高中物理教科版选修3-1自我检测：3.2磁场对通电导线的作用——安培力 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：磁场对通电导线的作用——安培力

1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误、B正确；由F＝BILsin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误．
2.在如图所示磁场中，ab是闭合电路的一段导体，ab中的电流方向为a→b，则ab受到的安培力的方向为(　　)
A．向上　　　　　　　 B．向下
C．向里 D．向外
解析：选C.根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向下穿过手心，则手心朝上．四指指向电流方向，则指向右，拇指指向纸内，故导线受到的安培力向里，故A、B、D错误，C正确．
3.如图所示，长为3l的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的强弱为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．2BIl　　 B．BIl　　　
C.BIl　　 D．0
解析：选A.导线AB段和BC段的有效长度为2lsin 30°＝l，所以该通电导线受到的安培力大小为F＝BIl＋BIl＝2BIl，选项A正确．
4．(多选)如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以(　　)
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接在同一交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
解析：选ABD.根据选项，把直杆所在处的磁场方向和直杆中的电流方向画出来，故A、B正确．若使a、c两端(或b、d两端)的电势相对于另一端b、d(或a、c)的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确．
5．如图所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力的作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向．
解析：金属棒受力如图所示，
根据力的平衡条件可知：
F安＝mgsin θ
而F安＝BIl
可得B＝
由左手定则可知，B的方向垂直导轨平面向下．
答案：　方向垂直导轨平面向下

一、单项选择题
1.如图所示，在“研究影响通电导体所受磁场力的因素”的实验中，要使导体棒的悬线向右的摆角增大，以下操作中可行的是(　　)
A．减少磁铁的数量
B．增大导体棒中的电流
C．颠倒磁铁磁极的上下位置
D．改变导体棒中的电流方向
解析：选B.增大安培力即可使导体摆动的幅度增大，根据安培力的公式F＝BIL可知，增加磁铁的数量，在磁场中有效长度增加，安培力增加；增大导体棒中的电流，安培力增大；改变导体棒中的电流方向，只会改变安培力的方向，不会改变安培力的大小，B正确．
2.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
A．适当减小磁感应强度　　 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
解析：选C.首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的强弱B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．
3.如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边垂直，指向左边
B．与ab边垂直，指向右边
C．与ab边平行，竖直向上
D．与ab边平行，竖直向下
解析：选A.等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．
4.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力(　　)
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
解析：选D.导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．
5.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由外向内的电流时磁铁仍然保持静止，则(　　)
A．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小
B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小
C．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大
D．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变
解析：选A.由左手定则判断知磁铁对通电导线的作用力斜向左下方，根据牛顿第三定律，通电导线对磁铁的反作用力方向为斜向右上方，对磁铁受力分析，受力情况如图所示．由图知，磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力大小为N＝G－F安·sin θ，而导线中没有电流时N＝G，可见A选项正确．
6.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是(　　)
A．弹簧向上收缩　　 B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动
解析：选C.因为通电后，弹簧线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开，一断开电流就消失，线圈就又落下接通电路……如此通断通断，就上下跳动．
7.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
解析：选A.导体棒受力如图所示．tan θ＝＝；棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．
二、多项选择题
8．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是(　　)
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
解析：选BCD.当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；据左手定则，判定安培力方向总垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面，故B、C、D均正确．
9.如图所示，金属细棒的质量为m，用两根相同的轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中．弹簧的劲度系数为k.棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则(　　)
A．每根弹簧弹力的大小为mg
B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．每根弹簧形变量为
D．每根弹簧形变量为
解析：选AC.开始时，对导体棒由受力平衡得：
mg＝F安 ①
当电流反向后，设弹簧的伸长量为Δx，对导体棒由受力平衡得：
2kΔx＝mg＋F安 ②
由①②得Δx＝，故选项A、C正确．
10.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在导轨上静止(如图所示)，以下是在沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是(　　)
解析：选AB.若杆在重力、安培力、弹力的作用下可以处于平衡状态，则杆与导轨间的摩擦力为零．由左手定则判断安培力的方向：图A中安培力水平向右，摩擦力可能为零，A选项正确；图B中安培力竖直向上，摩擦力可能为零，B选项正确；图C中安培力竖直向下，没有摩擦力，杆不可能平衡，C选项错误；图D中安培力水平向左，没有摩擦力，杆不可能平衡，D选项错误．
三、非选择题
11.如图所示，两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ＝45°，相距为20 cm；金属棒MN的质量为1×10－2 kg，电阻R＝8 Ω；匀强磁场方向竖直向下，B＝0.8 T，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω.当电键S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R1的取值为多少？(忽略金属导轨的电阻，取g＝10 m/s2)
解析：沿M→N的方向看去，
导体棒MN受重力、支持力、安培力，这三个力在同一竖直平面内，如图所示．
由受力图及平衡条件有：
mgsin θ－BILcos θ＝0 ①
由闭合电路的欧姆定律有：
E＝I(R＋R1＋r) ②
由①②两式解得：R1＝7 Ω.
答案：7 Ω
12.如图，在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E＝50 V，内阻r＝1 Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d＝0.2 m，倾角θ＝37°.质量m＝0.11 kg的细杆ab垂直置于导轨上，与导轨间的动摩擦因数 μ＝0.5，整个装置处在竖直向下的磁感应强度B＝2.2 T的匀强磁场中，导轨与杆的电阻不计．现调节R使杆ab静止不动．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)杆ab受到的最小安培力F1和最大安培力F2；
(2)滑动变阻器R有效电阻的取值范围．
解析：(1)由题意知：当ab棒具有向下的运动趋势时所受安培力最小，当ab棒具有向上的运动趋势时所受安培力最大，由物体平衡条件有：
F1cos θ＋μ(mgcos θ＋F1sin θ)＝mgsin θ
F2cos θ＝μ(mgcos θ＋F2sin θ)＋mgsin θ
联解得：F1＝0.2 N，F2＝2.2 N.
(2)设导体棒所受安培力为F1、F2时对应R的值为R1和R2，则有：
I1＝，I2＝
F1＝BI1d
F2＝BI2d
联解得：R1＝109 Ω，R2＝9 Ω
则：9 Ω≤R≤109 Ω.
答案：(1)0.2 N　2.2 N　(2)9 Ω≤R≤109 Ω