16.1.2 分式的基本性质 导学案（含答案）

16.1分式的基本性质
学习目标：
1.了解分式、有理式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3.掌握一个简单分式有（无）意义、分式的值是否等于零的条件；
4.会根据已知条件求分式的值.
重点：分式的意义，分式有、无意义及分式的值为零的条件
难点：分式有、无意义及分式的值为零的条件
学习过程：
一、创设问题情境，引入新课：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗?
二、自主学习
1、式子1÷2、-3÷4可以表示成分数 ，类比：用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成 ，这种式子可以叫什么式子？
.
2、上题中的a与b可以表示任意实数吗？
3、用分数线的形式分别表示课本17.1.1《分式的概念》“做一做”中3个情景中数量之间的关系，找出它们以及等式子的共同点有：（1） ， （2） ，（3） ； 它们与分数的相同点是 .不同之处有 .
4、分式概念是什么？有理式呢？
5、自己写几个分式：
6、课本“做一做”中（2）题试用其它实际背景或几何意义说明：
7、课本例1
解：
8、分数的分母能否为0？为什么？那么分式的分母是否能为0呢？
9、什么时候分式有意义？什么时候分式无意义？
10、课本例2
解：
11、什么是分式的值为0？何时分式的值为0？
三、交流成果
小组同学之间交流答疑
四、合作探究：
1、某玩具厂要加工x只 “喜羊羊”，原计划每天生产y只，实际每天生产(y+z)只,
（1）该厂原计划 天完成任务；（2）该厂实际用 天完成任务.
2、用a kg橘子糖、b kg椰子糖、c kg奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖
的单价分别是：28元/kg、32元/kg、48元/kg，那么这种“什锦糖”的单价是
元/kg.
3、求下列分式的值：
（1），其中； （2），其中
4、当取什么值时，下列分式有意义？当取什么值时，下列分式的值为0？
（1） （2） （3）
5、请你举例说明分式的实际意义
五、拓展延伸：
1、当取什么值时，分式的值是正数 ？
2、一工程甲工程队单独做需要a天完成，乙工程队单独做需要b天完成，如果2队合做，需要多少天完成?
3、取什么值时，分式（1）无意义；（2）值为0.
六、小结
1、分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母
2、分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
3、分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.
4、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.
七、达标测试：
1、下列说法正确的是（ ）
A 如果A,B都是整式，那么就是分式 B 只要分式的分子为零，则分式的值就为零
C 只要分式的分母为零，则分式必无意义 D 不是分式，而是整式
2、要使分式有意义，则取值范围应是（ ）
A B 1 C D 任意实数
3、克盐溶解再克水中，取这种盐水克，其中含盐（ ）克
A B C D
4、下列分式一定有意义的是( )
A B C D
5、在中,分式有_________个.
6、要使分式有意义,应满足的条件是_______;要使分式的值为零,的值应为_____.
7、当取何值时,分式①有意义;②值为正数;③值为0.
8、某单位欲购买件白衬衣和件蓝衬衣,但衬衣运来之后,却发现有白衬衣件,蓝衬衣件,经查对是订单填错了.已知每件白衬衣的价格是每件蓝衬衣单价的一倍半,请用分式表示出按原来的设想需要的钱数与实际购买的衬衣应付的钱数的比是多少?

八、本节课的疑惑：
九、作业：
课本习题16.1的第1、2、3题.
【答案】
四、合作探究：
1、（1）；（2）
2、
3、（1）；（2）.
4、（1）x≠0，x＝；（2）x≠， x＝；（3）x≠±， x＝.
5、略.
五、拓展延伸：
1、a＞3 2、 3、（1）x≠±3；（2）x＝1.
七、达标测试：
1、C 2、D 3、D 4、D 5、2
6、,2
7、①x≠
②小于且
③0
8、