冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元检测试题（含答案）

河北省石家庄市复兴中学2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册
第24章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知方程是关于的二次方程，则（ ）
A. B.
C.或 D.或

?2.把一元二次方程配方得（ ）
A. B.
C. D.

?3.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场）计划安排场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A.队 B.队 C.队 D.队

?4.一元二次方程化为一般式是（ ）
A. B.
C. D.

?5.若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A. B. C. D.或

?6.把方程的左边配方后可得方程（ ）
A. B.
C. D.

?7.方程的解是（ ）
A. B. C. D.

?8.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.若关于的一元二次方程的根分别为，，则该方程可以为（ ）
A. B.
C. D.

?10.把方程化成的形式为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某件商品原价元，经过两次降价后，售价为元，设平均每次降价的百分率为，依题意可列方程________．
?12.关于的一元二次方程有实数根．则可取的最大整数为________．
?13.方程的解为________．
?14.一次会议上，每两个参加会议的人员都相互握了一次手，有人统计共握了次手，这次到会的人数为________人．?
15.若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则________．
?16.已知，则的值等于________．
?17.若关于的一元二次方程是一元二次方程，则________．
?18.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
?19.关于的方程的根是________．
?20.青年旅行社月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在月底、月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人元，若这两次的降价率均为，则可列方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
； ；



； ．
?



22.已知关于的方程有两个不相等的实数根，
求的值；
已知，是已知方程的两个实数根，且，试求出的值．
?




23.某种服装的进价为每件元，如果售价为元，则平均每天可销售件，如果每件降价元，则每天可多售出件，按照这种规律，如果每天盈利元，则每件服装的售价应为多少元？
?









24.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．
（部分参考数据：，，）

?





25.某超市经销一种成本为元的水产品，市场调查发现，按元销售，一个月能售出．经市场调查，销售单价每涨元，月销售量就减少，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？









?
26.如图，在中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向都以的速度匀速移动，几秒后的面积是面积的一半？









答案
1.A
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.C
8.B
9.A
10.C
11.
12.
13.或
14.
15.
16.
17.
18.
19.，
20.
21.解：，
所以，；，
，
或，
所以，；，
，
，
，
所以，；，
，
或，
所以，．
22.解：∵，，，
而方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴；∵
∴解得：．
经检验都是方程的解．
23.每件服装的售价应为或元．
24.道路宽为米．



解法：
解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为米，
根据题意得：
整理得：
解得：，（舍去）
答：道路宽应是米．
25.销售单价定为元．
26.秒后的面积是面积的一半．