26.2 二次函数的图象与性质 复习课件 (21张PPT)

课件21张PPT。二次函数的图象和性质（复习） 一、二次函数的定义 1.定义：一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.2.定义要点:
(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.如： y＝－x2， y＝2x2－4x＋3 ， y＝100－5x2，y=－2x2＋5x－3 等等都是二次函数。二、二次函数的图象和性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y轴直线x=h直线x=hx=h时
y=0x=h时
ymax=0x=h时
y=kx=h时
y=k二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系a决定开口方向及大小：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧
　　　　　　　　　　　　 a、b异号时对称轴在y轴右侧
　　　　　　　　　　　　 b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴
　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点
　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴①②由①，得：由②，得：∴解：根据题意，得-1检测一：相信自己，你就能成功！1：
2：
3：123比较a、b、c的大小检测二：
2、抛物线y = x 2+3的开口方向向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y = x 2向 平移 个单位得到的；上直线X=0（0，3） 上3
3、y = - 2(x+3) 2的开口向___
对称轴是 ,顶点坐标
是 。
下直线X=-3（-3，0）2．抛物线y= （x－2）2－3与y轴
的交点坐标是_ ______．（0，-2）努力的你最可爱
5、下列关于抛物线 的说法中，正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线x=1
C．与x轴有两个交点
D．顶点坐标是(-1，0)D检测三：
1、若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则
a 0, m 0, n 0。 〈〈〈 函数 　　　　的开口方向 ，
顶点坐标是 ，对称轴是 　　 .解：∴ 顶点坐标为:对称轴是：向上检测七某二次函数满足下列表格中的x，y的值：
则该二次函数图象的对称轴是_________，
顶点坐标是_______．直线X=1（1,0）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，-2），则a+b+c的值是 。
-2
二次函数 的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____________。 已知函数 ，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3< x1< x2A．y3>y2>y1　　　　B．y1>y3>y2 　　　C．y2所示，则a、b、c的符号为（　　）
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0 Bo检测四：C 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）　　　　
　 .
① abc>0, ② 4a-2b+c<0, ③ 2a+b>0, ④ a+b+c<0,⑤ a-b+c>0, ⑥ 4a+2b+c<0, ③②-1-2o12归纳小结、总结反思：（1）、通过本节课的复习，你有哪些收获？
（2）、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
（3）、本节课还有哪些内容是你仍未听明白的？
（4）、在今后的学习中，你还要注意些什么？?抛物线不仅拥有美丽的弧线，
她还赋予二次函数丰富的内涵！数形结合