26.1 二次函数 课件（26张PPT）

课件26张PPT。函 数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b (k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新二次函数素描述的关系源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
的阳光就会减少.
根据经验估计,每多
种一棵树,平均每棵
树就会少结5个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变
量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少
棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y
与x之间的关系式.源于生活的数学生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100x+60000行家看“门道”你发现了吗？数学真奇妙 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)2=100x2+200x+100亲历知识的发生和发展二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100有何特点y是x的函数吗？
y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.提示:
(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且
a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项
和常数项,但不能没有二次项.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-1)2+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)2-x2(6) v=10πr2在实践中感悟（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）2知道就做别客气 2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 是二次函数关系式.00或3心动不如行动定义中应该注意的几个问题:回味无穷1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,
b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的几种不同表示形式:
(1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax2+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次
回味无穷