课件31张PPT。1.2.2 “非”(否定)第一章 常用逻辑用语1.2 基本逻辑联结词学习目标1.了解逻辑联结词“非”的含义，会写出一个命题的否定命题．(重点)
2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(难点)知识点一、逻辑联结词“非”知识梳理否定 不是 綈p 非p p的否定 知识点二、全称命题和存在性命题的否定知识点三、开句(条件命题)含有变量 题目类型一、命题的否定典例剖析题目类型二、全称命题和存在性命题的否定易错辨析课堂小结当堂达标课件25张PPT。1.2.2 “非”(否定)第一章 常用逻辑用语1.2 基本逻辑联结词学习目标1.“非”的含义
逻辑联结词“非”(也称为“_____”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的.否定知识梳理2.命题p的否定(非p)
一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作___,读作“____”或“________”.
一般把如何由p的真假判定?p的真假总结为下表:
?p非pp的否定假假做一做
1.写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)p:y＝sinx是周期函数；
(2)p:3<2.
解：(1)?p:y＝sinx不是周期函数.是假命题.
(2)?p:3≥2.是真命题.
想一想
2.命题“p且q”和“p或q”的否定是什么？
提示: “p且q”的否定形式是“?p”或“?q”,“p或q”的否定形式是“?p”且“?q”.
存在性命题p:?x∈A,p(x)；
它的否定是?p:___________.3.存在性命题的否定
?x∈A,?p(x)做一做
3.命题“?x∈R,x2＋1≤0”的否定是________.
【答案】?x∈R,x2＋1>0
全称命题q:?x∈A,q(x)；
它的否定是?q:_____________.4.全称命题的否定?x∈A,?q(x)做一做
4.已知命题q:矩形的对角线相等. 写出命题q的非(否定).
解：此命题省略了全称量词“所有”,按全称命题的否定形式进行否定得到?q:有些矩形的对角线不相等.
5.开句(条件命题)
含有变量的语句,通常称为开句或条件命题.题型一 命题的否定
写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:圆(x－1)2＋y2＝4的圆心是(1,0)；
(2)q:50是7的倍数；
(3)r:一元二次方程至多有两个解；
(4)s:7<8.典例剖析解：(1)“是”的否定词语为“不是”,利用命题的否定的定义写出?p:圆(x－1)2＋y2＝4的圆心不是(1,0).因原命题为真,故其否定为假.
(2)?q:50不是7的倍数.因原命题为假,故其否定为真.(3)“至多有两个”的否定词是“至少有三个”,利用命题的否定的定义写出该命题的否定?r:一元二次方程至少有三个解.因原命题为真,故其否定为假.
(4)?s:7≥8.因原命题为真,故其否定为假.
【名师点评】 解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定.注意常用词语的否定词语不能写错.
变式训练
1.写出下列命题的否定:
(1)对任意的x∈R,x3＋x2＋1≤0；
(2)p:2和4都是偶数；
(3)q:有些自然数的平方是正数.
解：(1)否定为:?x∈R,x3＋x2＋1>0；
(2)?p:2和4不都是偶数；
(3)?q:任意自然数的平方都不是正数.
互动探究
2.将本例(3)中的“至少”改为“至多”,结果又将如何？
解：?s:至少有两个实数x,使x2－4≠0(真).
题型三 命题的否定的应用
(本题满分12分)已知命题p:对?x∈R,?m∈R,使4x＋2x·m＋1＝0成立,若?p是假命题,求实数m的取值范围.
【思路点拨】 由于p与?p真假相反,由?p是假命题,可知p为真命题,从而确定m的范围.解：∵?p是假命题,∴p是真命题.(2分)
∵x∈R,∴2x>0.(4分)
设t＝2x>0,则t2＋mt＋1＝0有正根.(6分)【名师点评】 “正难则反”的思想.若判断命题p的真假性不容易时,可先判断命题?p的真假,从而利用p与?p真假性相反的规律,确定p的真假.反之亦然.
变式训练
方法技巧
1.常见词语与它的否定词语
方法感悟2.全称命题和存在性命题的否定
(1)确定命题类型,是全称命题还是存在性命题.
(2)改变量词:把全称量词换为恰当的存在量词;把存在量词换为恰当的全称量词.
(3)否定性质:原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成立”等.失误防范
