人教B版高中数学必修一课件：3.3幂函数 共16张PPT

课件16张PPT。一．学习目标： 3.3幂函数1.通过实例,了解幂函数的概念、图象和性质,会应用幂函数的图象与性质比较数或代数式的大小.
2.通过幂函数图象的学习，加深对幂函数性质的理解，体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法.1:如果李阿姨购买了价格为1元的桑椹干包装盒x个，
那么她支付的钱数 (元)
2:如果一个正方形的桑椹园边长为x米，那么桑椹园的 面积 （平方米）
夏津人杰地灵，物阜民丰。夏津的桑椹更是闻名遐迩。请同学们阅读以下材料并思考问题：x 创设情境，导入课题：3:如果正方体的桑椹干包装盒棱长为x厘米，那么包装盒的体积 .（立方厘米）
4:如果正方形桑椹园的面积为x平方米，那么桑椹园的
边长 （米）
5:如果李阿姨去买桑椹干，经过x秒骑车行进了1千米，那么她骑车的平均速度 这些函数解析式从形式上有什么共同特征？我们把具有这种形式的函数叫做幂函数.函数解析式都是幂的形式：
（1） 底数为自变量；
（2） 指数为常数；
（3） 幂的系数为1.一.幂函数的概念.一试身手1：(3) ( ) ( ) ×??(1) y=x4 （ ）（ ）（ ）（5） (6) ?（ ）××判断下列函数是否为幂函数：注意：在幂函数当中，指数 可以是正数，负数，也可为零，即二.幂函数的图象： （4分钟）小组合作探究三.幂函数的性质 问题1：观察图象，在
第一象限内你能发现函
数的指数与图象的位置
有什么关系吗？问题2：幂函数图象的
分布有何规律？它们
又有何共性（3分钟）X yOy=x-1y=x2y=x3y=xy=xx=1三.幂函数的性质 问题一：观察图象，在
第一象限内你能发现函
数的指数与图象的位置
有什么关系吗？发现一：一般地，幂函数的图象在y轴和直线x=1之间时，指数越大，图象越低，指数越小，图象越高；而在直线
x=1右侧，情况正好相反。一试身手2: 如图所示，曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象，已知 k分别取 四个值，则相应图象依次为:________ . 1X yOy=x-1y=x2y=x3y=xy=xx=1再观察这五个函数图象，幂函数还具有什么性质？三.幂函数的性质 X y110y110α> 0α< 0 （1）图象都过（0，0）点
（2）在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，函数即在[0，+∞)上是增函数。 （1）图象都不过（0，0）点；
（2）在第一象限内，函数值随x 的增大而减小，即函数在（0，+∞）上是减函数。
（3）在第一象限内，函数图象向右无限靠近x轴,向上无限趋近于y轴。思考：反之成立吗？发现三　例1：比较下列各组数中两个数的大小．四：学以致用五：我的收获基本初等函数（一）幂函数定义性质对数函数指数函数分类讨论
数形结合图象六：达标检测：m=-3一四1.设 函数 的图象必过第 象限，不过第 象限。 谢谢聆听，欢迎指导！