新课标人教A版高中数学必修一 3.1.1 方程的根与函数零点 课件（共16张PPT）

课件16张PPT。3.1.1 函数与方程1.
2.
3.
结论：函数 的图象与 轴交点横坐标 是方程 的根 两不相等实数根
两个交点
两相等实数根一个交点没有实数根
没有交点注意：零点是一个实数，不是一个点练习.函数 的零点是（ ）
A.（ 2，0 ） B.（3，0 ）
C. 2 D. 3C1.函数的零点2.函数零点与方程的根结论：方程 f(x)=0 的根是函数 y=f(x) 的图象与 轴的交点的横坐标
即是：方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x) 有零点练习.判断下列选项是否正确
（1）函数 的零点是函数图象与 轴的交点。
（2）若函数 与函数 有交点，则方程 与实数根。
（3）二次函数 恒大于零，则函数无零点。
（4）方程 无实数根。错对对错例1.求函数 的零点。答案. 零点是0，2，-2练习1.求函数答案.零点是-1，2观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象: [-2,1] f(-2)>0,f(1)<0,f(-2)·f(1)<0
（-2,1） x＝-1,x2-2x-3=0的一个根; [2,4] f(2)<0,f(4)>0,f(2)·f(4)<0
（2,4） x＝3,x2-2x-3＝0的另一个根.观察对数函数f(x)=lgx的图象: [0.5,1.5] f(0.5)<0, f(1.5)>0
f(0.5)·f(1.5)<0
（0.5,1.5) x=1,lgx=0的一个根. 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续
不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函
数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数在区间（a，b）内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方程的根.零点存在性定理练习、利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根，并指出实根的大概区间：
（1）x+lnx-2=0； （2）x2+2x-2=0。练习、函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点
A.(-2,-1) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)解：因为f(2)=ln2-2<0，f(e)=2e-5<0，说明函数f(x)在区间(2,e)内有零点。 因为函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。例2、求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数及大致所在区间。练习：若函数 （a>0且 ），有两个零点，则实数 a 的取值范围是_______。a>1作业1、《启迪有方》3.1.1练习册及活页；2、必修一教材P83 复习参考题B组。（书上）