高中物理教科版选修3-1自我检测：1.6 电容器和电容 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：　电容器和电容
1．用比值定义物理量是物理学中一种常见的方法，下面物理量是用比值法定义的且定义式正确的是(　　)
A．电容C＝Q/U
B．电容C＝εrS/4πkd
C．电场强度E＝kQ/r2
D．电场强度E＝U/d
答案：A
2．(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)
解析：选CD.本题以图像的方式考查了对电容器定义式C＝和电容器电容的理解．对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误．而C图告诉我们电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确．
3．某电容器上标有“1.5 μF，9 V”的字样，则(　　)
A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6 C
B．该电容器所加电压不能超过9 V
C．该电容器击穿电压为9 V
D．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为 0.75 μF
解析：选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它．能够给电容器充的最大电荷量为Q＝CUm＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C．电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 μF.故B正确．
4．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是(　　)
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
解析：选C.电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，d增大时，C变小，又因U＝，所以d增大时，U变大．场强E＝，间距d增大，E不变化．
5．(多选)如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则(　　)
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
解析：选BD.由C＝知，d变大，C变小，而U不变，由E＝知，E变小，qE
一、单项选择题
1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明(　　)
A．A所带的电荷量比B多
B．A比B能容纳更多的电荷量
C．A的体积比B的体积大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量变化比B的大
解析：选D.电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两板间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少)，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，因此，选项A、B、C都错误，选项D正确．
2.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到 36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．电容器的电荷量变化量为0.20 C
解析：选B.由Q＝CU知U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝ F＝5×10－3F可知，C错；ΔQ＝C·ΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
3．如图所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d，若在两极板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为(　　)
A．k　　　　　　　 B．k
C. D．
解析：选C.平行板间电压U＝，所以两板间的场强E＝＝，电场力大小F＝qE＝ ，C正确．
4.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是(　　)
A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
解析：选D.极板B向上移动一点时，两极板的正对面积S减小，电容C将减小，由于极板上所带电荷量Q保持不变，所以由公式U＝可知两极板间电势差U就越大，故应选D.
5.如图所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　　)
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
解析：选D.带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误．当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，选项B错误．断开S，Q不变，S减小，C变小，U变大，d不变，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误．由E＝知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确．
6.如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)
A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动
解析：选D.两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．
二、多项选择题
7．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极间充满介电常数为2的电介质
解析：选CD.电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据C＝可知选项C、D正确．
8．如图所示，金属板组成的电容器充电后与静电计相连，要使静电计指针的张角变大，下列措施中可行的是(　　)
A．A板向上移动 B．A板向左移动
C．电容器之间充满介质 D．电容器放走部分电荷
解析：选AB.电容器上的电荷量不变，要使静电计指针的张角变大，A、B两板间的电压要变大，当A板上移时，两极板的正对面积变小，电容器的电容变小，所以两极板间的电势差变大，静电计指针的张角变大，A对；A板向左移动，极板间的距离变大，电容器的电容变小，所以两极板间的电势差变大，B对；电容器间充满介质，所以两极间的电势差变小，静电计指针的张角变小，C错；电容器放掉部分电荷，则电容器的电容不变，所以两极间的电势差变小，D错．
9．有一个正放电的电容器，若使它带的电荷量减少了 3×10－6 C，其电压降为原来的，则(　　)
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
解析：选BC.由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－6 C．当U1＝5 V时，C1＝＝ F＝0.9 μF；当U2＝5×10－7 V时，C2＝＝ F＝9 F．电容器的电容不可能达到9 F，故原电压值不可能是5×10－7 V.
10.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地．P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　)
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、相对介电常数更大的电介质
解析：选BC.由题意可知，偏角变大，电场力变大，场强变大，P、Q两板间的电势差必变大．由UPQ＝Uba和U＝可知，增大两极板间的距离，减小极板正对面积、取出极板间的电介质，都可以满足题意，故B、C正确．
三、非选择题
11.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
解析：(1)由电容定义式得
C＝＝ F＝1×10－9 F.
(2)两极板之间为匀强电场
E＝＝ V/m＝2×103 V/m
方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.
答案：(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下
(3)－20 V
12.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．
解析：(1)由v2＝2gh，得v＝.
(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg－qE＝ma
由运动学公式知：0－v2＝2ad
整理得电场强度E＝
由U＝Ed，Q＝CU，得电容器所带电荷量Q＝C.
(3)由h＝gt，0＝v＋at2，t＝t1＋t2
整理得t＝.
答案：(1)　(2)　C
(3)