人教B版高中数学选修2-1 2.2.1《椭圆的标准方程》课件 共19张PPT

课件19张PPT。2.2.1《椭圆的标准方程》问题1：若绳长等于两点F1，F2的距离，画出的轨迹是什么曲线？
问题2：若绳长大于两点F1，F2的距离，画出的轨迹还是线段吗？其图形又是什么？定义中的条件2a＞|F1F2|＞0不能少，这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的．否则：
(1)当2a＝|F1F2|时，其轨迹为线段F1F2；
(2)当2a＜|F1F2|时，其轨迹不存在.平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．上式两边再平方，得整理得 1．标准方程的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上，对称轴是坐标轴．
2．标准方程的代数特征：方程右边是1，左边是关于x，y的平方和，并且分母不相等．
3．a，b，c三个量的关系：椭圆的标准方程中，a2 =c2+b2[例1]已知椭圆 的焦点在y轴上，若焦距为4，则m的值？解：由题意得m－2＞10－m＞0，
解得6＜m＜10.
又a2＝m－2，b2＝10－m，
则c2＝a2－b2＝2m－12＝4，
解得m＝8.
[例2]　求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)．[例3]已知 两个定点， 且 的周长等于18，求这个三角形的顶点 的轨迹方程。特别注意：这是个三角形所以最后方程要考虑实际问题。 [达标检测]课堂总结求解椭圆方程方法：定义法，待定系数法数学思想：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想；方程的思想。作业布置①课本42页练习A B组
②查找资料完成椭圆不同画法和历史。