冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元检测试卷（有答案）

冀教版九年级数学上册
第24章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.、、 B.、、
C.、、 D.、、

?2.解方程时，若，则原方程可化为（ ）
A. B.
C. D.

?3.用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.若，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?5.、是关于的一元二次方程的两根，则
A. B. C. D.

?6.下列方程中以，为根的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.

?7.方程的解是（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?8.某学校计划在一块长米，宽米的矩形草坪块的中央划出面积为平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为，根据题意，下列方程不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A. B.
C. D.

?10.智慧中学九年级学生在七年级时植树棵，计划到今年毕业时，使植树总数达到棵，该年级植树平均每年增长率是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．
?12.一元二次方程的解是________．
?13.写出一个一元二次方程，要求二次项系数为，两根分别为，，则这个方程为________．
?14.已知是一元二次方程的根，则的值是________．
?15.某商品成本价为元，两次降价后现价为元，若每次降价的百分率相同，设为，则方程为________．
?16.若一元二次方程的两个根是与，则________．
?17.已知，且，则________．
?18.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价________．?
19.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
?20.已知关于的方程，，是此方程的两个根，现给出三个结论：①；②；③，则结论正确结论号是________（填上你认为正确结论的所有序号）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
(1)



(3)．
?




22.已知：关于的一元二次方程
当取什么值时，原方程没有实数根；
对选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的倒数的和．
?




23.某花店将进货价为元/盒的百合花，在市场参考价元的范围内定价元/盒销售，这样平均每天可售出盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调元，则平均每天可多销售盒，要使每天的利润达到元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？
?
24.如图，一块长和宽分别为厘米和厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为平方厘米，求截去正方形的边长．

?





25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？
?






26.如图，在中，，，，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动．已知点，的速度分别为，，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为．问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．










答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.D
6.D
7.C
8.C
9.A
10.A
11.且
12.，
13.
14.
15.
16.
17.或
18.
19.且
20.①②
21.解：，
开方得：，
可化为或，
解得：，；

，
∵，，，
∴，
∴，
则，；

，
，
，
可化为或，
解得：，．
22.解：，
∴，
故当时，原方程没有实数根；选，则原方程化为：，
设两实数根为：，，
由根与系数的关系：，，
则．
23.应将每盒百合花在售价下调元．
24.截去正方形的边长为厘米．
25.每件衬衫应降价元．
26.解：∵，，，
∴．
∴，；
假设存在的值，使得四边形的面积等于，
则，
整理得：，
∵，
∴假设不成立，四边形面积的面积不能等于．