2019年哈尔滨市35（秋实）中学八年级下期中数学试题(pdf版无答案）

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2019 哈尔滨市 35（秋实）中学八年级下期中数学试题
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2.圆周长公式 rC ?2? ，下列说法正确的是（ ）.
A. rC 、、? 是变量，2 是常量 B. C是变量， r、? 是常量
C. r是变量, ?、C 是常量 D. rC、 是变量 , 2、? 是常量
3.由下列线段 a，b，c 可以组成直角三角形的是( ).
A. 3,2,1 ??? cba B. 3,1 ??? cba
C. 6,5,4 ??? cba D. 4,32,2 ??? cba
4.下列各曲线表示的 y 与 x 之间的关系中，y 不是 x的函数的是（ ）
A B． C． D．
5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B . 对角相等 C .对角线相等 D.对角线互相平分
6.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱
形 ABCD 的周长为 32，则 OH 的长等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．18
6 题 7 题 8题
7.如图，以 Rt△ABC 的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别
C
第 9 题
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为 1S 、 2S 、 3S ，若 131 ?S , 122 ?S ，则 3S 的值为（ ）.
A.1 B.5 C.25 D. 144
8.如图，将一个边长分别为 4，8 的矩形纸片 ABCD 折叠，使 C 与 A 重合，
则折痕 EF 的长( )
A. 3 B. 32 C. 5 D. 52
9.如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形
AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风
筝的面积是（ ）.
A. 9-
2
3
B. 33 C.6 D. 36
10.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，
他按原路返回家中，小涛离家的距离 y（单位 m）与他所用的时间 t（单位
min）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个。
①小涛家离报亭的距离是 1200m；②小涛从家去报亭的平
均速度是 60m/min；③小涛在报亭看报用了 15min；④从
家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快；⑤小涛从家
出发到返回到家的过程中的平均速度是 48m/min。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每空 3分，共 30 分）
11．已知矩形周长为 20，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函
数关系式为 y=____________ ．
12．函数
3+
=
x
x
y 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．已知函数 y=-x+4 的图象经过点（a,2）则 a= ．
14.如图，一棵高为 8 米的大树离地面 3 米处折断，则树顶部落在距离树
底部 米处.
14 题 15 题 16 题
15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E
在 DC 边的延长线上．若∠CAE=15°，则 AE 的长度为
16.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，BE=2, EC=1, 点 P 在 BD
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上，则 PE+PC的最小值是 .
17. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB 于 H，则 DH 的长度
为 ．
18.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 为 CD 中点，点 P 在对角线
AC 上，且 PB⊥PE，则 PC 的长为 .
17 题 18 题 20 题
19.在□ABCD 中，对角线 AC 垂直于□ABCD 的一边，若 AB=5，AC=4,则对角
线 BD 的长________.
20.四边形 ABCD，AD‖BC,过点 C作 CE? BD 于 E，连接 AE，且 AE=BE=ED，
AB=4, 5??BECS ,则对角线 BD 的长为________.
三、解答题：（共 60 分）
21.（7 分）已知函数 y=2x-6.（1）当 x=2 时，求 y 的值；（2）当 y=
2
3
时，
求 8x-12 的值。
22.（7 分） 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个
小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶
点均在格点上．
（1）在图①画一个面积为 10 的正方形；
（2）在图②中，画一个且面积等于 12 的菱形，并直接写出这个菱形
的周长 .
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23.（8 分）如图，在靠墙（墙长 8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另
外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为 32m，求鸡场的一边 y（m）与另
一边 x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
24.（8 分）在△ABD 中，点 F 是 AD 边的中点，DG∥AB，GF 交 AB 于点 E,AE=EB．
(1)如图，求证：四边形 BEGD 是平行四边形；
(2)若∠A=∠B，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中长度
为 BD 的一半的所有线段．
24题
图①
图②
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25.（10 分）如图，已知射线 MN 表示一艘轮船
的航行路线，从 M到 N的走向为南偏东 30°，
在 M 的南偏东 60°方向上有一灯塔 A，灯塔 A
到 M 处的距离为 200 海里.
（1）求灯塔 A 到航线 MN 的距离；
（2）在航线 MN 上有一点 B，且∠MAB=15°，
若轮船的航速为 50 海里/时，求轮船从 M 到 B
处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）
26.（10 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，以 BD 为斜边作
直角三角形 BED，∠BED=90°，连结 AE、CE、OE.
（1）如图①,请直接写出线段 OE 与线段 AC 的数量关系；
（2）如图②,延长 EO 交 AD 于 H,连 AG 与 HC,若 AE=CE,求证：四边形 AGCH
是菱形；
（3）在（2）的条件下，AB=6，BG=8，求 MG 的长.
图
图
图
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27.（10 分）在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，四边形 AOCB 是正方
形，A(0,6),D 为 AC 上一点且 S△AOD=2S△COD
（1）如图 1，求点 D 的坐标；
（2）如图 2，点 P 是对角线 OB 上一点，横坐标为 m，设△POE 的面积
为 S,求 S 关于 m 的关系式；（不必写出 m 的取值范围）
（3）如图 3，在（2）问的条件下，F 在射线 DE 上，∠ABF=1350,M 在
AB 上，∠OMF=900,若∠MPD=900,求△POE的面积.
(图 1) （图 2）
(图 3)