课件28张PPT。3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.2 导数公式表第三章 导数及其应用学习目标1.会用导数的定义求几个函数的导数．(难点)
2.会利用导数公式表解决一些简单的问题．(重点)知识点、基本初等函数的求导公式 知识梳理y′＝0 y′＝nxn－1 y′＝μxμ－1 y′＝axln_a y′＝ex y′＝cos x y′＝－sin x 题目类型一、应用导数公式求导典例剖析题目类型二、求函数在某点处的导数题目类型三、导数的应用易错辨析当堂达标课件19张PPT。3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.2 导数公式表第三章 导数及其应用基本初等函数的导数公式表
0nxn－1μxμ－1axlnaexcosx－sinx想一想
做一做
2.函数y＝x2在x＝6处的导数为________.
【答案】12
典例剖析【名师点评】 对于基本初等函数的求导,直接利用导数公式求导.但要注意把所给函数的关系式转化成能够直接应用公式的基本函数的形式,以免在求导时发生不必要的错误.变式训练题型二 求函数在某点处的导数
(1)求函数y＝ax在点P(3,f(3))处的导数;
(2)求函数y＝lnx在点P(5,ln5)处的导数.
【名师点评】 求函数f(x) 在x＝x0处的导数的方法与步骤:
①由已知函数解析式先求f′(x);
②求f′(x0)的值.变式训练
【名师点评】 利用导数来求曲线在某点处的切线的斜率是一种非常有效的方法.它适合于任何可导函数,应用这种方法求切线方程,既简捷,又方便.变式训练
3.求曲线y＝lnx在x＝e2处的切线方程.
方法技巧
1.应用导数的定义求导,是求导数的基本方法,但运算较繁琐,而利用导数公式求导数,可以简化求导过程,降低运算难度,是常用的求导方法.
方法感悟2.利用导数公式求导,应根据所给问题的特征,恰当地选择求导公式.有时还要先对函数解析式进行化简整理,这样能够简化运算过程.
失误防范
