16.2.2 分式的加减 教案（表格式）

16.2.2 分式的加减
课题
第第2课时分式的加减
　
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.熟练掌握同分母分式的加减运算．
2．掌握异分母分式的加减及通分过程与方法.　
数学思考
　体验知识的化归联系和思维的灵活性，培养学生整体思考分析问题的能力.
数学思考
会解决与分式的加减有关的简单实际问题.　　
情感态度
让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好的品德，渗透化归对立统一的辩证观点　
教学
重点
分式的加减法.　
教学
难点
异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
我们已经学习了分式的基本性质，请同学们完成下面的问题：
通分：
(1)，，；(2)，，
　温故知新，为本节课的知识做铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课

【课堂引入】
请帮小林算一算：
林林家距离学校1千米，骑自行车需要a分钟，若某天林林从家里出发比平时晚了2分钟，则他每分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？
教师通过课件展示问题，学生积极动脑解决问题，我们不妨观察－＝？中的每一项都是分式，提出困惑：这是什么样的运算呢？分式如何进行加减？
　　让学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程，激发学生探究的热情.

活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】 分式的加减
提出小学数学中一道简单的分数加法题目：
计算：＋＝__2__，＋＝____．
类比计算：
(1)＋＝____；(2)－＝____；
(3)－＝____．
教师提问：1.上面计算的结果是什么？
2．你是怎样做的？怎样想的？
引导学生概括同分母分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．
尝试计算：
(1)＋＝____；(2)＋＝____；(3)－＝____．
引导学生概括异分母分式加减法的法则：先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同．
小明：＋＝＋＝＋＝＝.
小亮：＋＝＋＝＝.
你对这两种做法有何评判？与同伴交流．
发现：异分母分式的加减同分母分式的加减．
教师提醒学生：通分的关键是找最简公分母.
　　1.运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．
2．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　[教材P8例3] 计算：－.
变式　计算：＋.
解：原式＝－＝＝.
例2　[教材P9例4] 计算：－.
教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示．
变式　计算：(1)＋；
(2)＋－.
收获：(1)整式可以看成是分母为1的分式；
(2)若分母的系数是负数，则应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
(3)若分母是多项式，则先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.
　　通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题的能力.
【拓展提升】
1．同分母分式相加减时，要注意分数线的括号作用
例　计算：－.
错例再现：－＝＝0.
错因剖析：错解忽视了分数线的括号作用，由于分数线有两层含义，其一是符号作用，表示除法；其二是具有括号作用，即分数线相当于“(　　)÷(　　)”的形式．因此，在分子相加减时，应注意把减式中的分子添上括号，以免产生错误．
正解呈现：
－＝＝＝＝.
2．分式加或减去一个整式时，要注意正确变形
例　计算：－x－1.
错例再现：原式＝－＝＝.
错因剖析：上述解法错在将“x－1”看作分母是1的式子应写成或－，而不是－.显然错解是忽略符号变化所致．
正解呈现：原式＝－＝＝.
　　知识的综合与拓展提高学生的应考能力．通过拓展性训练提高学生分析问题、解决问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．下列计算正确的是(　D　)
A.＋＝　　　　B.－＝
C.＋1＝ D.－＝
2．若＝，则＝____．
3．计算：(1)－；(2)－.
　　当堂检测，及时反馈学习效果．锻炼学生运用分式加减法的法则进行运算的能力，提高计算的准确性及速度，以及归纳总结的能力．
【课堂总结】
1．课堂小结：
(1)本节课你学习了什么？
(2)本节课你有哪些收获？
(3)通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
归纳：
(1)分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
(2)异分母的分式加减法的一般步骤：
①通分，将异分母分式化成同分母分式；
②分母不变，分子相加减；
③分子去括号，合并同类项；
④分子、分母约分，结果化成最简分式或整式．
2．布置作业：
课本第9页练习第1题，第10页习题16.2第2题．
　　通过对学习情况进行反思，帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验.
【知识网络】
　　框架图式总结，更容易形成知识网络.
【教学反思】
①[授课流程反思]
教师提出要求要明确，由学生自主探索说出分式加减法的法则及字母表示形式，教师切忌大包大揽．
②[讲授效果反思]
教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分层练习锻炼学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练；锻炼学生运用法则解决问题的能力，使他们的计算既准确又快速，提高学生的计算能力．
③[师生互动反思]
师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，以增强他们的自信心，使学生进一步体会分式的加减运算．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
　　教学反思，更进一步提升教师的教学能力.