高中物理教科版选修3-1自我检测：2.2 电阻定律+Word版含解析

高中物理教科版选修3-1自我检测：
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．由R＝U/I可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρl/S可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
解析：选BD.R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R＝ρ是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D正确．
2．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R.把它拉成直径为的均匀细丝后，它的电阻变成(　　)
A．100R　　　　　　　 B．10 000R
C. D．
解析：选B.电阻丝原来的横截面积S＝π，后来的横截面积S′＝π，故S′＝S，被拉长后体积不变，即Sl＝S′l′，则后来的长度l′＝100l，原来的电阻R＝ρ，后来的电阻R′＝ρ＝ρ＝10 000＝10 000R，故选B.
3．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为1.5L，R2边长为4.5L，若R1的阻值为6 Ω，则R2的阻值为(　　)
A．3 Ω B．6 Ω
C．12 Ω D．18 Ω
解析：选B.材料相同，即ρ相同，设厚度为d，则
R1＝ρ＝6 Ω
故R2＝ρ＝R1＝6 Ω，B对．
4．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：选D.将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
5.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为 185 mm2，鸟的两爪间的距离为5 cm，求鸟两爪间导线的电阻. (ρ铝＝2.9×10－8 Ω·m)
解析：鸟两爪间导线的长度l＝5 cm，导线的横截面积S＝185 mm2，由公式R＝ρ可得：R＝ρ铝＝2.9×10－8× Ω＝7.8×10－6 Ω.
答案：7.8×10－6 Ω
[学生用书P113(单独成册)]
一、单项选择题
1．若常温下的超导体研制成功，它适于做(　　)
A．保险丝 B．输电线
C．电炉丝 D．电阻温度计
解析：选B.超导体电阻为零，不能产热可用来做输电线．
2．工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是(　　)
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
解析：选B.由公式P＝可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍．根据电阻定律R＝ρ可得截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误．
3．一只白炽灯泡“220 V　40 W”，不接入电路时它的电阻是(　　)
A．大于1 210 Ω B．小于1 210 Ω
C．等于1 210 Ω D．无法判断
解析：选B.灯泡正常发光时的电阻是R＝＝＝1 210 Ω，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，不接入电路时它的电阻小于正常工作时的电阻，B正确，A、C、D错误．
4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为(　　)
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
解析：选A.由R＝ρl/S得R≈3.18×108 Ω，所以I＝U/R≈0.31 μA.
5．将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去，再拉长至L，则导线电阻变为(　　)
A. B．
C. D．nR
解析：选C.设原来导线的横截面积为S，由电阻定律得R＝，金属导线截去，再拉长至L，有：＝LS1，截前有：V＝LS.所以S1＝，由电阻定律得R1＝，故C正确，A、B、D错误．
6.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab＝2lbc.当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为(　　)
A．4I B．2I
C.I D．I
解析：选A.设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝.AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，电流之比＝＝，I2＝4I1＝4I.A对．
7．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横截面积之比SA∶SB为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A.由R＝可知，在U一定时，I与R成反比，即RA∶RB＝4∶1.
又根据电阻定律R＝ρ ＝ρ ＝ρ 可知，当ρ、V一定时，R∝，即有＝＝所以＝＝.
8．如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻率的值为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选C.由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得
R＝ρ＝，则＝，解得ρ＝.故C对．
二、多项选择题
9．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是(　　)
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成反比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：选AB.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρ 可知A、B正确．
10.两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知(　　)
A．两电阻的大小之比为R1∶R2＝3∶1
B．两电阻的大小之比为R1∶R2＝1∶3
C．两电阻丝长度之比为L1∶L2＝1∶3
D．两电阻丝长度之比为L1∶L2＝1∶
解析：选BC.由I－U图像可知R1∶R2＝1∶3，A选项错误，B选项正确．根据R＝ρ ，L＝，所以L1∶L2＝R1∶R2＝1∶3，C选项正确，D选项错误．
三、非选择题
11．实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
解析：(1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω.实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．
(2)连线如图所示．
(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
答案：(1)R2　a　(2)见解析图　(3)2.30(2.29～2.31均正确)　(4)94(93～95均正确)
12．A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω.若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求短路处距A多远？
解析：根据题意，画出电路如图所示，A、B两地相距l1＝40 km，原输电线总长2l1＝80 km，电阻R1＝800 Ω.
设短路处E距A端长l2，其间输电线总电阻：
R2＝＝＝250 Ω，
由R＝ρ，＝＝，
l2＝l1＝×40 km＝12.5 km.
即E处距A端12.5 km.
答案：12.5 km