冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷(有答案）

冀教版九年级数学上册
第26章 解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，已知，，，那么的余弦值等于（ ）
A. B. C. D.

?2.如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中、分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知，的长约是，则乘电梯从点到点上升的高度是 ．

A. B. C. D.

?3.如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面的高空处时，测得处渔政船的俯角为，测得处发生险情渔船的俯角为，此时渔政船和渔船的距离是（ ）

A. B.
C. D.

?4.如图，在中，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，已知一渔船上的渔民在处看见灯塔在北偏东方向，这艘渔船以海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达处，在处看见灯塔在北偏东方向，此时灯塔与渔船的距离是（ ）

A.海里 B.海里
C.海里 D.海里

?6.在中，若，则等于（ ）
A. B. C. D.

?7.如图，中，，，，过点作于，过点作于，过点作于，这样继续作下去，线段（为正整数）等于（ ）

A. B.
C. D.

?8.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成角时，测得旗杆在地面上的影长为米，那么旗杆的高度约是（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

?9.如图，测量队为了测量某地区山顶的海拔高度，选点作为观测点，从点测量山顶的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为，在比例尺为的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为厘米，则山顶的海拔高度为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

?10.如图，某工件的横截面为梯形，，斜面的坡度为，，，，则梯形面积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.计算：________．
?12.等腰一腰上的高为，这条高与底边的夹角为，则的面积是________．
?13.在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛在码头的南偏东方向的千米处，若以码头为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛也可表示成________．
?14.中，，，________．
?15.如图，在正方形网格中，的正切值是________．

?16.如图，沿倾斜角为的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离为，那么相邻两棵树的斜坡距离约为________．（结果精确到）
?17.身高米的小明站在平坦的公路上，见前方有，两建筑物，这时还能从的上端见到的一部分，且他的视线与水平线的夹角，已知米高，若小明继续向前走到的位置时，刚好被遮住，此时他的视线与水平线的夹角，则小明从向行进了________米．
?18.有，，三个小岛，已知小岛在小岛的北偏西方向，两岛相距，小岛在小岛的北偏东方向，两岛相距，则小岛到小岛的距离是________．
?19.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度．站在教学楼的处测得旗杆底端的俯角为，测得旗杆顶端的仰角为．若旗杆与教学楼的距离为，则旗杆的高度是________（结果保留根号）

?20.如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点在电线杆的上三分之一处，所以知道的高度就可以知道电线杆的高度了．要想得到的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．
请你设计出要测量的对象：________；
请你写出计算高度的思路：________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：．
?






22.如图，某人在山脚处测得一座塔的塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知坡面米，坡角，且、、在同一条直线上，求塔的高度（结果精确到）（参考数据：，，，，，）

?




23.如图，新城区新建了三个商业城，，，其中在的正东方向，在处测得在的南偏东的方向，在处测得在的南偏东的方向，已知和的距离是．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从到的笔直道路，乙修建一条从到直线最近的道路．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到）（参考数据：，，，，，）

?



24.如图所示，、两栋教学楼相距，现计划这两栋教学楼间修筑一条人行道（即线段），经测量，学校修筑的人工湖在栋楼的北偏东和栋楼的北偏西方向上，已知人工湖的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条人行道会不会跨越人工湖，为什么？（参考数据：，）

?

25.随着人民生活水平的提高，小轿车也逐渐进入千家万户．为了解决停车难问题，我县交警大队在城区划定了许多机动车停车位．如图，矩形的供一辆机动车停放的车尾示意图，已知，，请计算车位所占街道的宽度．（参考数据：，，，结果精确到）

?







26.如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是米，坡面的倾斜角为，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为．若新坡脚前需留米的人行道，问离

原坡脚米的建筑物是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：，）














答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.A
6.B
7.D
8.B
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.和线段①在中，由，求出，
②由，可求，求得．
21.解：原式
．
22.解：过点作于点，于点，
在中，∵，，
∴，，
设，则，
∵，，
∴，
解得：．
∴塔的高度为米．

23.解：在直角中，∵，，，
∴，
．
在直角中，∵，，，
∴，
∴．
即甲修建的道路长约，乙修建的道路长约．
24.解：作于，设，在，，
则?．
在，
∴，
∵，
∴，
解得米．
∴这条人行道不会跨越人工湖．

25.解：在中，，，
∴．
在中，，，
∴，
∴
即车位所占街道的宽度为．
26.解：如图：
中，，，
∴．
同理可得：．
∴，
．
故原建筑物不用拆除．