课件26张PPT。2.3.2 抛物线的几何性质（一）第二章 圆锥曲线与方程2.3 抛物线1.掌握抛物线的性质、焦半径、焦点弦的应用．
2.会用抛物线的性质解决与抛物线相关的综合问题.学习目标1.抛物线性质的应用是重点，其中对焦半径、焦点弦的应用是考查的热点和难点．
2.常与直线的方程、一元二次方程、三角恒等变换、平面向量等结合命题. 特别提醒1.太阳能是最清洁的能源，太阳能灶是日常生活中应用太阳能的典型例子．太阳能灶接受面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面．
它的原理是什么呢？启动思维2．从形状上看，抛物线有点像双曲线的一支，抛物线的性质与双曲线有关吗？画出抛物线，从抛物线的范围、顶点、对称性、离心率等方面与双曲线进行比较，你认为抛物线有哪些几何性质？1．抛物线的几何性质 走进教材2.焦半径与焦点弦
抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫做焦半径，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦，设抛物线上任意一点P(x0，y0)，焦点弦端点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则四种标准形式下的焦点弦，焦半径公式为x1＋x2＋p p－x1－x2 y1＋y2＋p p－y1－y2 自主检测答案： C解析： ∵y2＝4x，∴2p＝4，p＝2.
∴由抛物线定义知：|AF|＝x1＋1，|BF|＝x2＋1，
∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2＝6＋2＝8.故选B.
答案： B3．顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是________．
答案： y2＝±6x4．设抛物线y2＝mx的准线与直线x＝1的距离为3，求抛物线方程．例1. 已知抛物线的方程：y＝ax2(a≠0)，求它的焦点坐标和准线方程．典例剖析题型一、由抛物线方程讨论有关性质变式训练答案： C答案： x＝±5题型二、抛物线的焦点弦问题思路点拨[题后感悟] 求抛物线焦点弦长的一般方法
①用直线方程和抛物线方程列方程组；
②消元化为一元二次方程后，应用韦达定理，求根与系数的关系式，而不要求出根；
③若弦过焦点，则据定义转化为x1＋x2＝|AB|－p或y1＋y2＝|AB|－p.结合②中的结果可求解；3.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，求AB的中点M到抛物线准线的距离．变式训练1．从几何性质上看，抛物线与双曲线有何区别和联系？
(1)抛物线的几何性质和双曲线几何性质比较起来，差别较大，它的离心率为1，只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线．它没有对称中心．
(2)抛物线与双曲线的一支，尽管它们都是不封闭的有开口的光滑曲线，但是它们的图象性质是完全不同的．事实上，从开口的变化规律来看，双曲线的开口是越来越阔，而抛物线开口越来越趋于扁平．难点突破【错解】 B误区警示【正解】 C 课件37张PPT。2.3.2 抛物线的几何性质（一）第二章 圆锥曲线与方程2.3 抛物线学习目标重点难点要点点拨课前预习典例剖析跟踪训练跟踪训练[答案] B 跟踪训练跟踪训练[答案] C 达标练习[答案] D[答案] B
