陕西省西安市2018-2019学年第二学期九年级数学中考复习卷(2)（word版无答案）

2018-2019学年九年级数学中考复习卷（二）
陕西省 西安市
选择题。
1.的相反数是(?? )
A．
B．
C．
D．3
2.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“西安欢迎您！”，将其围成正方体后，与“安”所在面相对的面上的字是(?? )
A．欢
B．迎
C．您
D．！
3.如图，AB∥CD，AE=BE，∠AEC=48°，则图中度数为48°的角有(?? )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(?? )
A．
B．
C．
D．
5.如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，C(3，0)，若正比例函数y=kx的图象经过点D，则k的值为(?? )
A．
B．
C．
D．
6.如图，在△ABC中，D是AB的中点，AE是BC边上的中线，AE⊥DE．若AB=5，AC=3，则BC边的长为(?? )
A．
B．
C．8
D．
7.若直线l1经过点(4，1)，l2经过点(6，－4)，且l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为(?? )
A．(0，－2)
B．(0，－1)
C．(2，0)
D．(－1，0)
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=AC=3，则cos∠B的值为(?? )
A．
B．
C．
D．
9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠ABC=66°，D是劣弧AB上一点，且DA=DB，则∠DAC的大小为(?? )
A．33°
B．81°
C．114°
D．132°
10.如图，二次函数y=ax2+bx－2的图象与x轴的两个交点为A，B，其顶点为P，对称轴是直线x=1，若AB=3，则点P的纵坐标为(?? )
A．
B．
C．
D．
填空题。
11.方程x2+x=0的解为??????．
12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，若将线段OA绕原点O逆时针旋转60°，那么线段OA在整个旋转过程中所扫过的面积为??????．
13.如图，一次函数y=－x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，且，则该反比例函数的解析式为??????．
14.正方形ABCD内部有一动点P，若要同时使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD为等腰三角形，则这样的点P的个数为??????．
解析题。
15.计算：．
16.解分式方程：．
17.如图，已知△ABC．请用尺规作图的方法在平面上找出一点P，使点P到AB，BC的距离相等，且PB=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
18.如图，在Rt△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于E，BF平分∠ABC，交AC于F，AE与BF相交于点D，且CE=CF．
求证：AC=BC．
19.为了了解八年级学生每天的课外作业负担情况，学校组织数学兴趣小组的同学在本校八年级随机抽取了若干名同学进行调查．根据被调查学生每天做课外作业的时间长短情况，他们将全部调查数据分成A，B，C，D四组，并将收集的数据整理绘制成如下统计图表：
被调查学生每天做课外作业的时间长短情况统计图表
?????
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得，m=??????， n=??????；
(2)这次被调查的八年级学生每天做课外作业的时间的中位数落在??????组；
(3)求本次被调查的八年级学生每天做课外作业的时间的平均数．
20.周末，小明和小强来到人民公园的“清莲湖”，准备用学过的数学知识来测量“清莲湖”东西两端码头A，B间的距离．由于“清莲湖”的南北有建筑物阻挡，不能直接观测，他们最终选取了两个测量点M，N．如图，MB⊥AB，∠BMN=60°，AN⊥MN，MB=120米，MN=150米．请根据以上信息帮他们计算A，B码头间的距离约为多少米？（，结果精确到0.1米）
21.为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村扶贫书记对该村蔬菜产业基地进行了市场调查，发现：种植的A，B，C三种蔬菜的成本与售价情况如下表：
并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地只有按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)根据市场行情，蔬菜A的生产不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润为多少万元．
22.小明和小颖玩抓阄游戏．制阄过程：他们在完全相同的四张纸片的正面分别写上“友”、“谊”、“第”、“一”，然后用同样的手法将这四张纸片揉成外观一样的小纸球，再将这四个小纸球放在盒子中使劲摇动几次．游戏规则：小明先从盒子中随机取出1个小纸球，并握在他的手中，然后再让小颖从盒子中随机取出1个小纸球，最后两人同时展开小纸球看，谁取出的小纸球上的字是“一”，谁获胜．
(1)试求本次抓阄游戏中，小明取出的小纸球上的字是“一”的概率；
(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
23.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D，且AC平分∠DAB．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径r=2，AD=3，求AC的长度．
24.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，3)三点，D为AB的中点，P为x轴上方抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，连接CD，PB．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)写出该抛物线的对称轴及点D的坐标；
(3)是否存在点P，使以P，E，B为顶点的三角形与△COD相似？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
25.问题探究
(1)如图①，点C是平面上不在线段AB上的动点，∠ACB=90°，AB=3，则△ABC面积的最大值是??????．
(2)如图②，在等边△ABC中，D为边BC上一点，请在边AB，AC上分别找出点E，F，使得△EDF的周长最小，并证明．
问题解决
(3)如图③，某中学开展“绿化、美化”校园活动，将原有的花园Rt△ABC沿AC边向右上方扩展出一个三角形ACP，其中∠ABC=90°，AB=6 m，BC=8 m，∠APC=60°，，在AP，CP上分别确定点E，F，连接DE，DF，EF．图中设计的线段AC，DE，EF，DF将是建在花园中的小路．请选择点P，并确定E，F，使得四边形ABCP的面积最大，且小路围成的△DEF的周长最小，试求建成后的花园内小路AC，DE，EF，FD之和是多少？（答案可用带有根号的式子表示）