高中物理教科版选修3-1自我检测： 3.4磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测： 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
1．如图所示，表示磁场对运动电荷的作用，其中正确的是(　　)
解析：选C.粒子带负电，磁场方向向里，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力向下，故A错误；粒子带正电，磁场方向向左，速度方向向下，根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向里，故B错误；粒子带正电，磁场方向向外，速度方向水平向右，根据左手定则，洛伦兹力向下，故C正确；粒子带正电，磁场方向向上，速度方向斜向左上，分解成向上和向左的分速度，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故D错误．
2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中情况可以确定(　　)
A．粒子从a到b，带正电　　　 B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
解析：选D.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，又据Ek＝mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带负电．
3．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(　　)
A．1∶3　　 B．4∶3　　　
C．1∶1　　 D．3∶2
解析：选D.画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°，过b点的粒子转过60°，故选项D正确．
4．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
解析：选D.分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大．分析角速度：由公式T＝可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝知角速度减小．选项D正确．
5．如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场，一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：
(1)电子从磁场中射出时距O点多远？
(2)电子在磁场中运动的时间是多少？
解析：设电子在匀强磁场中运动半径为R，射出时与O点距离为d，运动轨迹如图所示．
(1)据牛顿第二定律知：Bev＝m
由几何关系可得，d＝2Rsin 30°解得：d＝.
(2)电子在磁场中转过的角度为θ＝60°＝，又周期T＝
因此运动时间：t＝＝·＝.
答案：(1)　(2)

一、单项选择题
1．以下说法正确的是(　　)
A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小
解析：选C.只有运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，运动电荷才会受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，故A、B、D错误，C正确．
2．如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直)．其中正确的是(　　)
解析：选D.此题主要考查左手定则及立体图像的辨认，利用左手定则可判断出D是正确的．
3．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力(　　)
A．增大两倍　　　　　　 B．增大一倍
C．减小一半 D．依然为零
解析：选D.本题考查了洛伦兹力的计算公式F＝qvB，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．
4.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
解析：选C.根据通电螺线管内部磁场的特点，电子沿轴线进入螺线管，速度的方向和磁场方向平行，故电子不受洛伦兹力，因此，选C.
5．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则(　　)
A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2
C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
解析：选D.同种粒子在同一磁场中运动时，r∝v，而T与v无关，故D对．
6.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(　　)
A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动
解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.
7.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为3∶1，则正、负电子在磁场中运动时间之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶3 D．3∶1
解析：选B.首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示．
由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t＝T可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关．故B正确．
8．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(　　)
A.　　 B．　　　
C.　　 D．
解析：选A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求解．
如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝m，据几何关系，粒子在磁场中的轨道半径r＝Rtan 60°＝R，解得B＝，选项A正确．
二、多项选择题
9.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，半径不变
D．电子将向右偏转，半径改变
解析：选AD.由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力偏离电流，由于洛伦兹力不做功，电子动能不变．A对，又由R＝知，在电子偏离电流时，B减弱，故R变大，D对．
10.如图所示，表面粗糙的斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断不正确的是(　　)
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：选ABD.据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小发生变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力
越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，无论B多大，滑块都不可能静止在斜面上，D错．
三、非选择题
11.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°.利用以上数据求带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的时间．
解析：设磁场宽度为L，未加磁场时L＝v0t
由几何关系可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，则L＝Rsin 60°，加磁场时：qv0B＝m
由以上各式可求得比荷：＝＝，又T＝，则运动时间为t＝＝.
答案：　
12．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场．金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
(1)匀强电场场强E的大小；
(2)粒子从电场射出时速度v的大小；
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.
解析：(1)电场强度E＝.
(2)根据动能定理，有qU＝mv2－0得v＝ .
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，得R＝ .
答案：(1)　(2) 　(3)