2019年中考数学考前冲刺复习——相似三角形专题课件共30张PPT

课件30张PPT。相似三角形复习中考数学冲刺复习考点一 相似三角形的定义 1.如图,AB‖CD,图中共有几对相似三角形? 2.如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，
图中相似三角形共有几对?3.点D在△ABC的边AB上，满足怎样的条件时，
△ACD与△ABC相似？试分别加以列举. 4.在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有___条．考点二 相似三角形的判定 AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF与△ABC相似 时，t(s)的值为(　　)考点三 相似三角形的性质 巩固练习将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）
在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为　　；②当AC=3，BC=4时，AD的长为　　；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．考点四 位似图形有关的概念与性质。 1.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应顶点的连线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。
2. 这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
注：
（1） 位似图形是相似图形的特例，位似图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点.
（2） 位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形.
（3） 位似图形的对应边互相平行或共线.
3.位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
注：位似图形具有相似图形的所有性质.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ▲ .中考真题2.将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A'C'D，如图（l）所示，将△A'C'D的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A'）、B在同一条直线上，如图（2）所示，观察图（2）可知：与BC相等的线段是______，∠CAC'=______°问题探究
如图（3），在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。
拓展延伸
如图（4），在△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。探索发现：已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD、BC的延长线相交于点E，AC、BD相交于点O，连接EO并延长交AB于点M，交CD于点N。（1）如图①，如果AD=BC，求证：直线EM是线段AB的垂直平分线；（2）如图②，如果AD≠BC，那么线段AM与BM是否相等？请说明理由。再 见