冀教版九年级数学上册第28章圆单元检测试卷（有答案）

冀教版九年级数学上册
第28章 圆 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.锐角的三条高、、交于，在、、、、、、七个点中．能组成四点共圆的组数是（ ）
A.组 B.组 C.组 D.组

?2.如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）
A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条线弦所对的弧相等
C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等
?3.在圆内接四边形中，、的角平分线交于点，过作直线平行于，与、交于、，则总有

A. B.
C. D.

?4.如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面宽为米，净高为米，则此隧道圆的半径是（ ）

A. B. C. D.

?5.如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）

A.的角平分线与的交点 B.的中垂线与中垂线的交点
C.的角平分线与中垂线的交点 D.的角平分线与中垂线的交点
?6.如图，点是的外心，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

?7.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）
A. B. C. D.

?8.如图，的直径，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

?9.如图所示，在边长为的正方形中，以为直径的半圆与对角线交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

?10.如图，四边形内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（ ）

A.线段，的交点即是圆心 B.线段的中点即是圆心
C.与的角平分线交点即是圆心 D.线段，的垂直平分线的交点即是圆心
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知是外接圆的直径，，则的度数是________．

?12.如图，的半径为，圆心到弦的距离为，则圆上到弦所在的直线距离为的点有________个．

?13.已知中，，，，且、交于点，连接，则________．
?14.如图，、、三点在上，，则________．

?15.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则排水管中的水深为________．
?16.如图，从直径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为的扇形，且点、、在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________．
?17.如图，已知、、、在同一个圆上，，与交于，若，，且线段、为正整数，则________．?
18.如图，点、、在上，，则________．

?19.某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点到弦的距离是，圆弧形屋顶的跨度是，则该圆弧所在圆的半径为________．
?20.为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为，截面如图所示，当管内污水的面宽时，污水的最大深度为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点．、是半圆弧的三等分点，弧的长为，求图中阴影部分的面积．

?


22.中，，垂足为，作，，连结，求证：．

?




23.如图，、是的两条直径，、是上两点，连接、，且满足，说明的理由．

?


24.如图所示，的直径为，弦为，的平分线交于，求，，的长．

?

25.如图，为半圆的直径，为半圆内的一点，直线交半圆于点，直线交半圆于点，直线与直线交于点，为直径上的一点，且满足，求证：．

?


26.如图，内接于，已知，点为劣弧上任意一点，且．

若，求的面积；
若点为上一点，且，判断线段、、三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．



答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：连接，，，
∵、是半圆弧的三等分点，弧的长为，
∴，即，
由题意得到四边形为菱形，边长为，
∴，，，
根据同底等高的三角形面积相等，得到，
∴，即，
则．

22.证明：如图所示：
∵，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴、、、四点共圆，
∴，
∴．
23.解：由圆的定义，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
24.解：∵是直径
∴
在中，，，
∴
∴
又平分，
∴，
∴
∴
又在中，
∴
∴．
25.证明：如图，连接，，，，



∵
∴，
∵，
∴
∴
∴，，，四点共圆；
∴
∴平分角
又∵
∴平分角
∴为的内心
∴
∴，，，四点共圆
∵为半圆的直径，
∴，
∴，
∴．
26.解：∵，
而，
∴为等边三角形，
∴的面积；

，理由如下：
∵，，
∴为正三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
在与?中，
，
∴，
∴，
∴．