16.1.1 分式 学案（无答案）
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16.1.1分式
本节知识点:
理解分式的概念;
理解分式有意义的条件;
理解分式的值为0的条件.
相关知识的回顾:
单项式:数与字母的积,单独的一个数和字母也是单项式.如，等.
整式
多项式:几个单项式的和.如.
[问题情景] 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?
分析:这一问题中有哪些等量关系?
实际每月固沙造林的面积=____________________________+_____________
____________________________-__________________________=4个月
解:设原计划每月固沙造林公顷,那么实际每月固沙造林________公顷.
原计划完成一期工程需要__________个月,实际完成一期工程用了___________个月.
根据题意,可得方程
_____________________________________.
[做一做]
正边形的每个内角为___________度.
文林书店库存一批图书,其中一种图书的愿价是每册元,现降价元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?____________.
知识点1:分式的概念
整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母,对于任意分式,分母都不能为0.
[笔记]①分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线有括号和除号两个作用;
②分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含有字母;
③分式只有当B≠0时,分式才有意义.
*[例1]在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序号)
①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧.
分析:区分整式与分式的唯一标准就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式.
解:整式有:______________________________________;
分式有:______________________________________.
知识点2:分式有意义和无意义的条件
分式有意义的条件是:分母B≠0.
分式无意义的条件是:分母B=0.
注意:本章中若无特别说明,所遇到的分式都是有意义的.
*[例2]当取何值时,下列分式有意义?
(1); (2); (3).
解:
知识点3:分式的值为0的条件
满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,两者必须同时满足.
**[例3]若分式的值为零,则=________.
*[针对性练习1] 在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?
(1); (2); (3); (4).
*[针对性练习2] 当取何值时,下列分式有意义?
(1); (2); (3); (4).
**[针对性练习3] 若分式的值为零,则=________.
***分解因式：______________________
本节知识点:
理解分式的概念;
理解分式有意义的条件;
理解分式的值为0的条件.
相关知识的回顾:
单项式:数与字母的积,单独的一个数和字母也是单项式.如，等.
整式
多项式:几个单项式的和.如.
[问题情景] 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?
分析:这一问题中有哪些等量关系?
实际每月固沙造林的面积=____________________________+_____________
____________________________-__________________________=4个月
解:设原计划每月固沙造林公顷,那么实际每月固沙造林________公顷.
原计划完成一期工程需要__________个月,实际完成一期工程用了___________个月.
根据题意,可得方程
_____________________________________.
[做一做]
正边形的每个内角为___________度.
文林书店库存一批图书,其中一种图书的愿价是每册元,现降价元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?____________.
知识点1:分式的概念
整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母,对于任意分式,分母都不能为0.
[笔记]①分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线有括号和除号两个作用;
②分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含有字母;
③分式只有当B≠0时,分式才有意义.
*[例1]在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序号)
①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧.
分析:区分整式与分式的唯一标准就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式.
解:整式有:______________________________________;
分式有:______________________________________.
知识点2:分式有意义和无意义的条件
分式有意义的条件是:分母B≠0.
分式无意义的条件是:分母B=0.
注意:本章中若无特别说明,所遇到的分式都是有意义的.
*[例2]当取何值时,下列分式有意义?
(1); (2); (3).
解:
知识点3:分式的值为0的条件
满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,两者必须同时满足.
**[例3]若分式的值为零,则=________.
*[针对性练习1] 在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?
(1); (2); (3); (4).
*[针对性练习2] 当取何值时,下列分式有意义?
(1); (2); (3); (4).
**[针对性练习3] 若分式的值为零,则=________.
***分解因式：______________________