课件21张PPT。1.什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB//DCAD//BC2.平行四边形具有哪些性质呢？一般特殊对称性：边：角：对角线：中心对称图形邻角互补如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？大家谈谈发现：探索:我是平行四边形的特殊形式哟！角的大小变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。?┓90°大家谈谈发现:矩形是特殊的平行四边形，特殊在有一个角是直角哟！有一个角是直角矩形矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。温馨提示：在□ABCD中，∠A=90。 ∴四边形ABCD是矩形几何语言大家谈谈四边形、平行四边形和矩形的关系四边形平行四边形矩形两组对边分别平行有一个角是直角平行四边形矩形矩形有何性质呢？19.1.1 矩形第Ⅰ课时 矩形的性质大家谈谈矩形的一般性质具备平行四边形所有的性质对称性：边：角：对角线：中心对称图形邻角互补想一想矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗?1.矩形是中心对称图形吗？若是，对称中心是什么？2.矩形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？想一想：除此之外，你还能发现什么？矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。ABCDO矩形是轴对称图形，对称轴是对边中点所在的直线。【结论】矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心是对角线的交点，对称轴是经过对边中点的直线。大家谈谈OO┓观察下列图形的变换，从中你能得到什么感悟？猜想：矩形的四个角是直角。矩形的对角线相等。矩形的性质定理1请你写出它的几何语言？大家谈谈求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明： ∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=∠C ，∠B = ∠D，∠A +∠B = 180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2请你写出它的几何语言？大家谈谈求证：矩形的对角线相等．已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°，AB = DC∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 即矩形的对角线相等又∵BC=CB┒邻边：四个角都是直角 互相平分 AO＝CO； BO＝DO（1）边：（2）角：（3）对角线：对边：（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）ABCDO平行 AD∥BC； AB∥ CD 相等 AB＝CD； AD＝BC 相 等 AC＝BD 互相垂直 AB⊥BC； AB ⊥ ADABDC O∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°┒┒┒OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半对角相等、邻角互补 （共性）勤学善思矩形的性质勤学善思思考：对边平行
且相等邻边垂直四个角都是
直角中心对称图形你能灵活地应用这些知识点吗？平行四边形、矩形对比理解既是中心对称图形又是轴对称图形对角相等
邻角互补对角线互相平分对角线相等 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ，AB=4cm，求矩形对角线的长。 变式：（1）如图，对于上题，若将条件“∠AOB=60。”改为“∠AOD=120。”，
其余条件不变，那么又怎么解答呢？（2）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，
BD=8cm，求矩形AB的长。请你利用数形的思想分析解决问题！ ∠AOB=60。60。∠AOD=120。【规律】如果矩形两对角线的夹角是60°或120°，则其中必有等边三角形. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=DF.（1）求证：AE=CF（2）若AB=6， ∠COD=60。，求矩形ABCD的面积。∠AOE=∠COF解析：矩形ABCDOE=OFAO=OCOB=ODBE=DF请你书写！ △AOE≌△COFAE=CF你是怎么想的呢？ 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足为点E，试求BE的长。3你是怎么想的呢？45解：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°
∵AB=3，BC=4∴AC=5又∵你还能求出些什么？ 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E.（1）BD=15cm，求AC、AB的长；（2）若 ∠AOD=120。，AB=4，求AC、AD及矩形面积。AB=7.5解析：BD=15AB=AOAC=15OA=OB=7.5EF垂直平分BO请你书写！ 【归纳小结】解决此类问题要充分利用矩形的对角线互相平分且相等转化为等腰三角形或利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。经 典 数 学1.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？经 典 数 学3.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿着AE折叠，恰好使点D落在边BC上的点F处，如果∠BAF＝60°，求∠DAE的大小。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。谢谢 ,再见 !课件13张PPT。1.什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB//DCAD//BC2.平行四边形具有哪些性质呢？一般特殊对称性：边：角：对角线：中心对称图形邻角互补邻边：四个角都是直角 互相平分 AO＝CO； BO＝DO（1）边：（2）角：（3）对角线：对边：（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）平行 AD∥BC； AB∥ CD 相等 AB＝CD； AD＝BC 相 等 AC＝BD 互相垂直 AB⊥BC； AB ⊥ AD∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半对角相等、邻角互补 （共性）3.平行四边形和矩形有何关系？有一个角是直角矩形4.平行四边形具有哪些性质呢？19.1.1 矩形第Ⅱ课时 矩形的性质如图，一张矩形纸片沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？勤学善思发现：探索:直角三角形一个重要的性质：Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。大家谈谈这个性质是矩形所特有的哟！直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。温馨提示：几何语言直角三角形的性质如图，Rt△ABC中，∠ACB=90。，BO是斜边AB的中线。∵在Rt△ABC中， BO是斜边AC上的中线已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90。，BD是斜边AC上的中线。 变式：（1）若AC=10，则BO=_________；充分利用数形结合的思想哟！ 【规律】解决直角三角形问题时，注意斜边上的中线和高线的区别.（2）若AB=6，BC=8，则BO=_________；55已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90。，BD是斜边AC上的高线。AB=6，BC=8 ，求BD的长。 如图甲，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成如图乙所示的图形，从中你发现了什么？你是怎么想的呢？（1）请你用语言表达你发现的规律；（2）简单说明你发现的规律的正确性；（3）利用（1）的结论，说明图丙所示的△ABC中，若BD⊥AC于点D，
CD⊥AB于点E，M为BC的中点，则有MD=ME. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿着AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿着DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）（1）t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积，探索一个与计算有关的结论。126请你书写！ 【归纳小结】解决动点问题的方法是将动点问题转化为距离（路程）来处理。经 典 数 学1.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为6和8，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和？经 典 数 学3.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF.（1）△DEF是否为等腰三角形？请说明理由；（2）求折痕EF的长及所在直线对应的函数关系式。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。谢谢 ,再见 !
