浙江省杭州市科学中考物理公式推导题专项练习（共计8大题）
文档属性
| 名称 | 浙江省杭州市科学中考物理公式推导题专项练习（共计8大题） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 624.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-03 17:27:58 | ||
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文档简介
1、（2018年杭州）34．（7分）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可以看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为。（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为_____________
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在接近地面下落h高度的过程中，重力对他做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
2、（2019上城一模）34.寒假里小金和小徐一起玩了一回急速滑雪，如图甲，为研究方便将其简化为模型，如图乙，设小徐和小金及坐垫的总质量分别为m和M，他们分别从轨道A点以初速度为0向下滑行，求：
（1）小金及坐垫由A点到达B点时，重力做功为
（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM,请证明之（已知M>m,动能表达式E动=1/2mv2）
（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，坐垫材料的比热为C,质量为m0,小金在滑动过程中克服摩擦力所做的功40%转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少？
3、（2019下城区二模）34、让流体在管道中流动，流体也可以看作是许多片液(气)层组成的，各片层之间也存在摩擦，产生流体内部的阻力，这就是流体的粘滞性。不同流体的粘滞性不同，我们用流体的粘滞系数η表示。
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力。在一般情况下，若液体的粘滞系数为η，半径为R的小球在流体中以速度v运动时，所受的流体阻力f可用公式f＝6πηRv表示
由上述公式可知，流体的粘滞系数在国际单位制中主单位
下表是几种流体的粘滞系数表
温度/℃ 蓖麻籽油的η 水的η/×10﹣3 空气的η/×10﹣6
0 5.300 1.792 17.1
20 0.986 1.005 18.1
40 0.231 0.656 19.0
60 0.080 0.469 20.0
可见，一般情况下。液体的端滞系数随温度的升高而 。
(3)密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v﹣t图象如图所示，下落一定时间后速度达到最大值v1，并保持不变。球的体积是，试推导图中v1=
4、（2019年余杭二模）33.（6分）电动机是一种使用广泛地动力机械.从能量转化的角度看,它主要是把电能转化为机械能,还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉.如果某电动机线圈的电阻为R,电动机工作时两端的电压为U,通过电动机的电流为I,请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=（U-IR）/U。
5、（2017上城）34．小陈开着一辆质量为M的小车从水晶路面驶入西湖大道，再从高架口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以速度v匀速行驶，求汽车受到的阻力为多大？
（2）当汽车驶入引桥，发动机输出功率为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，在引桥上行驶时，汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k=( P2t-Mgh)v/L P1
6、（2016杭州）34．（6分）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η1与η2的大小并用学过的知识给以推导。
7、（原创）如图甲所示，基本的过山车 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?5392789-7566088.html" \t "https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?_blank?)构造中，包含了爬升、滑落、倒转等过程。甲、乙两同学对“过山车在倒转过程中速度需要满足什么条件”进行研究，他们将滑落、倒转过程简化成图乙所示的模型。他们从网上查到，过山车能通过倒转的圆轨道的最高点必须要满足（m表示质量，R表示圆轨道的半径，v表示速度）。已知过山车的质量为M kg，从高度为H的A点静止滑下，圆轨道的半径R。（所有结果均用字母表示）：
图甲 图乙
过山车从A点运动到D点时，重力势能的变化量为 。
现有12个总质量为m的中学生乘坐过山车，能通过倒转的圆轨道的最高点，则必须要满足,写出推理过程。
（3）当空载的过山车恰好能通过D点时，已知动能表达式为，求过山车从A点到D点摩擦力做的功。（不计空气阻力）
参考答案
1、（1）
（2）大于
∵雨滴接近地面时可以看做匀速直线运动 ∴
又∵ ∴
∴
又因均为定值 ∴r越大，速度越大
即在近地面大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度
（3）∵ 又∵ ∴ ∴
2、（1）Mg（H-h）
（2）由机械能守恒可得MgH=Mgh+Mv2 化简可得：v=
与质量无关，所以vM=vm
整个过程减少的机械能为W损=Mg（H-h）
Q=40%W损=0.4Mg（H-h）
由于Q=cm
所以=
3、（1）Pa·s或者N·s/m2（2）降低
（3）
v1=
电动机消耗的电能：W总=UIt
线圈产生的热量：Q=I2Rt???
W有=W总－Q=UIt－I2Rt=It（U－IR）???
∴η=W有/W总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U
（1）根据P1=Fv，匀速运动F=f1，则P1=f1v 所以
W=P2t
根据能量守恒，汽车发动机t时间做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和
P2t=Mgh+f2L、 、k=
所以k=( P2t-Mgh)v/LP1
6、（1）
（2）变小
因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变，而被提升的砝码由于靠近支点，因此砝码升高的高度减小，有用功减小。
由的表达式可以看出：由于减小不变，因此比值变大，分母变大，就减小。所以
7、34.（1）Mg（H-2R）
（2）因为， 所以。
（3）Mg（H-2R）-
（1）半径为r的雨滴重力为_____________
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在接近地面下落h高度的过程中，重力对他做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
2、（2019上城一模）34.寒假里小金和小徐一起玩了一回急速滑雪，如图甲，为研究方便将其简化为模型，如图乙，设小徐和小金及坐垫的总质量分别为m和M，他们分别从轨道A点以初速度为0向下滑行，求：
（1）小金及坐垫由A点到达B点时，重力做功为
（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM,请证明之（已知M>m,动能表达式E动=1/2mv2）
（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，坐垫材料的比热为C,质量为m0,小金在滑动过程中克服摩擦力所做的功40%转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少？
3、（2019下城区二模）34、让流体在管道中流动，流体也可以看作是许多片液(气)层组成的，各片层之间也存在摩擦，产生流体内部的阻力，这就是流体的粘滞性。不同流体的粘滞性不同，我们用流体的粘滞系数η表示。
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力。在一般情况下，若液体的粘滞系数为η，半径为R的小球在流体中以速度v运动时，所受的流体阻力f可用公式f＝6πηRv表示
由上述公式可知，流体的粘滞系数在国际单位制中主单位
下表是几种流体的粘滞系数表
温度/℃ 蓖麻籽油的η 水的η/×10﹣3 空气的η/×10﹣6
0 5.300 1.792 17.1
20 0.986 1.005 18.1
40 0.231 0.656 19.0
60 0.080 0.469 20.0
可见，一般情况下。液体的端滞系数随温度的升高而 。
(3)密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v﹣t图象如图所示，下落一定时间后速度达到最大值v1，并保持不变。球的体积是，试推导图中v1=
4、（2019年余杭二模）33.（6分）电动机是一种使用广泛地动力机械.从能量转化的角度看,它主要是把电能转化为机械能,还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉.如果某电动机线圈的电阻为R,电动机工作时两端的电压为U,通过电动机的电流为I,请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=（U-IR）/U。
5、（2017上城）34．小陈开着一辆质量为M的小车从水晶路面驶入西湖大道，再从高架口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以速度v匀速行驶，求汽车受到的阻力为多大？
（2）当汽车驶入引桥，发动机输出功率为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，在引桥上行驶时，汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k=( P2t-Mgh)v/L P1
6、（2016杭州）34．（6分）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η1与η2的大小并用学过的知识给以推导。
7、（原创）如图甲所示，基本的过山车 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?5392789-7566088.html" \t "https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?_blank?)构造中，包含了爬升、滑落、倒转等过程。甲、乙两同学对“过山车在倒转过程中速度需要满足什么条件”进行研究，他们将滑落、倒转过程简化成图乙所示的模型。他们从网上查到，过山车能通过倒转的圆轨道的最高点必须要满足（m表示质量，R表示圆轨道的半径，v表示速度）。已知过山车的质量为M kg，从高度为H的A点静止滑下，圆轨道的半径R。（所有结果均用字母表示）：
图甲 图乙
过山车从A点运动到D点时，重力势能的变化量为 。
现有12个总质量为m的中学生乘坐过山车，能通过倒转的圆轨道的最高点，则必须要满足,写出推理过程。
（3）当空载的过山车恰好能通过D点时，已知动能表达式为，求过山车从A点到D点摩擦力做的功。（不计空气阻力）
参考答案
1、（1）
（2）大于
∵雨滴接近地面时可以看做匀速直线运动 ∴
又∵ ∴
∴
又因均为定值 ∴r越大，速度越大
即在近地面大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度
（3）∵ 又∵ ∴ ∴
2、（1）Mg（H-h）
（2）由机械能守恒可得MgH=Mgh+Mv2 化简可得：v=
与质量无关，所以vM=vm
整个过程减少的机械能为W损=Mg（H-h）
Q=40%W损=0.4Mg（H-h）
由于Q=cm
所以=
3、（1）Pa·s或者N·s/m2（2）降低
（3）
v1=
电动机消耗的电能：W总=UIt
线圈产生的热量：Q=I2Rt???
W有=W总－Q=UIt－I2Rt=It（U－IR）???
∴η=W有/W总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U
（1）根据P1=Fv，匀速运动F=f1，则P1=f1v 所以
W=P2t
根据能量守恒，汽车发动机t时间做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和
P2t=Mgh+f2L、 、k=
所以k=( P2t-Mgh)v/LP1
6、（1）
（2）变小
因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变，而被提升的砝码由于靠近支点，因此砝码升高的高度减小，有用功减小。
由的表达式可以看出：由于减小不变，因此比值变大，分母变大，就减小。所以
7、34.（1）Mg（H-2R）
（2）因为， 所以。
（3）Mg（H-2R）-