沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-04 10:36:52 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册
第23章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，，则的值（ ）
A.大于 B.等于
C.小于 D.不确定，与的值有关
?2.如图在中，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，在中，斜边上的高，，则
A. B. C. D.
?4.如图，为固定电线杆，在离地面高度为的处引拉线，使拉线与地面上的的夹角为，则拉线的长度约为（ ）
（结果精确到，参考数据：，，）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，，于，于，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为，迎水坡的坡比为，坝顶宽为，坝高为，则坝底宽约为（ ）（，保留个有效数字）
A. B. C. D.
?7.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，则河的宽度是（ ）
A. B. C. D.
?8.某河堤横断面如图所示，河堤高，迎水坡坡角，则的长为（ ）
A.? B. C. D.
?9.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底点的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（结果保留个有效数字）（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，我国某段海防线上有、两个观测站，观测站在观测站的正东方向上．上午点，发现海面上处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站的北偏东方向，在观测站的北偏东的方向上，已知、两点之间的距离是海里，则此时可疑船只所在处与观测点之间的距离是（ ）
A.海里 B.海里
C.海里 D.海里
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某山峰主峰海拔约为米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，，则发射架高________米．
?12.如图，有、两艘船在大海中航行，船在船的正东方向，且两船保持海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有另一艘船，那么此时船与船的距离是________海里（结果保留根号）．
?13.如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为________（结果精确到个位，，）
?14.一船向东航行，上午时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里的处，上午时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为________．
?15.某段迎水坡的坡比为，则它的坡角的度数为________．
?16.将一副三角板如图叠放，，，，若，则________．
?17.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则等于________．
?18.如图，已知中，，是边的中点，，垂足为点，若，则________．
?19.如图，为了测量山的高度，先在山脚的一点测得山顶的仰角为，再沿坡角为的山坡走米到点，又测得山顶的仰角是，则山高________．（带根号）
?20.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，中，，以为一边向形外作菱形，点是菱形对角线的交点，连接．若，，，则菱形的面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.化简下列各式：
．
．
?
22.某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在、两个探测点探测到处是信号发射点，已知、两点相距，探测线与海平面的夹角分别是和，若的长是点到海平面的最短距离．
问与有什么数量关系，试说明理由；
求信号发射点的深度．（结果精确到，参考数据：，）
?
23.海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
?
24.钓鱼岛自古以来是中国领土，如图，我国海监船正在钓鱼岛附近海域执法，当巡航至处时，得知正东方向的处有一艘渔船出故障，于是我海监船立刻以海里/小时向正东方向进行救援．已知钓鱼岛位于处的北偏东方向上，钓鱼岛位于处的北偏东方向上，且海里．
渔船在处故障时，与钓鱼岛距离是多少海里？（结果保留根号）
求经过多少小时海监船能到达处救援渔船？，结果要精确到
?
25.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌，小李在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡
的坡度，米，米．
求点距水平面的高度；
求广告牌的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据：，）
?
26.某学校教学楼（甲楼）的顶部和大门之间挂了一些彩旗．小颖测得大门距甲楼的距离是，在处测得甲楼顶部处的仰角是．
求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到）
若小颖在甲楼楼底处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶处的仰角为，爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到）
答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.D
7.A
8.A
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.海里/时
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：
；
．
22.解：由图形可得，
∴米，
∴在中又含角，得米，
可知，，由勾股定理
，
米，
∴点的垂直深度是米．
23.解：有触礁危险．
理由：过点作于．
设为，在中，
度．
∴．
在中，
∵
∴
∵∴
∴
∵
∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．
24.大约经过小时海监船能到达处救援渔船．
25.宣传牌高约米．
26.解：在中，，，
则甲楼的高度为，彩旗的长度为；过点作，交于，
在中，，
在中，，
设甲乙两楼之间的距离为，，
根据题意得：，
解得：，
则乙楼的高度为，甲乙两楼之间的距离为．
第23章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，，则的值（ ）
A.大于 B.等于
C.小于 D.不确定，与的值有关
?2.如图在中，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，在中，斜边上的高，，则
A. B. C. D.
?4.如图，为固定电线杆，在离地面高度为的处引拉线，使拉线与地面上的的夹角为，则拉线的长度约为（ ）
（结果精确到，参考数据：，，）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，，于，于，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为，迎水坡的坡比为，坝顶宽为，坝高为，则坝底宽约为（ ）（，保留个有效数字）
A. B. C. D.
?7.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，则河的宽度是（ ）
A. B. C. D.
?8.某河堤横断面如图所示，河堤高，迎水坡坡角，则的长为（ ）
A.? B. C. D.
?9.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底点的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（结果保留个有效数字）（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，我国某段海防线上有、两个观测站，观测站在观测站的正东方向上．上午点，发现海面上处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站的北偏东方向，在观测站的北偏东的方向上，已知、两点之间的距离是海里，则此时可疑船只所在处与观测点之间的距离是（ ）
A.海里 B.海里
C.海里 D.海里
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某山峰主峰海拔约为米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，，则发射架高________米．
?12.如图，有、两艘船在大海中航行，船在船的正东方向，且两船保持海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有另一艘船，那么此时船与船的距离是________海里（结果保留根号）．
?13.如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为________（结果精确到个位，，）
?14.一船向东航行，上午时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里的处，上午时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为________．
?15.某段迎水坡的坡比为，则它的坡角的度数为________．
?16.将一副三角板如图叠放，，，，若，则________．
?17.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则等于________．
?18.如图，已知中，，是边的中点，，垂足为点，若，则________．
?19.如图，为了测量山的高度，先在山脚的一点测得山顶的仰角为，再沿坡角为的山坡走米到点，又测得山顶的仰角是，则山高________．（带根号）
?20.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，中，，以为一边向形外作菱形，点是菱形对角线的交点，连接．若，，，则菱形的面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.化简下列各式：
．
．
?
22.某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在、两个探测点探测到处是信号发射点，已知、两点相距，探测线与海平面的夹角分别是和，若的长是点到海平面的最短距离．
问与有什么数量关系，试说明理由；
求信号发射点的深度．（结果精确到，参考数据：，）
?
23.海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
?
24.钓鱼岛自古以来是中国领土，如图，我国海监船正在钓鱼岛附近海域执法，当巡航至处时，得知正东方向的处有一艘渔船出故障，于是我海监船立刻以海里/小时向正东方向进行救援．已知钓鱼岛位于处的北偏东方向上，钓鱼岛位于处的北偏东方向上，且海里．
渔船在处故障时，与钓鱼岛距离是多少海里？（结果保留根号）
求经过多少小时海监船能到达处救援渔船？，结果要精确到
?
25.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌，小李在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡
的坡度，米，米．
求点距水平面的高度；
求广告牌的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据：，）
?
26.某学校教学楼（甲楼）的顶部和大门之间挂了一些彩旗．小颖测得大门距甲楼的距离是，在处测得甲楼顶部处的仰角是．
求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到）
若小颖在甲楼楼底处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶处的仰角为，爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到）
答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.D
7.A
8.A
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.海里/时
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：
；
．
22.解：由图形可得，
∴米，
∴在中又含角，得米，
可知，，由勾股定理
，
米，
∴点的垂直深度是米．
23.解：有触礁危险．
理由：过点作于．
设为，在中，
度．
∴．
在中，
∵
∴
∵∴
∴
∵
∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．
24.大约经过小时海监船能到达处救援渔船．
25.宣传牌高约米．
26.解：在中，，，
则甲楼的高度为，彩旗的长度为；过点作，交于，
在中，，
在中，，
设甲乙两楼之间的距离为，，
根据题意得：，
解得：，
则乙楼的高度为，甲乙两楼之间的距离为．