高中物理教科版选修3-1自我检测：第三章磁场章末过关检测 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：第三章磁场章末过关检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是(　　)
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直
C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
解析：选D.若电荷的运动方向与磁场平行，则电荷不受洛伦兹力作用，A错误；电荷的运动方向与磁场方向可以成任意角度，不一定垂直，B错误；洛伦兹力可以改变带电粒子的运动方向，但洛伦兹力始终与带电粒子运动方向垂直，一定不做功，C错误；若电荷与磁场没有相对运动，f＝qvB中v＝0，电荷一定不受磁场的作用力，D正确．
2．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　)
解析：选B.由于地磁场的北极在地球的南极附近，由安培定则可知，安培假设中环形电流方向如B图所示，故A、C、D错误，B正确．
3.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是(　　)
A．逐渐增大　　　　　 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：选C.导体棒受三个力，三力构成的矢量三角形如图所示．安培力的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F＝BIL知，B的大小应是先减小后增大，故只有选项C正确．
4.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　)
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
解析：选C.通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小．
5．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　)
解析：选B.要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手定则判知B中磁场方向符合要求，故B对，A、C、D错．
6.如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置．若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将(　　)
A．增大　　　　　　　 B．减小
C．不变 D．无法确定如何变化
解析：选B.内部磁感线条数一定，但当弹簧沿半径向外使面积增大，相反的磁感线条数增多，抵消的多，因此穿过弹簧所包围面积的磁通量将减小，选项B对．
7.如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是(　　)
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右
解析：选D.带正电的液滴受到的电场力竖直向下，重力也竖直向下，做直线运动时必须是洛伦兹力与这两个力方向相反，且大小与这两个力的合力相等，液滴必做匀速直线运动，否则洛伦兹力会发生变化失去平衡而做曲线运动．故答案D正确．
8.如图所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T．一群不计重力、质量m＝3×10－7 kg、电荷量q＝＋2×10－3 C的带电粒子以速度v＝5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域(　　)
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
解析：选D.带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝，R＝＝0.3 m＝ab，所以从Od边射入的粒子全部从ab、be边射出，选项A、C错误；从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边，选项D正确，B错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分)
9.如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是(　　)
A．通过abcd平面的磁通量大小为L2B
B．通过dcfe平面的磁通量大小为L2B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过整个三棱柱表面的磁通量为零
解析：选BCD.abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝L2，所以Φ＝BS⊥＝L2B, A错误；dcfe平面与B垂直，S＝L2，所以Φ＝L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确．
10.如图所示为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条磁感线上，下列关于三点所在处的磁感应强度BA、BB、BC的说法不正确的是(　　)
A．BA不可能小于BB
B．BA可能与BB大小相等
C．BA与BC同向
D．BA与BB无法比较大小关系
解析：选BD.由图可知A处磁感线比B、C处磁感线密集，所以BA最大，故B、D错误， A正确；A、C在同一条直线磁感线上，所以BA与BC同向，C正确．
11．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，阻力不计，以下说法中正确的是(　　)
A．液滴一定带负电
B．液滴在C点时动能最大
C．液滴从A运动到C的过程中机械能守恒
D．液滴将由B点返回A点
解析：选AB.由轨迹走向可知液滴一定带负电．洛伦兹力不做功，液滴由A到C，克服电场力做功；由C到B，电场力做正功，所以运动过程中机械能不守恒，由于重力大于电场力，所以由动能定理知，液滴在C点时动能最大．液滴到达 B处后，向右重复类似于A→C→B的运动，不能再由B点返回A点．
12.如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中不正确的是(　　)
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长
B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的电子的运动时间都相等
D．从AC边出射的电子的运动时间都相等
解析：选ABD.画出电子的轨迹圆如图所示，设电子的速度为v1时，圆心在O1与AB交点在D1.由于∠ABC不变，当v变大，R增大时，α角不变，当D点在AB边上时，电子的运动时间都相等．A、B错，C对．从AC边射出的电子，由几何特点知时间不都相等，D错．
三、计算题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13.(12分)如图所示为发电机的原理图．发电机转子为一边长为0.3 m的正方形线圈，处于B＝0.5 T的匀强磁场中．
(1)当线圈平面与磁场方向夹角为45°时，穿过线圈的磁通量是多少？
(2)当线圈以ab边为轴沿顺时针方向转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
(3)当线圈以ab边为轴沿逆时针方向转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
解析：(1)由Φ＝BS⊥得：
Φ＝BSsin 45°＝BL2sin 45°＝0.5×0.32× Wb≈3.2×10－2 Wb.(3分)
(2)初状态时，Φ1＝BL2sin 45°＝0.5×0.32× Wb≈3.2×10－2 Wb(2分)
末状态磁感线由反面穿入，正面穿出，如图，则：
Φ2＝－BL2sin 45°≈－3.2×10－2 Wb(2分)
则ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝(－3.2×10－2－3.2×10－2) Wb＝－6.4×10－2 Wb(1分)
只考虑其大小，磁通量的变化量大小为6.4×10－2 Wb.(1分)
(3)初状态与末状态时，穿出线圈的磁通量相同，都是从同一面穿入和穿出，如图，则：ΔΦ2＝0.(3分)
答案：(1)3.2×10－2 Wb　(2)6.4×10－2 Wb　(3)0
14.(13分)如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与原来的入射方向夹角为30°，求：
(1)电子在磁场中运动的时间t；
(2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？
解析：(1)由evB＝m，T＝得
电子在磁场中的运动周期T＝ (3分)
电子在磁场中的运动时间t＝T＝T＝. (3分)
(2)电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R＝d (2分)
由evB＝m得v＝ (2分)
由eU＝得 (2分)
U＝. (1分)
答案：(1)　(2)
15．(13分)如图所示，将长50 cm，质量为10 g的均匀金属棒ab两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4 A电流时，弹簧恰好不伸长，求：
(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？
(2)当金属棒通0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？(g＝10 m/s2)
解析：(1)由题可知F安＝mg即BIL＝mg，解之得，B＝＝ T＝0.5 T．(5分)
(2)当电流由a→b，F安＋2kx＝mg即BIL＋2kx＝mg，解之得，
k＝＝N/m＝2.5 N/m (4分)
当电流由b→a
mg＋F安＝2kx1，解之得，
x1＝＝m＝0.03 m＝3 cm. (4分)
答案：(1)0.5 T　(2)3 cm
16．(14分)如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一粒子源处在坐标为(0，L)的M点且能垂直于电场方向不断发射质量为m、电荷量为＋q、速度为v0的粒子(重力不计)，粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为(3L，0)处的P点射入电场，其入射方向与x轴夹角为45°.求：

(1)粒子到达P点时的速度v；
(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间t.
解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在P点速度为v，根据对称性可知v0＝vcos 45°，解得v＝v0. (4分)
(2)粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理得：
qEL＝mv2－mv，解得E＝， (2分)
水平方向的位移为xOQ＝v0t1
竖直方向的位移为L＝t1，可得xOQ＝2L，xQP＝L，粒子在磁场中：qvB＝，由以上各式联立解得B＝. (2分)
(3)在Q点时，vy＝v0tan 45°＝v0 (2分)
设粒子从M到Q所用时间为t1，在竖直方向上有t1＝，粒子从Q点运动到P所用的时间为t2＝，则粒子从M点运动到P点所用的时间为t＝t1＋t2＝＋＝L.(4分)
答案：(1)v0　(2)　　(3)