16.2.2 分式的加减法 教案（表格式，2课时 ）

课题
分式的加减
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
使学生掌握同分母、异分母分式的加减,能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算.
2.过程与方法
通过同分母、异分母分式的加减运算,复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分,培养学生分式运算的能力.
3.情感、态度与价值观
渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力.
教学
重难点
重点:理解并掌握分式加减法法则.
难点:会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.请同学们说出,,的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?
2.你能举例说明分数的加减法法则吗?仿照分数加法与减法的法则,你会做以下题目吗?
(1)+;(2)+-.
你能说出分式的加减法法则吗?
今天我们就学习分式加减法.
探索新知
合作探究
自学指导
阅读教材内容,思考并回答下面的问题.
1.分式的加减法法则是:
同分母分式相加减:　　　　不变,把　　　　相加减.
异分母分式相加减:先　　　　,变为　　　　的分式,再加减.
用式子表示是:±=　　　　　　;用式子表示为:±=　　　.
2.,,的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?
合作探究
【探究一】 同分母分式的加减
计算:
【探究二】 异分母分式的加减
计算:(1)+-;(2)m+2-.
【探究三】 化简求值,-+,其中m=-5.
探索新知
合作探究
探究关注点
1.小组合作分析问题
2.小组合作答疑解惑
3.师生合作解决问题
(1)充分应用知识迁移,归纳出分式加减法法则,培养学生的自主探究、善于应用旧知识进行拓展延伸以及合作交流的能力.
(2)以老师的讲带动学生的思维,达到师生互动的目的,学生归纳总结本节课的主要内容,交流在探索分式加减法运算过程中的心得体会,不断积累数学活动经验.
教师指导
1.归纳小结:
(1)分式的加减法运算与分数的加减法运算类似,学会类比;
(2)分式的加减注意符号的变化,最终结果约分到最简形式.
2.方法规律:
(1)同分母分式相加减,分母不变,只把分子相加减,做减法时,应注意符号变化.
(2)异分母分式相加减,应先通分,通分时确定最简公分母的方法:
①系数——各分母系数的最小公倍数;
②字母——各分母所含的所有字母;
③指数——分母中相同字母的最高指数.
当堂训练
1.计算-的结果是(　　)
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)x
2.计算:
(1)+;(2)-.
3.化简-a-1.
板书设计
分式的加减
分式的加减法法则
1.同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.
2.异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.
教学反思
课题
分式的加减
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
掌握分式加减乘除法的法则,并会运用法则进行分式加减乘除法的计算.能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题.
2.过程与方法
通过分式的加减乘除乘方的混合运算,培养学生分式运算的能力.
3.情感、态度与价值观
渗透类比、化归数学思想方法,培养学生运算与解决实际问题的能力.
教学
重难点
重点:熟练地进行分式的混合运算.
难点:熟练地进行分式的混合运算.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
提出问题:
1.说出有理数混合运算的顺序.
2.类比有理数混合运算的顺序,同学们能说出分式的混合运算顺序吗?
今天我们共同探究分式的混合运算.
探索新知
合作探究
自学指导
自我尝试
计算:(1)-÷;(2)2÷-2.
分析:这两道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.
合作探究
【例1】 计算:
(1)-÷; (2)·-÷; (3)2·-÷.
【例2】 计算:
(1)++; (2)-a-1.
探究关注点
1.小组合作分析问题
2.小组合作答疑解惑
3.师生合作解决问题
熟练掌握分式的混合运算,知道运算后的结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.分式的加、减、乘、除混合运算注意按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
在分式运算中,经常出现由于疏忽大意,或者套用相关运算律等出现的错误.
2.归纳小结:
分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
3.方法规律:
(1)分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.
(2)最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
(3)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用运算律进行灵活运算.
当堂训练
1.计算:
(1)-·; (2)x+÷2+-.
2.先化简代数式÷1-,再从-43.已知a+=5,求的值.
板书设计
分式的混合运算
分式混合运算的顺序
先乘方,再乘除,然后加减,遇到括号要先算括号内的
教学反思