课件43张PPT。2.1.2 椭圆的几何性质（二）第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用．
2.掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定．
3.掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题.学习目标1.椭圆的方程和性质的应用及直线和椭圆的位置关系，相关的距离、弦长、中点等问题是考查的重点．
2.本节内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等结合命题，命题的形式多样化. 特别提醒直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法：
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当d＝r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离；当d(2)代数法：由直线方程与圆的方程联立消去y得到关于x的方程．当Δ＝0时，直线与圆相切．当Δ>0时，直线与圆相交．当Δ<0时，直线与圆相离．
你知道直线与椭圆的位置关系吗？启动思维走进教材两一无>＝<预习自测【答案】D【答案】B
典例剖析题目类型一、直线与椭圆位置关系的判定思路分析[题后感悟] 判断直线与椭圆的位置关系的常用方法为：联立直线与椭圆方程，消去y或x，得到关于x或y的一元二次方程，记该方程的判别式为Δ，则(1)直线与椭圆相交?Δ>0；(2)直线与椭圆相切?Δ＝0；(3)直线与椭圆相离?Δ<0.变式练习题目类型二、中点弦问题变式练习题目类型三、弦长问题思路分析变式练习1．直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆的位置有相交、相切、相离三种关系．位置的判定可以运用数形结合和坐标法，要充分利用方程思想(结合韦达定理)，将直线与曲线方程联立消元，借助判别式的符号进行处理(要注意x2或y2的系数是否为零)．疑难突破2．直线与椭圆相交弦的弦长问题
直线与椭圆相交有关弦的问题，主要思路是联立直线和椭圆的方程，得到一元二次方程，然后借助韦达定理有关知识解决，有时运用弦长公式，可简化运算．应注意以下几点：
(1)当弦的两端点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长．
(2)当弦的两端点的坐标不易求时，可用弦长公式．
(3)如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况．3．中点弦问题
解决中点弦的问题主要有两种方法：
(1)运用韦达定理与中点坐标公式；
(2)运用点差法，沟通弦的斜率和弦中点坐标的关系．
[特别提醒] 中点弦问题的求解关键在于充分利用“中点”这一条件．【错解】 ∠ANB不可能为钝角．
证明如下：
如右图所示，由图可知，误区警示 【错因】 本题错解中误认为当A，B分别为椭圆与x轴的交点时，∠ANB最大，这是错误的，必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时∠ANB最大．课件37张PPT。2.1.2 椭圆的几何性质（二）第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆学习目标重点难点自学导引两一无>＝<名师点睛典例剖析
