湖北省黄冈市宝塔中学2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上
第25章 概率初步 单元检测试题
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
?1.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.明天我市下雨 B.我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C.抛一枚硬币,正面朝上D.一口袋中装有除颜色外大小都相同的个红球和个白球,从中摸出个球,其中有红球
?2.从一只装有个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是,摸到红球的概率是,则( )
A., B.,
C., D.,
?3.一枚硬币抛向空中,落地时正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
?4.有五张正面分别写有数字,,,,的卡片,它们的背面完全相同,现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为的值,然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为的值,则点在第二象限的概率是( )
A. B. C. D.
?5.从,,,这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被整除的概率是( )
A. B. C. D.
?6.从,,,这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数的系数,,则一次函数的图象不经过第四象限的概率是( )
A. B. C. D.
?7.如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游戏;规则为小明将两个转盘各转一次,如配成紫色(红与蓝)得分,否则小刚得分,此规则对小明和小刚( )
A.公平 B.对小明有利
C.对小刚有利 D.不可预测
?8.以下说法正确的是( )
A.在人中至少有两个人的生日相同
B.一次摸奖活动的中奖率是,那么摸次必然会中一次奖
C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃,这是必然事件
D.一个不透明的袋中装有个红球,个白球,搅匀后想中任意摸出一个球,摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
?9.连续两次抛掷一枚硬币,第一次正面朝上,第二次反面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
?10.一个口袋里有黑球个和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验次,其中有次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有( )
A. B. C. D.
二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )?
11.一个事件经过次的试验,它的频率是,那么它的概率估计值是________.?
12.在投针试验中,若,,则针与平行线相交的概率约为________.
13.一个口袋里装有除颜色外其余都完全相同的个红球、个白球、个黄球,至少摸出________个球,才一定能使摸出的球中各种颜色都有.
?14.“任意买一张电影票,座位号是的倍数”,此事件是________.
?15.写出两个不同性质的确定事件:①________,________,②一个不确定事件:________.
?16.掷两枚普通硬币,出现一正面一反面的概率是的含义是________.
?17.在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则盒子中黄球的个数约为________个.
?18.有四条线段,分别为,,,,从中任取三条,能够成直角三角形的概率是________.
?19.从,,这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是________.
?20.为了改善生态环境,促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为三类:厨余、可回收和其他,分别记为、、,并且设置了相应的垃圾桶,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为、、,若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,垃圾投放正确的概率是________.
三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )
?21.小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.若两次数字之和大于,则小颖胜,否则小丽胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
?
22.如图,小华和小丽两人玩游戏,她们准备了、两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则:小华转动盘、小丽转动盘.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于,小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于,小丽获胜.
用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率;
这个游戏规则对双方公平吗?请判断并说明理由.
?
23.一个纸盒内有张完全相同的卡片,分别标号为,,,.随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取另一张卡片.
用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率;
小明同学连续做了次试验,这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”.他说,“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”.你认为他说得对吗,为什么?
?
24.甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球.甲盒中有个白球、个黄球和个蓝球;乙盒中有个白球、个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的倍.
求乙盒中蓝球的个数;
从甲、乙两盒中分别任意摸取一球,求这两球均为蓝球的概率.
?
25.如图,管中放置同样的绳子、、.
小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子的概率是________;
小明先从左端、、三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率.(用列表法或树状图法)
?
26.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.五月初五早晨,妈妈为洋洋准备了四只粽子:一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他均一切相同,洋洋喜欢吃什锦馅的粽子.
请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率;
在吃粽子之前,洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验(此转盘被等分成四个扇形区域,指针的位置是固定的,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置.若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),规定:连续转动两次转盘表示随机吃两只
粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率.你认为这种模拟试验的方法正确吗?试说明理由.
答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.A
6.D
7.A
8.A
9.D
10.A
11.
12.
13.
14.随机事件
15.太阳每天从东方升起从装有红球的袋子中取出一个白球明年五一晋江会下雨
16.在很多次实验中,有可能平均每两次结果中,就有一次一正一反
17.
18.
19.
20.
21.解:这个游戏对双方不公平.
理由:列表如下:
?
所有等可能的情况有种,其中数字之和大于的情况有,,,,,共种,
故小颖获胜的概率为:,则小丽获胜的概率为:,
∵,
∴这个游戏对双方不公平.
22.解:列表如下:
和
∵共有种等可能的结果,小华获胜的有种情况、小丽获胜的有情况,
∴(小华获胜),(小丽获胜);这个游戏规则对双方不公平,
∵(小华获胜)(小丽获胜),
∴游戏规则对双方不公平.
23.解:解法一:列表
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
∴(和为);
方法二:画树状图:
∴(和为);小明说法错误;
因为尽管前次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”,但是第次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于”的概率仍为,
所以小明说法错误.
24.解:设乙盒中有个蓝球,则从乙盒中任意摸取一球,摸得蓝球的概率为:,
从甲盒中任意摸取一球,摸得蓝球的概率;
∵从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的倍.
依题意得:,
解得:,
经检验:是原方程的根,
∴乙盒中蓝球的个数是个;列表得:
乙
甲 白 黄 黄 蓝 蓝 蓝
白 白,白 白,黄 白,黄 白,蓝 白,蓝 白,蓝
白 白,白 白,黄 白,黄 白,蓝 白,蓝 白,蓝
黄 黄,白 黄,黄 黄,黄 黄,蓝 黄,蓝 黄,蓝
蓝 蓝,白 蓝,黄 蓝,黄 蓝,蓝 蓝,蓝 蓝,蓝
∴可能的结果有,其中均为蓝球的有种,
∴从甲、乙两盒中分别任意摸取一球,这两球均为蓝球的概率为.
25.;列表得:
???右端
左端
, , ,
, , ,
, , ,
∵分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类种情况,每种发生的可能性相等,且能连结成为一根长绳的情况有种,
①左端连,右端连或;
②左端连,右端连或;
③左端连,右端连或.
∴这三根绳子能连结成一根长绳的概率为:.
26.解:树状图如图:
∴(吃到两只粽子都是什锦馅);模拟试验的树状图为:
∴(吃到两只粽子都是什锦馅),
∴这样模拟试验不正确.