高中物理教科版选修3-1自我检测：2.6焦耳定律　电路中的能量转化 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：2.6焦耳定律　电路中的能量转化
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：选BCD.电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W＞Q，即UI＞I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D对．
2．对计算任何用电器的热功率都适用的公式是(P表示用电器的热功率，W表示电流对用电器做的功，U表示用电器两端电压，I表示通过用电器上的电流)(　　)
A．P＝I2R　　　　　　　　 B．P＝IU
C．P＝ D．P＝
解析：选A.公式P＝I2R计算热功率适用于所有电器．则A正确，B、C、D三项若求得热功率，则只能是纯电阻电路才可用的公式．
3．小亮家有一台电风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V，额定功率为66 W，将它接上220 V电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗的功率为(　　)
A．66 W B．2 420 W
C．11 W D．不确定
解析：选B.当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是热功率．P＝＝2 420 W．B对，A、C、D错．
4．R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为(　　)
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
解析：选A.把R1和R2串联后，由于R2的最大电流较小，所以串联后的最大电流为0.5 A，串联后的总电阻为6 Ω，所以电路的最大功率为P＝I2R＝0.52×6 W＝1.5 W，所以A正确．
5.如图所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，求：
(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？
解析：(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有
PR1＝R1.
当R2＝0时，电阻R1消耗的功率最大，
PR1m＝R1.
(2)方法一　极值法
PR2＝R2
＝R2
＝.
当R2＝R1＋r＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2m＝.
方法二　等效电源法
如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即两个电阻的串联．
根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝2.5 Ω时，在R2上消耗的功率达到最大值，即PR2m＝.
(3)原理同(2)，很容易得出当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝1.5 Ω时，电源输出的功率最大，Pm＝.
答案：(1)0　(2)2.5 Ω　(3)1.5 Ω
一、单项选择题
1．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(按每户一天亮灯5小时，全国共有4亿户家庭计算)(　　)
A．8×108 kW·h　　　　 B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
解析：选B.按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．
2．微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V的电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转．当加在电动机两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，这时电动机正常工作，则该吸尘器的效率为(　　)
A．20% B．40%
C．60% D．80%
解析：选C.电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r＝＝ Ω＝1 Ω，电动机转动时，热功率：P热＝I2r＝0.82×1 W＝0.64 W，其输入的电功率为：P入＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W，消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率：P出＝P入－I2r＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W，吸尘器电动机的效率：η＝×100%＝×100%＝60%，故选C.
3.如图所示，电源的电动势为30 V，内电阻为1 Ω，一个“6 V，12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．已知电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为(　　)
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
解析：选A.由电路和题意可知，I＝IL＝＝2 A，
则U机＝E－Ir－UL＝30 V－2 V－6 V＝22 V，
所以P出＝IU机－I2r机＝(22×2－22×2) W＝36 W.
4.如图所示，R1和R2的规格为“4 W、100 Ω”，R3的规格为“1 W、100 Ω”，当A、B端加电源通电时，这部分电路允许消耗的最大功率为(　　)
A．9 W B．4.5 W
C．2.5 W D．1.5 W
解析：选D.对R1和R2，额定电流I1＝I2＝＝0.2 A．对R3，额定电流I3＝＝0.1 A.
若R1、R2、R3均能工作，则当I3＝0.1 A时，I1＝I2＝0.05 A，此时P3＝1 W．P1＝P2＝ W.
故该电路允许消耗的最大功率P＝P3＋P1＋P2＝1.5 W，D对．
5．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为(　　)
A.、 B．、
C.、 D．、
解析：选D.电源效率η＝，E为电源的总电压(即电动势)，根据图像可知Ua＝E，Ub＝E，所以选项D正确．
6．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V　220 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V　2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图所示．若工作一段时间后L2灯丝烧断，则(　　)
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
解析：选C.L2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X2两端电压增大，消耗的功率也增大，C正确．
二、多项选择题
7．一直流电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，电动机线圈的电阻为r.该电动机正常工作时，下列说法正确的是(　　)
A．电动机消耗的电功率为IU
B．电动机的输出功率为IU－I2r
C．电动机的发热功率为
D．I、U、r三个量间满足I＝
解析：选AB.电动机正常工作时，电动机消耗的电功率P电＝UI，故A正确．电动机的发热功率P热＝I2r，由于欧姆定律不再成立，P热≠.根据能量守恒定律得到，电动机的输出功率P出＝P电－P热＝UI－I2r，故B正确，C错误．电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，电能一部分转化为内能，则有UIt＞I2rt，得到U＞Ir，故D错误．
8．表格中是一辆电动自行车的部分技术指标，参考表中数据判断以下说法正确的是(　　)
载重
电源输
出电压
充电时间
电动机额定输出功率
电动机额定工作电压和电流
80 kg
≥36 V
6～8 h
180 W
36 V/6 A
A.自行车每秒钟消耗的电能为216 J
B．电动机每秒钟消耗的电能为180 J
C．电动机的内电阻为6 Ω
D．电动机的内电阻为1 Ω
解析：选AD.电动机每秒消耗的电能W＝UIt＝36 V×6 A×1 s＝216 J，则自行车每秒消耗的电能是216 J，故A正确，B错误；电动机的热功率PQ＝P－P出＝UI－P出＝36 V×6 A－180 W＝36 W，PQ＝I2r，则电动机内阻r＝1 Ω，故C错误，D正确．
9．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量为m＝50 kg，电源输出电压U＝110 V保持不变，电动机线圈电阻R＝4 Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A(g＝10 m/s2)，则(　　)
A．电源的输出功率为100 W
B．电动机线圈电阻R的发热功率为550 W
C．提升重物的功率为450 W
D．电动机的效率约为81.8%
解析：选CD.电源输出功率P＝UI＝550 W，选项A错误；电动机线圈电阻R的发热功率P热＝I2R＝100 W，选项B错误；提升重物的功率为P机＝(550－100) W＝450 W，选项C正确；电动机的效率为η＝＝×100%≈81.8%，选项D正确．
10.如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系(U－I图线)，图线②表示其输出功率与电流的关系(P－I图线)．则下列说法正确的是(　　)
A．电池组的电动势为50 V
B．电池组的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
解析：选ACD.电池组的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的大小等于r，纵轴的截距为电池组的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的绝对值大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A对，B错．当电流为I1＝2.5 A时，回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C对．当输出功率为120 W时，由图中P－I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U－I 图线中读取对应的输出电压为30 V，D对．
三、非选择题
11.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A重20 N，不计摩擦力，求：
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
解析：(1)根据焦耳定律，热功率为
P热＝I2r＝12×1 W＝1 W.
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W，
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率
P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W.
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s内，P出t＝Gh.
解得h＝＝ m＝2 m.
(4)机械效率η＝×100%＝80%.
答案：(1)1 W　(2)5 W　4 W　(3)2 m　(4)80%
12．一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V的电压后，正常运转，这时电风扇消耗的功率是66 W．求：
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)转化为机械能和内能的功率各是多少？电动机的效率是多大？
(3)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率又是多大？
解析：(1)电风扇消耗的电功率：P＝UI
所以通过电动机的电流：I＝P/U＝0.3 A.
(2)电动机电阻消耗的电功率即为转化为内能的功率，所以
P内＝I2r＝1.8 W
根据能量关系有，转化为机械能的功率为
P机＝P－P内＝64.2 W
电动机的效率为η＝P机/P＝97.3%.
(3)扇叶被卡住后电动机在电路中相当于电阻，这时通过电动机的电流I′＝U/r＝11 A
电动机消耗的电功率：P′＝UI′＝2.42×103 W
电动机的发热功率：P热＝(I′)2R＝P′＝2.42×103 W.
答案：(1)0.3 A
(2)P机＝64.2 W　P内＝1.8 W　97.3%
(3)11 A　2.42×103 W　2.42×103 W