冀教版九年级数学下册第31章随机事件的概率单元检测试卷(有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版九年级数学下册第31章随机事件的概率单元检测试卷(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-04 09:22:45 | ||
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文档简介
冀教版九年级数学下册
第31章 随机事件的概率 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一个不透明的口袋里有张形状完全相同的卡片，分别写有数字，，，，口袋外有两张卡片，分别写有数字，，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于的概率（ ）
A. B. C. D.
?2.从，，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A. B. C. D.
?3.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的个球，从中摸出红球的概率为，则袋中不是红球的个数为（ ）
A. B. C. D.
?4.下列事件中是必然事件的是（ ）
A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C.小红期末考试数学成绩一定得满分
D.将油滴入水中，油会浮在水面上
?5.下列说法正确的是（ ）
A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B.从、、、、中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C.某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖
D.打开电视，中央一套一定在播放新闻联播
?6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，．则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）
A. B. C. D.
?7.在相同条件下重复试验，若事件发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A.说明做次这种试验，事件必发生次
B.说明事件发生的频率是
C.说明反复大量做这种试验，事件平均发生大约次
D.说明做次这种试验，事件可能发生次
?8.从标有?、、、、?的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（ ）
A. B. C. D.
?9.从、、、、、这六个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
?10.一个转盘的颜色如图所示，其中，，则转动转盘时，指针落在红色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．
如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．
?12.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺张，通过若干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为和，则共有________张红心牌．
?13.一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．
?14.如图，小明同学沿着格线从点到点，在路线最短的条件下，经过点的概率是________．
?15.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，那么可以推算出大约是________个．
?16.抛掷一枚各面分别标有，，，，，的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．
?17.两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字、、、，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程的解的概率是________．
?18.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的个红球和个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是________．
?19.“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是________事件（填“必然”或“随机”）．
?20.给出以下结论：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达，使用该公司的降落伞不会发生危险；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；
④从，，，，中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．
其中正确的结论是________
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.一个不透明的口袋里有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黄球．
若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
?
22.九年级
班现要从、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是的概率是________；
如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
23.我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
?
24.甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有，，的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
?25.一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？
?
26.为了纪念中国共产主义青年团成立周年，某校初三、班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上，，和，，，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时班获胜，数字之和为奇数时班获胜，小乐设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表分析说明，若认为不公平，请修改规则使游戏变得公平．
答案
1.C
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.D
8.C
9.D
10.B
11.芳芳的第一步应放正方形硬纸板的中心位置．
这时，明明放一枚硬币，芳芳总可以在硬纸板上放一枚硬币，
使它与明明的硬币关于中心对称，直到明明无处可放，芳芳就赢了．
12.
13.
14.
15.
16.抛掷一枚正方体骰子或掷得的点数是奇数
17.
18.
19.随机
20.④
21.解：∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是，
随意摸出一个球是红球的结果个数是，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．…．设需再加入个红球．
依题意可列：，
解得
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入个红球．
22.；画树状图得：
∵共有种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：．
23.解：三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共种可能．根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：
顺序? 优，中，差? 优，差，中? 中，优，差? 中，差，优? 差，优，中? 差，中，优?
小张? ?????优 ????优 ?????中 ?????中 ?????差 ?????差
小王 ?????差 ????中 ?????优 ?????优 ?????优 ?????中
由表格可知：小张乘坐优等车的概率是，而小王乘坐优等车的概率是．
所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大．
24.解：画树状图得：
，
由图可得共有种等可能的结果为：，，，，，，，，；这个游戏不公平．
理由：∵两次摸出的球的标号之和为偶数的有种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有种情况，
∴（乙胜），（甲胜）．
∴（甲胜）（乙胜），
故这个游戏不公平．
25.解：不公平，
∵袋子中共有个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为，
从中摸出一个小球，是黄球的概率为，
∴这个游戏不公平；设裁判向袋子中放入了个红球，
根据题意可得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
∴裁判放入了个红球．
26.解：小乐设计的游戏规则不公平．
画树状图得：
∵共有种等可能的结果，指针指向的数字之和为偶数的有种情况，数字之和为奇数的有种情况，
∴（班获胜），（班获胜），
∴小乐设计的游戏规则不公平．
新规则：指针指向的数字之和小于时班获胜，数字之和大于时班获胜．
第31章 随机事件的概率 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一个不透明的口袋里有张形状完全相同的卡片，分别写有数字，，，，口袋外有两张卡片，分别写有数字，，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于的概率（ ）
A. B. C. D.
?2.从，，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A. B. C. D.
?3.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的个球，从中摸出红球的概率为，则袋中不是红球的个数为（ ）
A. B. C. D.
?4.下列事件中是必然事件的是（ ）
A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C.小红期末考试数学成绩一定得满分
D.将油滴入水中，油会浮在水面上
?5.下列说法正确的是（ ）
A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B.从、、、、中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C.某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖
D.打开电视，中央一套一定在播放新闻联播
?6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，．则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）
A. B. C. D.
?7.在相同条件下重复试验，若事件发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A.说明做次这种试验，事件必发生次
B.说明事件发生的频率是
C.说明反复大量做这种试验，事件平均发生大约次
D.说明做次这种试验，事件可能发生次
?8.从标有?、、、、?的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（ ）
A. B. C. D.
?9.从、、、、、这六个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
?10.一个转盘的颜色如图所示，其中，，则转动转盘时，指针落在红色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．
如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．
?12.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺张，通过若干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为和，则共有________张红心牌．
?13.一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．
?14.如图，小明同学沿着格线从点到点，在路线最短的条件下，经过点的概率是________．
?15.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，那么可以推算出大约是________个．
?16.抛掷一枚各面分别标有，，，，，的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．
?17.两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字、、、，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程的解的概率是________．
?18.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的个红球和个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是________．
?19.“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是________事件（填“必然”或“随机”）．
?20.给出以下结论：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达，使用该公司的降落伞不会发生危险；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；
④从，，，，中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．
其中正确的结论是________
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.一个不透明的口袋里有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黄球．
若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
?
22.九年级
班现要从、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是的概率是________；
如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
23.我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
?
24.甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有，，的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
?25.一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？
?
26.为了纪念中国共产主义青年团成立周年，某校初三、班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上，，和，，，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时班获胜，数字之和为奇数时班获胜，小乐设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表分析说明，若认为不公平，请修改规则使游戏变得公平．
答案
1.C
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.D
8.C
9.D
10.B
11.芳芳的第一步应放正方形硬纸板的中心位置．
这时，明明放一枚硬币，芳芳总可以在硬纸板上放一枚硬币，
使它与明明的硬币关于中心对称，直到明明无处可放，芳芳就赢了．
12.
13.
14.
15.
16.抛掷一枚正方体骰子或掷得的点数是奇数
17.
18.
19.随机
20.④
21.解：∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是，
随意摸出一个球是红球的结果个数是，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．…．设需再加入个红球．
依题意可列：，
解得
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入个红球．
22.；画树状图得：
∵共有种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：．
23.解：三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共种可能．根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：
顺序? 优，中，差? 优，差，中? 中，优，差? 中，差，优? 差，优，中? 差，中，优?
小张? ?????优 ????优 ?????中 ?????中 ?????差 ?????差
小王 ?????差 ????中 ?????优 ?????优 ?????优 ?????中
由表格可知：小张乘坐优等车的概率是，而小王乘坐优等车的概率是．
所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大．
24.解：画树状图得：
，
由图可得共有种等可能的结果为：，，，，，，，，；这个游戏不公平．
理由：∵两次摸出的球的标号之和为偶数的有种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有种情况，
∴（乙胜），（甲胜）．
∴（甲胜）（乙胜），
故这个游戏不公平．
25.解：不公平，
∵袋子中共有个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为，
从中摸出一个小球，是黄球的概率为，
∴这个游戏不公平；设裁判向袋子中放入了个红球，
根据题意可得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
∴裁判放入了个红球．
26.解：小乐设计的游戏规则不公平．
画树状图得：
∵共有种等可能的结果，指针指向的数字之和为偶数的有种情况，数字之和为奇数的有种情况，
∴（班获胜），（班获胜），
∴小乐设计的游戏规则不公平．
新规则：指针指向的数字之和小于时班获胜，数字之和大于时班获胜．