3.1.1 随机事件的概率(学生)
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．
2.通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．
3.培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学事实史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．
学习重点
难点
重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；
难点: 利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性．
学法指导
在教师的指导下，学生分组互相讨论，尤其注意频率与概率的区别和联系．
课前预习
（阅读课本第108-113页，独立完成以下题目）
1. 必然事件:在条件S下，____________的事件，叫相对于条件S的必然事件；
2.不可能事件:在条件S下，__________的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
3. 确定事件:__________和_____________统称为相对于条件S的确定事件；
4. 随机事件：在条件S下___________________的事件，叫相对于条件S的随机事件；
5. 频率与概率：对于给定的随机事件A， 在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A 是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的 ；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的 ；对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的 ．
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1．在1，2，3，．．．，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均不正确
2．随机事件A的频率满足( )
A． =0 B． =1 C．0<<1 D．0≤≤1
3.下列说法不正确的有 ．
①某事件发生的频率为P（A）=1.1 ②不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
③小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件
④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
课堂学习研讨、合作交流
探究一：必然事件、不可能事件和随机事件 （认真阅读课本第108页并结合生活中的实例充分感知必然事件、不可能事件和随机事件）
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
①“抛一石块，下落”．②“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；③ “某人射击一次，中靶”；④ “如果实数a＞b，那么a－b＞0”；⑤“掷一枚硬币，出现正面”；⑥如果都是实数，；⑦“导体通电后，发热”； ⑧“在常温下，焊锡熔化”．
答：根据定义，事件 是必然事件；
事件 是不可能事件；
事件 是随机事件
探究二：事件A发生的频率与概率 （完成课本第109-112页试验）
问题1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？
问题2: 课本上的试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
问题3：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？
问题4：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？
归纳总结：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．
当堂检测
判断下列事件是随机事件、必然事件,还是不可能事件?
我国东南沿海某地明年将受到3次热带气流的侵袭;
若为实数,则;
一个正六面体的六个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将它们抛两次,向上的数字之和大于12.
2.某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球．日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：
抽取球数n
50
100
200
500
1 000
2 000
优等品数m
45
92
194
470
954
1 902
优等品频率
（1）计算表中乒乓球优等品的频率；
（2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？（结果保留到小数点后三位）
学后反思
概率性质(学生模板)
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.正确理解事件的包含、并事件、交事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
2.掌握概率的几个基本性质正确理解和事件与积事件.
重点
难点
重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算;
难点：理解互斥事件与对立事件的区别与联系事件的关系与运算，概率的几个基本性质 .
学法指导
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果.
课前预习
1.必然事件概率为 ，不可能事件概率为 ，随机事件概率范围为 ，
因此事件概率范围为
2.当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=
3.若事件A与B为对立事件，则A∪B为必 事件，所以P(A∪B)= = ，于是有P(A)=
预习评价
1.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲
分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A.对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.必然事件 D. 不可能事件
2.抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=
，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率为
课堂学习研讨、合作交流
提出问题：
在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},……
类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.
如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？
如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件发生？
如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生？
事件D3与事件F能同时发生吗？
事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？
教师总结：
包含事件、相等事件、并事件（或和事件）,记为A∪B或A+B；
交事件（或积事件）,记为A∩B或AB；
互斥事件、对立事件的概念.
例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，
取到方片（事件B）的概率是0.25，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
例2 某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
达标检测
1.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶
2.一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．
学后反思
