人教A版 高二数学 必修五 第三章 第一节 不等关系与不等式 共19张PPT

课件19张PPT。§3.1 不等关系与不等式 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 一.课题导入例1．限速40km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h.
v≤ 40km/h例2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%, 写成不等式组就是
问题1：设点A与平面的距离为d, B为平面上的任意一点，则:如何利用不等式来表示不等关系 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？解：设杂志社的定价为x?元， 则销售的总收入为: 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式: 问题3：某钢铁厂要把长度为4000m钢管截成500m和600m两种。按照生产的要求，600m的数量不能超500m钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得500 m的钢管 x根，截600m的钢管y根。 根据题意，应有如下的不等关系： （1）截得两种钢管的总长度不超过4000m ;（2）截得600m钢管的数量不能超过500m钢管数量的3倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。 要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：3.随堂练习
(1)、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。
(2)、课本P82的练习1、2常用不等式的基本性质证明：证明：证明：证明：P81 类似于证明不等式的基本性质所用的方法，此类问题的证明要从“小处”入手。思考？例1.已知a>b>0,c<0,求证证明：解:作差法是比较大小的常用方法，其具体方法步骤是：作差----变形-----判断符号。 例3解:说明 本题必须用不等式基本性质求解，而不能错误地使用不等式作减法。练一练P82 1，2，3。
1．通过解决实际问题，体会数学在生活中的应用，养成严谨的思维习惯。
小结2．用好基本性质解决相关问题。3．作差法的关键是如何变形。 A　3作业P83 B 1（3），（4），2谢谢指导