高中物理教科版选修3-1自我检测：1.4　电势能　电势 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：1.4　电势能　电势
1．下列说法中正确的是(　　)
A．正电荷放于电势越低处，电势能越小
B．负电荷放于电场线越密处，电势能越小
C．正电荷由电势低处移到电势高处，电场力做正功
D．负电荷沿电场线移动，电势能减小
解析：选A.根据推论可知，正电荷放于电势越低处，电势能越小．故A正确．负电荷放于电场线越密处，电场强度越大，受到的电场力大，但电势能不一定越小．故B错误．正电荷由电势低处移到电势高处，电荷的电势能增加，则电场力做负功．故C错误．负电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相反，顺着电场线移动，负电荷电势能增大．故D错误．
2.电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(　　)
A．Ea＞Eb，φa＞φb
B．Ea＞Eb，φa＜φb
C．Ea＜Eb，φa＞φb
D．Ea＜Eb，φa＜φb
解析：选C.a、b两位置相比，a处电场线较b处稀疏，所以a处电场强度较b处电场强度小一些，所以Ea＜Eb；沿着电场线方向电势降低，所以φa＞φb，正确选项为C.
3．在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　)
A．φA>φB>φC　　　　 B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA
解析：选C.因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB.又UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC.又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200 V)＝－125 V＜0，所以φA＜φC.则φC＞φA＞φB.故正确答案为C.
4．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是(　　)
A．甲图：离点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点
C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点
D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点
解析：选B.电场强度是矢量，在甲图中，电势相同，电场强度大小相同，方向不同，A项错误；由等量异种点电荷电场线的特点可知两点的电场强度的大小和方向相同，且a、b两点所在等势面电势为零，B项正确；由等量同种点电荷的电场特点可知丙图中两点电场强度大小相同，但方向相反，C项错误；图丁为匀强电场，电场强度处处相等，沿电场线方向电势降低，所以a点的电势较高，D项错误．
5.如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．求：
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？
(3)电子在A点电势能为多少？
解析：(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向由A指向C.因为是负电荷，场强方向与负电荷方向相反，所以场强方向由C指向A.
(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)，得
φA＝＋φB＝ V＝－5 V.
(3)电子在A点的电势能EpA＝qφA＝(－1.6×10－19 C)×(－5 V)＝8×10－19 J.
答案：(1)由C指向A　(2)－5 V　(3)8×10－19 J

一、单项选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．最早提出用电场线描述电场的物理学家是富兰克林
B．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等
C．电势降落的方向一定是场强方向
D．同一电场中等势面分布越密的地方，电势一定越高
解析：选B.最早提出用电场线描述电场的物理学家是法拉第，不是富兰克林，故A错误．场强处处为零的区域内，任意两点的电势差为零，则电势一定处处相等，故B正确．电势降落的方向不一定是场强方向，只有电势降落最快的方向才是场强方向，故C错误．同一电场中等差等势面分布越密的地方，场强一定越大，但电势不一定越高，故D错误．
2．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)
A．EP>EQ，φP>φQ　　　 B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ D．EP解析：选A.电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，EP>EQ.沿电场线方向电势降低，故φP>φQ，A项正确．
3．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷， x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)
A．O 点的电场强度为零，电势最低
B．O 点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
解析：选B.根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B正确．
4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：选A.在库仑力作用下，电荷沿库仑力的方向运动，静电力做正功，电势能减少，A对，B错．整个运动过程中，物块的机械能先增加后减少，C错．由题意分析可知，小物块先加速后减速，说明库仑力先是大于摩擦力，后又小于摩擦力，D错．
5．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则(　　)
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
解析：选D.由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．
6．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：选C.等势面3的电势为零，则电荷在该处的电势能也是零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有： Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU，即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV，则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12 eV－(－8 eV)＝20 eV.
二、多项选择题
7．关于电势和电势能的说法正确的是(　　)
A．在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能也越大
B．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大
C．在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
解析：选CD.根据公式Ep＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的正负，因此无法判断它在电势高的地方电势能的高低，故A错误；若放在同一点的电荷带电量为负值，电荷量大，则其具有电势能小，故B错误；在正点电荷电场中的任意一点处，若选取无穷远处为0势能点，则此处的电势为正，则正电荷所具有的电势能大于负电荷所具有的电势能；故C正确；在负点电荷电场中的任意一点处，若选取无穷远处为0势能点，则此处的电势为负，则正电荷所具有的电势能小于负电荷所具有的电势能，故D正确．
8．电荷量为＋2.0×10－8 C的微粒先后经过电场中的A、B两点时，克服电场力做功6.0× 10－6 J，已知B点电势为100 V，则(　　)
A．A、B两点间的电势差为－300 V
B．A点电势为－200 V
C．微粒的电势能减少6.0×10－6 J
D．把电荷量为2.0×10－8 C的负电荷放在A点时的电势能为4.0×10－6 J
解析：选ABD.A、B间的电势差为UAB＝＝ V＝－300 V，故A正确；根据UAB＝φA－φB，φB＝100 V，得φA＝－200 V，故B正确；微粒克服电场力做功6.0×10－6 J，则微粒的电势能增加6.0×10－6 J，故C错误；把电荷量为2.0×10－8 C的负电荷放在A点时的电势能为Ep＝qφA＝－2.0×10－8×(－200) J＝4×10－6 J，故D正确．
9.位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的等势线分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　)
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：选CD.等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c点移到d点，静电力做负功，负电荷从a点移到c点，静电力做正功；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．
10．如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)
A．小物块所受的静电力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
解析：选AC.Q为点电荷，由F＝k，因rM＜rN，所以FN＜FM，A正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C正确；因不知Q和物块的电性，无法判断电势高低，D错误．
三、非选择题
11．如图，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m，带电量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态．(重力加速度为g)
(1)求电场强度的大小．
(2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功．
解析：(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得：
qEsin θ－mg＝0
则匀强电场的场强为：E＝.
(2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为：s＝Lcos θ＋Lsin θ
根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：
WAB＝qE(Lcos θ＋Lsin θ)cos 180°
WAB＝－qE(Lcos θ＋Lsin θ)
则：WAB＝－mgL.
答案：(1)　(2)－mgL
12．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则AC两点间的电势差是多少？
解析：AB间的电势差UAB＝＝V＝5 V，BC间的电势差UBC＝＝V＝－2 V．所以UAC＝UAB＋UBC＝3 V．故AC间的电势差为3 V.
答案：3 V