高中物理教科版选修3-1自我检测：1.5　匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：1.5　匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　)
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同
D．电势降落的方向必是场强方向
解析：选C.匀强电场场强处处相等，A错．任意两点间的电势差等于场强大小和这两点间沿场强方向距离的乘积，B错，C对．电势降落最快的方向是场强的方向，D错．
2．图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(　　)
解析：选B.示波管YY′间为信号电压，XX′为扫描电压，0～t1，Y板电势高，电子向Y板偏转，X′板电势高，电子向X′板偏转，由此知C、D错；又根据偏移量公式y＝t2，偏移量与偏转电压成正比，0、t1、2t1时刻偏转电压为0，偏移量也为0，t1、t1时刻偏转电压最大，偏移量也最大，所以B对．
3.如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点间的距离为d，线段AB与电场线的夹角为θ，则A、B两点间的电势差为(　　)
A．Ed　　　　　　　　　 B．－Edcos θ
C. D．－
答案：C
4．(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐减小
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电量无关
解析：选BC.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．
带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B正确；根据x＝v0t，y＝at2及a＝，得带电微滴的轨迹方程为y＝，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．
5．如图所示，在某一空间范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为－q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点B时(图中未标出)，测得它的速度大小恰为v/2，问：
(1)电场强度E为多大？
(2)A点与最高点B之间的电势差为多少？
解析：(1)油滴在竖直方向上：v＝gt
油滴在水平方向上：＝at
a＝
可得E＝.
(2)油滴在水平方向上：Eqx＝m
U＝－Ex
可得：U＝.
答案：(1)　(2)－

一、单项选择题
1．关于场强的三个公式：①E＝；②E＝k；③E＝的适用范围，下列说法中正确的是(　　)
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D．公式①③适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场
解析：选B.公式E＝为定义式，适用于任何电场，无论介质还是真空．E＝适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E＝，由F＝推出，仅适用于真空中的点电荷．
2．如图所示为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　　)
A．E＝100 V/m，竖直向下
B．E＝1 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝1 V/m，水平向右
解析：选C.在匀强电场中，E＝＝ V/m＝100 V/m，电场线与等势面垂直且其方向沿电势降落最快的方向，即水平向左，故C正确．
3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为 4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4 V　　　　　　　　 B．8 V
C．12 V D．24 V
解析：选B.因为ab∥cd，故φa－φb＝φd－φc，解得φc＝8 V.
4．如图，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V、φb＝2 V、φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
解析：选D.由题意可知：线段ab的中点的电势为6 V，与c点等势，故应按C、D图进行求解，电场的方向由电势高处指向电势低处，D正确．
5.如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向夹角为60°，则UBA的值为(　　)
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．5 V
解析：选C.根据电势差与场强的关系U＝E·d得U＝E·LABcos 60°＝100×0.1×cos 60° V＝5 V，且沿电场线电势降低，φA＞φB，所以UBA＝－5 V，所以C选项正确．
6．如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场U1同时加速后，垂直射入同一偏转电场U2中，偏转后，打在同一荧光屏上，(不计它们之间的作用力和重力)则它们(　　)
A．同时到达屏上同一点 B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点
解析：选B.设偏转极板的长度为L，板间距离为d.在加速电场中，由动能定理得：qU1＝mv；两种离子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于两种离子的比荷不同，则v0不同，所以两种离子在偏转电场中运动的时间t＝不同．两种离子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两离子是先后离开偏转电场．在偏转电场中的偏转位移y＝at2＝·，联立得y＝.同理可得到偏转角度的正切tan θ＝，可见y和tan θ与离子的电荷量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种离子打在屏上同一点．故B正确，A、C、D错误．
二、多项选择题
7．场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
解析：选AB.a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2 m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2 V，所以Uab≤2 V，故A、B正确．
8．某细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达到0.4 V时，即可让一价钠离子渗透，设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(　　)
A．膜内电场强度为5.71×105 V/m
B．膜内电场强度为1.04×106 V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 1.28×10－19 J
解析：选AC.由公式E＝＝＝5.71×105 V/m，所以A正确，B错误．由公式W＝qU＝1.6×10－19 C×0.4 V＝6.4×10－20 J，C正确，D错误．
9．a、b、c三个α粒子(氦核He带正电)由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定(　　)
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
解析：选ACD.对a、b两粒子，由y＝at2知，t相同，A对．对b、c两粒子，yc＜yb，则tc＜tb，B错．又由x＝v0t知，ta＝tb，xa＜xb故v0a＜v0b而xb＝xc，tc＜tb，故v0c＞v0b，C对．由动能定理得ΔEk＝qU＝qEy，式中电荷量q相同，偏转距离yc＜yb＝ya，故ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc，D对．
10．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则(　　)
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：选AD.作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服静电力做功，B错误．由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的静电力，D正确．
三、非选择题
11.如图所示，带负电的小球静止在水平放置的两个平行板之间，距下板h＝0.8 cm，两板间的电势差为300 V，如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？刚到达极板时小球的速度是多大？(板间距为d，取g＝10 m/s2)
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球平衡：mg＝q ①
当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma ②
又h＝at2 ③
联立①②③式得：t＝≈4.5×10－2 s.
v＝≈0.36 m/s.
答案：见解析
12．一束电子(不计重力)从静止开始经加速电压 U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP.
解析：设电子射出偏转极板时偏移距离为y，偏转角为θ.
则OP＝y＋Ltan θ ①
又y＝at2＝· ②
tan θ＝＝＝ ③
在加速电场中加速过程，由动能定理，有eU1＝mv ④
由②③④解得y＝，tan θ＝
代入①得OP＝.
答案：