初二下册第十章综合测试卷
选择题（每题3分，共24分）
若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 （ ）
B. C. D.
2．若将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）
A．是原来的 B．是原来的2倍 C．是原来的 D．不变
3．给出下列4个关于分式的变形：①；②；③；④，其中正确的个数为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．若分式方程有增根，则的值是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6．若，则（ ）中的数是 （ ）
A. —1 B.—2 C. —3 D. 任意实数
7. 如果是分式方程的解，那么实数的值为 （ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
8．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等组的解集为，则符合条件的所有整数的和为 （ ）
A.10 B.12 C.14 D.16
二、填空题（每题3分，共24分）
9．（1）当___________时，分式的值为0；
（2）约分：_____________________；
10．若，则的值是________________________；
11．给出下列3个分式：①；②；③，其中的最简分式有________________（填写出所有符合要求的分式的序号）；
12．若关于的方程无解，则的值是__________________；
13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是___________________；
14．若关于的方程无解，则___________________；
15．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50％，而从A地到B地的时间缩短了1h. 若设原来的平均车速为km／h，则根据题意可列方程为_______________；
16．观察下列各式：……请利用你所得结论，化简代数式：（且为整数），其结果为_____________________.
三、解答题（共52分）
17．（6分）化简：
（1） （2）
18．（6分）解方程
（1） （2）
（4分）先化简：，再选择一个恰当的的值代入求值.
20．（4分）先化简再求值：再从0，－1，2中选一个数作为的值代入求值.
（4分）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值.
22．（5分）为缓解城市交通压力，某市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800m的隧道，计划每天修建隧道m，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50％，预计比原计划提前56天完成任务.
（1）工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为__________（用含有的代数式表示）；
（2）求的值.
23．（6分）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”. 例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：. 我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似地，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：.
（1）将分式化为带分式；
（2）当取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当的值变化时，分式的最大值为_______________________.
24．（7分）动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120km，某趟动车的平均速度比普通列车快50％，所需时间比普通列车少20min，求该动车的平均速度.
（1）根据题意填空，
①若小慧设________________为km／h，列出尚不完整的方程：；
②若小聪设___________________为h，列出尚不完整的方程：.
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.
25．（10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式，已知A，B，C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：
（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费，用户的账户余额长期有效，但不可提现）
4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元. 一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元，8元.
（1）求的值；
（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时．若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由.
