16.1.1 分式 教案（表格式）
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文档简介
课题
分式
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式的意义.
2.过程与方法
使学生能正确地判断一个代数式是否是分式,能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义.
3.情感、态度与价值观
渗透数学中的类比、分类等数学思想.
教学
重难点
重点:了解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式,会求分式的值.
难点:理解当分母不为零时分式才有意义;在分式有意义的条件下,会求分式的分母中所含字母的取值范围;会确定分式的值为零的条件.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
多媒体出示以下问题:
(1)如果客船8小时航行了s千米,该船航行的平均速度是多少?
(2)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时,江水流动的平均速度为20千米/小时.那么客船顺水而下,航行600千米需多少时间?如果客船逆水航行s千米,需要多少时间?
你能解答情境导入中的问题吗?与同学交流.
探索新知
合作探究
自学指导
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原任务,原计划每月固沙造林多少公顷?
(1)这一问题中有哪些等量关系?
(2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月;根据题意,可得方程 .
合作探究
师生探究,得出自学指导中(2)的答案:
,,-=4
认真观察上面的式子,问题中出现的代数式,.它们有什么共同特征?
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
探索新知
合作探究
(4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
师生合作解决以下例题:
【例1】 当a=1,2时,求分式的值;当a取何值时,分式有意义?
【例2】 当x取何值时,分式有意义?
【例3】 当x取何值时,分式的值为零?
教师指导
1.易错点:
(1)分式中的分母是含有字母的代数式,它的值随分式中字母的取值的变化而变化.对于分式,要确定其是否有意义,就必须分析字母中所含字母的取值.
(2)如果没有特别说明,所遇到的分式都是有意义的,即分式中的分母均不为0.例如就隐含了ab≠0,即a≠0且b≠0的条件.
2.方法规律:
(1)分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别.
(2)分式有无意义的条件:
a.若B≠0,则分式有意义;b.若B=0,则分式无意义.
(3)分式的值
分式的值为零的条件:若则分式的值为零,反之也成立.
当堂训练
1.下列各式,,,,,0中,是分式的有 .
2.当x= 时,分式的值为0.
3.下列各分式当x取何值时分式有意义.
(1);(2);(3).
板书设计
分式
1.分式的概念
2.分式有无意义的条件
3.分式值为0的条件
教学反思
分式
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式的意义.
2.过程与方法
使学生能正确地判断一个代数式是否是分式,能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义.
3.情感、态度与价值观
渗透数学中的类比、分类等数学思想.
教学
重难点
重点:了解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式,会求分式的值.
难点:理解当分母不为零时分式才有意义;在分式有意义的条件下,会求分式的分母中所含字母的取值范围;会确定分式的值为零的条件.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
多媒体出示以下问题:
(1)如果客船8小时航行了s千米,该船航行的平均速度是多少?
(2)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时,江水流动的平均速度为20千米/小时.那么客船顺水而下,航行600千米需多少时间?如果客船逆水航行s千米,需要多少时间?
你能解答情境导入中的问题吗?与同学交流.
探索新知
合作探究
自学指导
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原任务,原计划每月固沙造林多少公顷?
(1)这一问题中有哪些等量关系?
(2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月;根据题意,可得方程 .
合作探究
师生探究,得出自学指导中(2)的答案:
,,-=4
认真观察上面的式子,问题中出现的代数式,.它们有什么共同特征?
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
探索新知
合作探究
(4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
师生合作解决以下例题:
【例1】 当a=1,2时,求分式的值;当a取何值时,分式有意义?
【例2】 当x取何值时,分式有意义?
【例3】 当x取何值时,分式的值为零?
教师指导
1.易错点:
(1)分式中的分母是含有字母的代数式,它的值随分式中字母的取值的变化而变化.对于分式,要确定其是否有意义,就必须分析字母中所含字母的取值.
(2)如果没有特别说明,所遇到的分式都是有意义的,即分式中的分母均不为0.例如就隐含了ab≠0,即a≠0且b≠0的条件.
2.方法规律:
(1)分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别.
(2)分式有无意义的条件:
a.若B≠0,则分式有意义;b.若B=0,则分式无意义.
(3)分式的值
分式的值为零的条件:若则分式的值为零,反之也成立.
当堂训练
1.下列各式,,,,,0中,是分式的有 .
2.当x= 时,分式的值为0.
3.下列各分式当x取何值时分式有意义.
(1);(2);(3).
板书设计
分式
1.分式的概念
2.分式有无意义的条件
3.分式值为0的条件
教学反思