贵州省遵义市2018-2019学年第二学期九年级数学中考复习卷(2)（word版无答案）

2019年九年级数学中考复习卷二
1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(?? )
A．|a+b|=a+b
B．a﹣b>0
C．ab>0
D．|b﹣a|=b﹣a
2.京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是(?? )
A．
B．
C．
D．
3.改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的1660万人，1660万用科学记数法表示为(?? )
A．0.166×108??????????????
B．1.66×108
C．1.66×107
D．16.6×107
4.?下列计算正确的是(?? )
A．a3+a4=a7
B．a4?a5=a9
C．4m?5m=9m
D．a3+a3=2a6
5.?把一块直尺与一块含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=34°，则∠2的度数为(?? )
A．114°
B．124°
C．116°
D．126°
6.2018年遵义市共有81 956名考生参加中考，为了了解这81 956名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是(?? )
? A．这种调查采用了抽样调查的方式
B．样本容量是1 000
C．从中抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
? D．81956名考生是总体
7.在平面直角坐标系中，若点P(m﹣1，m+2)在第二象限，则m的取值范围是(?? )
A．﹣2B．m>﹣2
C．m>1
D．m<﹣2
8.某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是(?? )
? A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%；
B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%；
C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%；
D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%；
9.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是(?? )
A．13寸
B．6.5寸
C．26寸
D．20寸
10.如图是由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．以下的选项中，是这四个数的和的是(?? )
A．360
B．64
C．36
D．392
11.从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出下面五条信息：①c<0；②abc>0；③a+b+c>0；④2a+3b=0；⑤c﹣8b>0．你认为其中正确信息的个数为(?? )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12.如图，菱形ABCD边长为4，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将
△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是(?? )
A．
B．
C．3???????
?D．
二，填空题
13.分解因式：??????????．
14.如图，反比例函数与一次函数y=kx+b图象交于A(﹣4，y1)和B(﹣1，y2)，则不等式kx+b<的解集为????????????．
15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为??????????．
16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，连接CE，则线段CE长度的最小值为??????????．
答案解析
?
三，解答题。
17.(1)计算：计算：．
(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18.先化简，再求值：，其中a是方程x2+4x﹣6=0的根．
19.某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度i=1∶2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC=13°（此时点B、C、D在同一直线上）．（参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231）
(1)求这个斜坡的高度AB；
(2)求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．
?
?
20.已知：四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=3 cm，BC=5 cm．
(1)在矩形ABCD的边AD上找一点E，使CE平分∠BED，请利用刻度尺或圆规作出点E，写出作法，并给出证明；
(2)把矩形纸片沿某直线剪一刀分成两部分后，再用这两部分拼成一个菱形，请画出剪拼的示意图，并求出菱形的较长对角线的长度．
21.某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状，随机抽取了初中部部分学生进行研究调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求表格中a，b，c的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 400名，请估计该校“不重视”阅读数学文化史书籍的初中生
人数；
(3)若小明和小华去书店，打算从A，B，C，D四种数学文化史类书籍中随机选取一本，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一种书籍的概率．
22.随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
?
23.截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
(1)如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE=BD，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，请写出三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明．
(2)如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．
?
24.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1，0)、C(﹣2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
?