2）一个三角形的面积是5.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
（3）一块梯形麦田，它的面积是720 m2，上底是23 m，下底是25 m，这块麦田的高是( )m。
（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等，三角形的底是20 cm，平行四边形的底是( )cm。
（5）常用图形变换的方式有（ ）、（ ）、（ ）。
2．早点店有下面这些早点和饮料，小丽想买早点和饮料各一种，她有多少种选择的方式？
/
答案:1. 24 11.6 30 10 平移 旋转 轴对称
2. 8种
（五）课堂小结
师：这节课我们复习了哪些知识?
学生总结：①图形的变换，进一步理解了图形变换的方法。
②面积计算，深化了对多边形面积公式推导过程的认识。
③可能性的知识进行了整理与复习。
设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
（六）布置作业
1.完成“练习二十七”的第12、16.17题。
2.选择。
（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形后，它的周长( )，它的面积( )。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判定
（2）右图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比较，( )。
A．①＝② B．①<②
C．①>② D．无法判定
（3）正方形有( )条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．4
（4）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，高应扩大到( )。
A．原来的2倍 B．原来的4倍 C．原来的8倍
3.解决问题。
一块梯形菜地，如下图所示，平均每平方米能收菜0.75 kg，这块菜地可收菜多少千克？(单位：m)
答案：1.第12题：（1）12×5÷2=30平方米 (2)8.2×5=41平方米
第16题：5 (答案不唯一)
第17题：6种
2.CA A D B
3.(22+28)×15÷2×0.75=281.5千克
板书设计
总复习
图形的变换 平移 旋转 轴对称
多边形的面积 规则图形：平行四边形、三角形、梯形用公式计算
不规则图形：数方格估算
根据等可能性设计公平的游戏规则。
可 能 性
判断事件发生的结果有几种可能。
第七单元 总复习
教材分析
本单元主要是对这本书的所有的知识进行全面、系统地复习。本单元的知识可以概括为五个知识点：
知识点一：小数的乘除法。
知识点二：小数四则混合运算。
知识点三：图形的变换。
知识点四：图形的面积计算。
知识点五：可能性
本单元主要是让学生通过复习对所学知识梳理、回顾，形成完整的知识体系，将知识密切地联系在一起，形成一条知识链，便于学生理解和掌握。
本单元在编排中体现了以下几个主要特征：
教材分三个模块进行复习，每个模块都用几个问题或问题提示来导引学生进行整理。
把小数乘除法和小数四则混合运算放在起进行复习，有利于沟通乘法与除法，1步计算和多步计算的内在联系。
图形的变换和图形的面积计算放在一起，都属于空间与图形的范围。有利于沟通图形间的联系。
教师通过本单元的教学，主要引导学生对本册内容进行整理，使知识系统化、网络化，再通过复习和练习，使学生对所学知识掌握的更加牢固。
教学目标
1.进一步加深对小数乘除法和四则混合运算、图形的变换和面积计算和可能性等内容的理解，提高对所学知识的掌握水平。
2.在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的空间观念。
3.如何通过整理和复习，沟通知识间的联系，帮助学生形成较为完整的认知结构。
4. 让学生在整理和复习中进一步获得成功体验，养成自觉整理所学知识的意识和习惯。
重点、难点
重点
1.引导学生对小数乘除法之间，小数乘除法与整数乘除法进行比较，从而理解整数乘除法的运算律对于小数乘除法同样适用。
2.理解小数估算及取近似值的方法。
3.理解小数四则混合运算与整数四则混合运算也是相同的。
4.在面积计算中，要重点引导学生理解和运用公式。
5.图形的变换方式要重点归纳，形成知识系统。
难点
1.小数的乘积和商的近似值的取法。
2.复杂的图形的面积的计算方法及灵活运用。
3.运用所学的知识解决较复杂的实际问题的能力。
教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1.在指导学生回忆全册知识时，可以先让学生做大的分类。然后在大的分类的基础上再细分，从而形成知识结构图。
2.在教学中，要多引导学生回忆知识间的内在联系，以小组合作的形式展开学习，并让学生自主总结形成知识体系。
课时安排
本单元用2课时完成教学。
课题
课时
1、小数的乘除法和四则混合运算
1课时
2、图形的变换和面积计算、可能性
1课时
总计
2课时
