19.1.1 矩形的性质课件 (17张PPT)

课件17张PPT。19.1矩形的性质
我是平行四边形,我的边,角,对角线，对称性都有哪些性质呢?概念:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.O两组对边分别平行;即: AB∥ CD; AD∥BC（位置）对边相等; 即:AB=DC; AD=BC（数量）对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠ADC对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO一、温故而知新它是中心对称图形，对称中心为对角线AC和BD的交点O。邻角互补，即 用四段木条做一个 ABCD的活动 木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?还是一个平行四边形吗？试一试?OO┓90°可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的性质。问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好是直角，
你能得到一个什么图形？有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：1.你认为矩形是轴对称图
形吗？如果是，它有几条
对称轴？试着画出来，并
用对折的方法进行验证．
2.观察角有什么特征？
3.图中直角三角形有哪些？O合作探究动手操作
步骤：①将矩形的各个顶点，如图标上字母；
②连结矩形ABCD的对角线，交点为点O。ABCDO结论：①矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴为对边的中点的连线所在的直线。②矩形的四个内角都是直角。③图中直角三角形：Rt△ABC,Rt△BCD,Rt△CDA,
Rt△ABD
探究成果4.观察对角线之间有什么
数量关系？
5.图中相等的线段有哪些？
6.图中等腰三角形有哪些？O?????深入探究O探究成果5.相等的线段：
AB=CD，AD=BC， AC=BD,OA=OC=OB=OD；6.等腰三角形：
△AOB，△BOC，△COD，△AOD4.矩形的对角线相等; 比一比，填一填中心对称
图形对边平行
且相等对角相等
邻角互补互相平分
轴对称图形四个内角
都是直角相等证明：矩形的四个角都是直角ABCD证明：在矩形ABCD中，∵AD//BC（两直线平行，同旁内角互补）（已知）(等式的性质）（矩形的对角相等）（等量代换）（矩形的对边平行）矩形的性质定理1: 矩形的四个角都是直角∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=∠B = ∠C=∠D = 90°证明：矩形的对角线相等BADCO已知：在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O求证：AC=BD证明：∵四边形ABCD是矩形（已知）∴ＡＢ=ＣＤ（矩形的对边相等）
∠ABC=∠BCD = 90°（矩形的四个角是直角） ∵BC=CB（公共边）即AC=BD（全等三角形的对应边相等）矩形的性质定理2:矩形的对角线相等．∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，
求AC= ，OB= ，10685小试牛刀矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A对角线相等 B对边相等
C对角相等 D对角线互相平分A巩固新知解：又∵ＡＣ＝ＢＤ＝１３cm（矩形的对角线相等） ∵△ＡＯＢ、△ＢＯＣ、△ＣＯＤ和△ＡＯＤ四个小三角形的周长和为８６ cm（已知）∴ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＡ
＝８６－2（ＡＣ＋ＢＤ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝８６－４×１３
＝３４（cm）即矩形ＡＢＣＤ的周长等于３４cm例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
∴ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＡ+2（OA+OB+OC+OD）
＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＡ+2（AC+BD）
＝86矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2 这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？我的收获知识的升华1.认真复习《矩形的性质》，完成学法大视野的相关练习题。
2.完成教科书P100练习题。跳一跳,够得着!已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.
求证:（2）若要使∠AMD是直角，应添加什
么条件？（1）AM=DM.
谢谢大家！