课件17张PPT。同底数幂的乘法PPT数学华师大版 八年级上新知导入一、练习1、在算式23＝8中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；2、计算：
（－2）3 （－1）2019 －22 （－3）2238（－2）3＝－8（－1）2019＝－1－22＝－4（－3）2＝9新知导入 二、提出问题236×264＝2100吗？为什么？新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则试一试根据幂的意义填空：（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）；（2）53×54＝ ＝5（ ）；（3）a3×a4= ＝a( )；1、这几道题的计算有什么共同特点？
2、从中你能发现什么规律？
3、若指数为任意的正整数m、n，am·an等于什么？思考（5×5×5）×（5×5×5×5）（a·a·a）（a·a·a·a）777新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都 是2指数相加乘 法底数为2的幂相乘积的底数仍是2积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都 是5指数相加乘 法底数为5的幂相乘积的底数仍是5积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都 是a指数相加乘 法底数为a的幂相乘积的底数仍是a积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则一般规律a为实数m、n为正整数指数相加的原因新知讲解二、同底数幂的乘法法则公 式（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂乘指加底不变口 诀例1、计算：
（1）103×104
（2）a·a3
（3）a·a3·a5 解：（1）103×104＝103+4＝107；（2）a·a3＝a1+3＝a4（3）a·a3·a5 ＝a1+3+5＝a9；新知讲解二、同底数幂的乘法法则练习：计算
（1）（－5）8×（－5）12
（2）105×（－10）6
（3）（x+1）5·（1+x）9
（4）（a-b）3·（b-a）7＝（－5）8+12＝（－5）20＝520＝105×106＝105+6＝1011＝（x+1）5·(x+1)9=(x+1)5+9=(x+1)14=（a－b）3·（a－b）7＝（a－b）3+7＝（a－b）10新知讲解三、同底数幂的乘法法则的逆向应用逆 向 公 式（m、n为正整数）例2、已知a4＝2.5，a6=6，求a10的值；解：∵a4＝2.5，a6=6，∴a10＝a4+6＝a4·a6＝2.5×6=15；练习：已知2a＝5，2b＝7，求2a+b的值；2a+b＝2a·2b＝5×7＝35课堂练习1、计算：
（1）（－10）9×103
（2）（－2）12×25
（3）（y－1）3·(1－y)6
（4）（m－n）7·（n－m）9＝－1012＝217＝（y－1）9＝－（m－n）16课堂练习2、已知a+b+c＝3，求（－2）a·（－2）b·(-2)c解：（－2）a·（－2）b·(-2)c
＝（－2）a+b+c
＝（－2）3
＝－83、已知5a＝1.6，5b＝4.5，求5a+b的值；解：5a+b
＝5a·5b
＝1.6×4.5
＝7.2课堂总结这节课有什么收获？同底数幂的乘法（m、n为正整数）底数不变，指数相加幂乘指加底不变注重法则的逆向应用作业布置1、课本P19页练习第4、5题；
2、课本P24习题12.1第1题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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华师大版数学八年级同底数幂的乘法教学设计
课题
同底数幂的乘法
单元
12.1.1
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
推导并掌握同底数幂的乘法法则；
会应用同底数幂的乘法法则进行计算；
能够利用同底数幂的乘法法则进行逆向求值；
重点
会应用同底数幂的乘法法则进行计算；
难点
能够利用同底数幂的乘法法则进行逆向求值；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
在算式23＝8中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；
计算：
（－2）3 （－1）2019 －22 （－3）2
二、提出问题
236×264＝2100吗？为什么？
回顾
动口说
动口说
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
推导同底数幂的乘法法则
学习试一试
根据幂的意义填空：
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）；
（2）53×54＝ ＝5（）；
（3）a3×a4= =a( )；
学生完后，交流从中有什么发现？
概括
条件：m、n都为正整数.
二、同底数幂的乘法法则
1、符号表述（公式）
(m、n为正整数）
文字表述
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
简记：幂乘指加底不变
法则的应用
例1、计算：
（1）103×104 （2）a·a3
a·a3·a5
思考：（1）每个因数的底数和指数各是什么？
同底数幂的乘法法则是什么？
解：（1）103×104＝103+4＝107；
（2）a·a3＝a1+3＝a4
（3）a·a3·a5 ＝a1+3+5＝a9；
练习：计算
（－5）8×（－5）12
105×（－10）6
（x+1）5·（1+x）9
（a-b）3·（b-a）7
三、同底数幂的乘法法则的逆向应用
1、公式逆向
（m、n为正整数）
逆向应用
例2、已知a4＝2.5，a6=6，求a10的值；
思考：（1）每个算式的底数和指数各是多少？
同底数幂的乘法法则是什么？
解：∵a4＝2.5，a6=6，
∴a10＝a4+6＝a4·a6＝2.5×6=15；
练习：已知2a＝5，2b＝7，求2a+b的值；
练习
计算：
（－10）9×103
（－2）12×25
（y－1）3·(1－y)6
（m－n）7·（n－m）9
已知a+b+c＝3，求（－2）a·（－2）b·(-2)c
已知5a＝1.6，5b＝4.5，求5a+b的值；
五、布置作业
1、课本P19页练习第4、5题；
2、课本P24习题12.1第1题；
动手
动口
动口
读并思考
读并思考
思考
动口说
动手
读并思考
思考
动口说
动手
由特殊到一般
简单推理论证
渗透符号语言
了解一些简单的口诀
规范格式
拓展应用
逆向应用
巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了同底数幂的乘法法则，正确应用法则进行计算。
板书
