冀教版九年级数学下册第29章直线和圆的位置关系单元检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版九年级数学下册第29章直线和圆的位置关系单元检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-04 10:37:49 | ||
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文档简介
冀教版九年级数学下册
第29章 直线和圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，直线与的外接圆相切于点，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，，于点，则直线与的外接圆的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
?3.如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）
A.过半径外端的直线 B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.与圆有公共点的直线
?6.有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；等腰梯形一定有一个外接圆；垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.下面说法中错误的是（ ）
A.垂直于半径的直线与圆相切 B.切线垂直于过切点的半径
C.边数相同的正多边形都相似 D.正多边形是轴对称图形
?8.如图，直线，与和分别相切于点和，点和点分别是?和上的动点，沿和平移，的半径为，，下列结论错误的是（ ）
A.若与相切，则 B.若，则与相切
C. D.和的距离为?
9.下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径
?10.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，、分别是的切线，、是切点，是的直径．已知，则的度数为________．
?13.如图所示，的半径为，直线，垂足为，则直线沿射线方向平移________?时与相切．
14.已知的半径，点到圆的最近距离为，则点到圆的最远距离为________；若点到的最近距离，则点与圆的位置关系________．
?15.如图，、与分别相切于点、点，是的直径，交于点，已知，，那么的长为________．
?16.如图，，是圆的切线，切点分别是，，若，，则的长为________．
?17.如图，的半径为，当圆心到直线的距离为________时，直线与相切．
?18.三角形的一边是，另两边是一元二次方程的的两个根，则这个三角形内切圆半径是________．
?19.的半径为，为外一点，交于点，，动点从点出发，以的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为________时，与相切．
?20.如图，正方形的边长为，的直径为，将正方形沿折叠，点落在圆上的点，则的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在直角梯形中，，，，，，为的中点，以为直径画圆，试判断点与的位置关系．
?
22.如图，直线切于点，点、在上．试探求：
当为的直径时，如图①，与的大小关系如何？并说明理由．
当不为的直径时，如图②，与的大小关系同②一样吗？为什么？
?
23.已知：为圆的直径，，为圆上的点，是优弧的中点，垂直交的延长线于点．
如图，判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
如图，若，，连，，求的值．
?
24.如图，已知：是定圆的直径，是圆心，点在的半径上运动，交于，交
于，．是的切线（为切点）．
当正好是的半径时，，求的半径；
当点与点重合时，求的长；
设，，写出关于的函数关系式，并确定的取值范围．
?
25.如图，四边形内接于，已知直径，，，连接交于点．
求的长．
求的值．
在的延长线上取一点，使，求证：直线与相切．
?
26.如图，在中，，平分交于，点在上，以为半径的圆，交于，交于，且点在上，连接，切于点．
求证：；
若的半径为，，，求弦的长．
答案
1.B
2.B
3.D
4.A
5.B
6.A
7.A
8.A
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.或点在圆外
15.
16.
17.
18.
19.或
20.
21.解：∵，，
∴，
∵，
∴由勾股定理得：，
∵为的中点，为的中点，
∴，
∴，
∴点在上．
22.解：，理由如下：
∵直线切于点，
∴，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，，理由如下：
连接，并延长交圆于．连接，
∵直线切于点，
∴，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
23.解：如图，连接、、，延长交于点；
则；而是优弧的中点，
∴，
∴，而，，
∴；而，
∴，
∴，
即为的切线．
∵为的切线，且，，
∴，即，
∴，；
∵为的直径，
∴，而，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴为的中位线，
∴；由勾股定理得：
，
∴，
∴，而，
∴．
24.解：连接，如图
∵在中，，
∴，
∴的半径；
若与重合，连接，与交于，如图
则，且；
由可得，
由，
∴，
∴，
∴；延长与交于，如图
∵是直径，，
∴，
∴，
∵，
即．
25.解：∵，∴．
∵是的直径，∴．
∵，∴．∵，∴．
∴．∴．
∴．证明：∵，，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴直线与相切．
26.证明：连接、，交于点．
∵平分交于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是圆的切线，
∴；解：∵是直径，
∵，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
在直角三角形中，，
即
解得，（舍去），
∴；
第29章 直线和圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，直线与的外接圆相切于点，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，，于点，则直线与的外接圆的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
?3.如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）
A.过半径外端的直线 B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.与圆有公共点的直线
?6.有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；等腰梯形一定有一个外接圆；垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.下面说法中错误的是（ ）
A.垂直于半径的直线与圆相切 B.切线垂直于过切点的半径
C.边数相同的正多边形都相似 D.正多边形是轴对称图形
?8.如图，直线，与和分别相切于点和，点和点分别是?和上的动点，沿和平移，的半径为，，下列结论错误的是（ ）
A.若与相切，则 B.若，则与相切
C. D.和的距离为?
9.下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径
?10.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，、分别是的切线，、是切点，是的直径．已知，则的度数为________．
?13.如图所示，的半径为，直线，垂足为，则直线沿射线方向平移________?时与相切．
14.已知的半径，点到圆的最近距离为，则点到圆的最远距离为________；若点到的最近距离，则点与圆的位置关系________．
?15.如图，、与分别相切于点、点，是的直径，交于点，已知，，那么的长为________．
?16.如图，，是圆的切线，切点分别是，，若，，则的长为________．
?17.如图，的半径为，当圆心到直线的距离为________时，直线与相切．
?18.三角形的一边是，另两边是一元二次方程的的两个根，则这个三角形内切圆半径是________．
?19.的半径为，为外一点，交于点，，动点从点出发，以的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为________时，与相切．
?20.如图，正方形的边长为，的直径为，将正方形沿折叠，点落在圆上的点，则的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在直角梯形中，，，，，，为的中点，以为直径画圆，试判断点与的位置关系．
?
22.如图，直线切于点，点、在上．试探求：
当为的直径时，如图①，与的大小关系如何？并说明理由．
当不为的直径时，如图②，与的大小关系同②一样吗？为什么？
?
23.已知：为圆的直径，，为圆上的点，是优弧的中点，垂直交的延长线于点．
如图，判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
如图，若，，连，，求的值．
?
24.如图，已知：是定圆的直径，是圆心，点在的半径上运动，交于，交
于，．是的切线（为切点）．
当正好是的半径时，，求的半径；
当点与点重合时，求的长；
设，，写出关于的函数关系式，并确定的取值范围．
?
25.如图，四边形内接于，已知直径，，，连接交于点．
求的长．
求的值．
在的延长线上取一点，使，求证：直线与相切．
?
26.如图，在中，，平分交于，点在上，以为半径的圆，交于，交于，且点在上，连接，切于点．
求证：；
若的半径为，，，求弦的长．
答案
1.B
2.B
3.D
4.A
5.B
6.A
7.A
8.A
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.或点在圆外
15.
16.
17.
18.
19.或
20.
21.解：∵，，
∴，
∵，
∴由勾股定理得：，
∵为的中点，为的中点，
∴，
∴，
∴点在上．
22.解：，理由如下：
∵直线切于点，
∴，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，，理由如下：
连接，并延长交圆于．连接，
∵直线切于点，
∴，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
23.解：如图，连接、、，延长交于点；
则；而是优弧的中点，
∴，
∴，而，，
∴；而，
∴，
∴，
即为的切线．
∵为的切线，且，，
∴，即，
∴，；
∵为的直径，
∴，而，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴为的中位线，
∴；由勾股定理得：
，
∴，
∴，而，
∴．
24.解：连接，如图
∵在中，，
∴，
∴的半径；
若与重合，连接，与交于，如图
则，且；
由可得，
由，
∴，
∴，
∴；延长与交于，如图
∵是直径，，
∴，
∴，
∵，
即．
25.解：∵，∴．
∵是的直径，∴．
∵，∴．∵，∴．
∴．∴．
∴．证明：∵，，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴直线与相切．
26.证明：连接、，交于点．
∵平分交于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是圆的切线，
∴；解：∵是直径，
∵，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
在直角三角形中，，
即
解得，（舍去），
∴；