高中物理教科版选修3-1自我检测：1.3　电场强度和电场线 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：1.3　电场强度和电场线

1．关于电场，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
解析：选B.因E＝为场强定义式，而电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故A错；E＝k是点电荷Q的电场中各点场强的决定式，即B对；因场强为矢量，E相同则其大小、方向都相同，而在该球面上各处E的方向不同，故C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E与＋q受力方向相同，否则相反，故D错．
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则(　　)
A．若在A点换上－q，A点的场强方向发生改变
B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、方向、有无均无关
解析：选D.电场强度E＝是通过比值定义法得出的，电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关，故在A点换上－q或2q或把q移去，A点的场强都不变，故A、B、C错误，D正确．
3．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离，以下判断正确的是(　　)
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
解析：选A.由电场线的疏密程度或离点电荷Q的远近可知，A点的场强大于B点的场强；再由电场方向可知Q带正电荷，故A正确．
4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
解析：选B.由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0，因此B图中两圆环在O点合场强最大，选项B正确．
5．如图所示，一质量m＝0.8 g，带电量大小q＝2.0×10－6 C带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止状态．已知θ＝45°，则：
(1)小球带什么电？
(2)匀强电场的场强多大？(g取10 m/s2)
解析：(1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电．
(2)根据平衡条件可得：
竖直方向：F·cos θ－mg＝0
水平方向：F·sin θ－qE＝0
代入数值联立解得：
E＝＝4×103 N/C.
答案：(1)带负电　(2)4×103 N/C

一、单项选择题
1．关于电场、电场强度、电场线，下列说法中不正确的是(　　)
A．电场是电荷周围客观存在的物质
B．电场线是为了形象描述电场而假想的曲线
C．电场线不可能相交
D．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关
解析：选D.电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在，而电场是实际存在的物质，故A、B正确；电场线不相交，否则相交的点的场强方向有两个，故C正确；电场中某点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的电荷量无关，故D错误．
2．如图是教材中各种电场的电场线分布．若某带电粒子仅受电场力作用而在下列电场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．带正电的粒子可以在等量异种电荷的电场中做匀速圆周运动
B．带负电的粒子一定在等量同种正电荷的电场中做匀速圆周运动
C．带负电的粒子可以在孤立正点电荷的电场中做匀速圆周运动
D．带正电的粒子不能在匀强电场中做匀变速曲线运动
答案：C
3．真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10－9 C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10－4 N，那么这一点处的电场强度的大小等于(　　)
A．8.0×10－5 N/C　　　 B．6.0×104 N/C
C．1.7×10－5 N/C D．2.0×10－5 N/C
解析：选B.根据公式E＝可得E＝＝6.0×104 N/C，B正确．
4．关于电场强度的定义式E＝，下列说法中正确的是(　　)
A．E和F成正比，F越大E越大
B．E和q成反比，q越大E越小
C．E的大小是由F和q的大小共同决定的
D．E的方向与＋q受力F的方向相同
解析：选D.电场强度的定义式E＝，采用比值法定义，适用于任何电场场强的计算，电场强度反映电场本身的特性，由电场本身决定，与试探电荷无关，E的方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，与负试探电荷所受的电场力方向相反，D正确
5．如图甲中，AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a、b处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，下面说法中可以成立的是(　　)
A．场源电荷是正电荷，位于A点
B．场源电荷是正电荷，位于B点
C．场源电荷是负电荷，位于B点
D．条件不足，无法判断
解析：选A.由F－q图像可知，当试探电荷为正时，电场力为正值，可知场源电荷为正电荷；图像的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，电场是由点电荷产生的，说明A距离场源较近，即场源位置在A侧，故A正确，B、C、D错误．
6．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中虚线所示(a、b只受电场力作用)，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：选D.由a、b的弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，但却不能判断谁正、谁负．由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错误；因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a和b所受的电场力与速度方向都成小于90°夹角，所以电场力对a、b均做正功，B、C错误；由电场线的疏密知，D正确．
7．在场强为E的匀强电场中，以O为圆心，r为半径作一圆，在O点固定一电量为Q的正点电荷．a、b、c、d为相互垂直的两条直线与圆周的交点，当一不计重力的试探电荷＋q放在b点时恰好平衡(如图)，则关于匀强电场方向和大小正确的判断是(　　)
A．方向竖直向上，大小为kQ/r2
B．方向竖直向上，大小为kq/r2
C．方向水平向左，大小为kQ/r2
D．方向水平向右，大小为kQ/r2
解析：选A.电量为q的正检验电荷放在b点时恰好平衡，根据平衡条件得qE＝，匀强电场的场强E＝，点电荷在b点的场强竖直向下，故匀强电场的方向竖直向上，故A正确．
二、多项选择题
8．真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(q?Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为(　　)
A. B．
C．k D．k
解析：选BC.由电场强度的定义可知A点场强为E＝，又由库仑定律知F＝k，代入后得E＝k，故选BC.
9.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是(　　)
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
解析：选ACD.由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．
10．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧(　　)
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
解析：选ACD.由电场的叠加原理可知，P点场强应是Q1、Q2的合场强，P是中垂线的一点，P到Q1、Q2的距离相等，故Q1、Q2在P点的场强大小和它们的带电荷量有关，电荷量越大，场强越大，分别作出以上四种情况下的矢量图，就很容易得到答案，如图所示．
三、非选择题
11．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k ①
代入数据得F＝9.0×10－3 N． ②
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k ③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30° ④
由③④式并代入数据得
E＝7.8×103 N/C
场强E的方向沿y轴正向．
答案：(1)9.0×10－3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正向
12.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？
(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
解析：分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．
(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝.
(2)O点的场强为：EO＝EA＋EB＝，方向由A→B.
(3)如图乙所示，E′A＝E′B＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B.
答案：(1)EA＝EB＝，方向均由A→B
(2)，方向由A→B　(3)，方向由A→B