16.1～16.2　同步练习（含答案）

16.1～16.2　同步练习
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．有理式①，②，③，④中，是分式的为(　　)
A．①② B．③④
C．①③ D．①②③④
2．a箱苹果重m千克，3箱苹果重(　　)
A.千克 B.千克
C.千克 D．3ma千克
3．在下面的分式变形中，不正确的是(　　)
A.＝ B.＝－
C.＝－ D．－＝
4．分式，，的最简公分母是(　　)
A．(x－1)2 B．－(x－1)3
C．x－1 D．(x－1)2(1－x)3
5．化简－的结果是(　　)
A．－x2＋2x B．－x2＋6x
C．－ D.
6．有下列说法：①对于分式，当x＝1时它的值是0；②不论 a取何值，分式总有意义；③计算÷的结果是－；④当m＝3时，分式与的值相等．其中正确的说法有(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
7．已知两个分式：A＝－，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是(　　)
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．A大于B
二、填空题(每小题4分，共24分)
8．当x________时，分式有意义．
9．若分式的值为零，则x的值为________．
10．已知＝，则＝________．
11．下面是小斌从作业本上摘抄的一道计算题：÷■＝，则“■”处应为________．
12．小浩用2a元买了3b本笔记本，小佳用a元买了2b支碳素笔．小浩买的笔记本的单价是小佳买的碳素笔的单价的________倍．
13．若x＋y＝1，且x≠0，则 ÷的值为________．
三、解答题(共48分)
14．(8分)不改变分式的值，把下列分式各项的系数化为整数．
(1)； (2).
15．(12分)计算：
(1)·；
(2)÷；
(3)＋÷.
16．(8分)已知分式，当x＝－2时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，求当x＝1时分式的值．
17．(10分)先化简，再求值：÷(＋1)，其中x为整数且满足不等式组
18．(10分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
图1
(1)求所捂部分化简后的结果；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

1．C　[解析] 分式是分母中含有字母的式子，且分子、分母都是整式．π是常数，因而不是分式．
2．C　[解析] 每箱苹果重千克，故3箱苹果重千克．故选C.
3．B　[解析] A.＝，变形正确，不合题意；B.＝，故此选项错误，符合题意；C.＝－，变形正确，不合题意；D.－＝，变形正确，不合题意．故选B.
4．B　[解析] (1－x)3＝－(x－1)3.
5．C　[解析] 原式＝－＝＝－.故选C.
6．C　[解析] 当x＝1时，的分子为0且分母不为0，故其值为0，①正确；∵不论a取何值都有a2＋1＞0，故②正确；③的计算结果应为，故③不正确；当m＝3时，④中两个分式的值不相等，故④不正确．
7．A　[解析] B＝＋＝－＝－＝＝
－＝－，所以A＝B.故选A.
8．≠3
9．1　[解析] 由分式值为0，得|x|－1＝0且x＋1≠0，故x＝1.
10.　[解析] 设x＝3a(a≠0)，则y＝2a，所以＝＝＝.故答案为.
11．－　12.
13．1　[解析] 原式＝·＝x＋y＝1.
14．解：(1)＝＝.
(2)＝＝.
15. 解：(1)原式＝·
＝·
＝x＋2.
(2)原式＝·
＝－·
＝－1.
(3)原式＝＋·
＝＋
＝.
16．解：由题意知解得
∴当x＝1时，＝＝－.
17．解：÷(＋1)＝·＝.由得2＜x≤3.
∵x是整数，∴x＝3，∴原式＝＝.
18．解：(1)设所捂部分为A，
则A＝·＋＝＋＝＝.
即所捂部分化简后的结果为.
(2)不能．
理由：若原代数式的值为－1，则＝－1，
即x＋1＝－x＋1，解得x＝0，
当x＝0时，除式＝0，原式无意义，
故原代数式的值不能等于－1.