3.1.1 认识平行四边形
1.把平行四边形的序号填在括号里。
平行四边形有( )。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1) 有1组对边平行的四边形叫平行四边形。 ( )
(2) 平行四边形的2组对边分别相等。 ( )
(3) 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ( )
3.在下面的平行四边形中,画出指定底边上的高。
答案：
1. 2、3、4、6、7、9、10
2. × √ √
3.略。
3.1.2 练习八
1.下面的图形哪些是平行四边形?是平行四边形的在括号内画“??”。
(1) (2) (3) (4)
( ) ( ) ( ) ( )
2.填空
(1) 两组对边( )的四边形叫作平行四边形。
(2)平行四边形具有( )性。
(3) 长方形和正方形是( )的平行四边形。
(4) 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引( ),这点到垂足间的线段叫作平行四边形的（ ） (常用字母h表示),垂足所在的边叫作平行四边形的( ) (常用字母a表示)。
答案：
1.（1）、（3）
2.（1）分别平行（2）不稳定（3）特殊（4）垂线；高;底
平行四边形的面积
1、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）
（2）平行四边形的高是5厘米，底是高 的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
等底等高的平行四边形面积都（ ）。
2、一个平行四边形的面积是132平方米，底是12米，高是多少米
一个平行四边形的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积减少了72分米2, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?
答案：
1.（1）相等 相等 相等 底×高 S=ah （2）50 （3）162
（4）相等
2. 11米
3. 72÷6×（18+6）=288（平方分米）
3.1.4 练习九
1.填空题。
(1)一块近似平行四边形的菜地,底是42米,高是20.1米,它的面积是( )平方米。
(2)一个平行四边形的底是1.8米,高比底少0.3米,它的面积是( )平方米。
2.一块平行四边形土地,底是300米,高是56米,它的面积是多少平方米?
3.一块平行四边形钢板,底是8.5米,高是6米,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
答案：
844.2平方米 2.7平方米
2. 300×56=16800（平方米）答：它的面积是16800平方米.
3. 8.5×6=51（平方米）51×38=1938（千克）
答：它的面积是51平方米，这块钢板重1938千克。
3.2.1认识梯形
1.填空。
（1）梯形只有一组对边（ ）,另一组对边（ ）。
（2）在梯形中,互相平行的一组对边,分别叫作梯形的（ ）和（ ）,不平行的一组对边叫作梯形的（ ）,从上底的任意一点向下底（ ）,这点到垂足间的线段叫作梯形的（ ）。
（3）梯形有（ ）条高。
2.标出下面梯形各部分名称。
3.画出下面梯形的高。
答案：
1.（1）平行；不平行 （2）上底；下底；腰；引垂线；高 （3）无数条
2.略
3.略
3.2.2练习十
1.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 ( )
(2)梯形的两组对边分别相等。 ( )
(3)梯形是特殊的平行四边形。 ( )
2.这样可以剪出梯形吗?为什么?
3.画出下列梯形的高。
答案：
1.√ × ×
2.可以
3.略
3.2.3梯形的面积
1.判断题。
（1）有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
（2）两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2. 人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如下图的样子。你能计算出图中圆木总共有多少根吗?(教材第51页试一试)
3. 一块梯形的菜地,上底是35米,下底是25米,面积是1140米2,高是多少米?
答案：
1.× ×
2. (3+7)×5÷2=25(根)答：原木总共25根。
3. 1140×2÷(35+25)=38(米)
答：高是38米。
3.2.4练习十一
1.填空题。
(1)梯形的面积公式用字母表示是( )。
(2)一个梯形,上底、下底的和是18厘米,高是9.2厘米,面积是( )平方厘米。
2.一条水渠的横截面是梯形,渠深1.2米,渠底宽1.6米,渠口宽2.4米,横截面的面积是多少平方米?
3.两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
答案：
1.（1）S=(a＋b)×h÷2 （2）82.8
2. 1.2×（2.4+1.6）÷2= 2.4（平方米）答：横截面的面积是
2.4平方米
3.（23+27）×20÷2×2=1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积1000平方厘米。
3.3.1三角形的认识及关系
1.填空题。
(1) 三角形具有（ ）性。
(2)自行车的车架做成三角形是利用三角形( )的特点。
(3) 三角形是由（ ）围成的封闭图形,有（ ）顶点和（ ）角。
2.标出下面三角形各部分的名称。
答案：
1. （1）稳定性（2）具有稳定性
（3）三条边；三个；三个
2.略
3.3.2三角形的分类
1.把下面的三角形分类,用线连一连。
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
2.填空题。
(1)等腰三角形里,相等的两条边叫作( ),另一条边叫作( )。
(2)等腰三角形的一个底角是36°,那么另一个底角是( )°。
(3)等边三角形的三个内角都( ),等边三角形也是( )角三角形。
(4)用24厘米长的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是( )厘米。
答案：
1.略
2.（1）腰；底（2）36°（3）相等；锐（4）8
3.3.3三角形的内角和
1.填空题。
(1)小敏把一个三角形的3个角折在了一起(如下图),正好拼成了一个( )角,这个三角形的内角和是( )。
(2)三角形中有一个角是直角,则另外两个角的度数和是( );如果其中一个角是40°,那么另一个角的度数是( )。
2.判断。
把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。 ( )
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( )
3.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角形的顶角与底角各是多少度?
答案：
1.（1）平角；180°（2）90°；50°
2. × ×、
3. 180°÷(4+4+1)=20° 20°×4=80°
答:这个三角形的顶角是20°,底角是80°。
3.3.4练习十二
填空。
（1）三角形的内角和是（ ）。
（2）在直角三角形中，两个锐角的和是（ ）。
（3）在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是（ ）度。
（4）在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（ ）。
判断，(对的画“√”，错的画“×”)
(1)直角三角形中只能有一个角是直角。( )
(2)等边三角形一定是锐角三角形。( )
(3)三角形共有一条高。( )
(4)两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )
选择。
(1)一个等腰三角形，其中一个底角是75°，顶角是( )
A．75° B．45° C．30° D．60°
(2)三角形越大，内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
在下面的三角形中，∠A的度数是多少？
答案：1.（1）180° （2）90° （3）30° （4）60° 2. （1）√ （2）√ （3）× （4√
3. （1）C （2）B
4. 56° 25° 69°
3.3.5三角形的面积
1．填空。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
（2）三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（3）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（4）平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
（5）三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）分米。
选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（ ）平方米
A．2 B． 1 C．20 D．10
（2）三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（ ）米。
A．0.6 B． 1.5 C．3 D．6
（3）在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半。
A．大于 B．小于 C．等于
计算下面三角形的面积。(单位:厘米)
答案：
1.（1）平行四边形 （2）底×高÷2 S=ah÷2 （3）17.5平方厘米 （4）16平方厘米 （5）7 2.（1）A （2）D （3）C
3. 18×16÷2=144（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 24×6÷2=72（平方厘米）
，
3.3.6练习十三
1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
2.一块三角形地,底是38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克?
3.判断。
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )
答案：
1. 24cm2 30cm2 50cm2
2. 38×27÷2×0.7=359.1（千克）答：这块地可以收小麦359.1千克.
3. ×
3.4.1组合图形的面积
1.在下面的图形中加一条线,把它们分成两个图形,并写在括号里。
( )形和( )形 ( )形和( )形
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)如图,如果梯形的面积是360米2,上底是15米,下底是21米,
阴影部分的面积是( )米2。
A.30 B.60
C.120 BD.360
(2)下面平行线间有三个图形,有关它们面积大小的说法,正确的是( )。
A.甲>乙>丙 B.甲=乙>丙
C.甲=乙=丙 D.乙>甲>丙
3.计算下面组合图形的面积。(单位:cm)
(1) (2)
4.小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。一共需要木板多少平方米?
答案：
1.略（答案不唯一）
2. A B
3.（1）135.75平方厘米 （2）209平方厘米
4. 30×48+（48+72）×30÷2=0.324（平方米）0.324×30=9.72（平方米）答：一共需要木板9.72平方米。
3.4.2练习十四
1.填表。
2.计算下面图形的面积。（单位：米）
3.计算下面阴影部分的面积。
答案：
1. 略
2. 10×15+（10+40）×15÷2=525（平方米）
（3+7）×2÷2+2×7=24（平方米）
3. （4+6）×3÷2-4×3÷2=15-6=9
3.5认识平方千米和公顷
1.填空。
(1)边长是（ ）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（ ）。
(2)测量比较大的土地面积时通常用（ ）、（ ）做单位。
(3)我国的国土面积约960万（ ）。
(4)一块长方形菜园面积是100平方米，（ ）块这样的菜园面积是1公顷。
(5)某果园的占地面积约5公顷，（ ）个果园的占地面积约是1平方千米。
(6)12公顷=（ ）平方米
(7)80000公顷=（ ）平方千米
(8)5000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
2.在○里填上“＞”“＜”“＝”。
5公顷 ○ 1平方千米 401公顷 ○ 400平方千米
6公顷 ○ 600平方米 2平方千米 ○ 2000公顷
3.一块长方形果园的长是500米，宽是400米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
4.一块平行四边形的土地，面积是8公顷，底是400米。高是多少米？
答案：
1.（1）100 1平方千米 （2）公顷 平方千米 （3）平方千米 （4）100
（5）20 （6）120000 （7）800 （8）500 5
2. ＜ ＜ ＞ ＜
3. 500×400=200000（平方米）=20（公顷）答：这个果园的面积是200000平方米，合20公顷。
4. 8公顷=80000平方米 80000÷400=200（米）
答：高是200米。
3.6整理与复习
一、填空题。
1. 用字母表示梯形的面积公式:S=( )。
2. 4.6米2=( )分米2
4.3公顷=( )米2
3200厘米2=( )分米2
5千米2=( )公顷=( )米2
3.有一个平行四边形,如果底是1.2米,高是0.8米,与它等底等高的三角形的面积是( )米2。
4.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,这个直角三角形的面积是( )厘米2。
5.在一个长9厘米、周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )厘米2。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
3.两个面积相等的梯形,形状也一定相同。 ( )
4.梯形只有一条高,三角形有三条高。 ( )
5.周长相等的两个平行四边形面积也一定相等。 ( )
三、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案：
一、1.（a＋b）×h÷2 2. 460，43000，32，500，5000000
3. 0.48 4. 24 5. 18
二、 × × × × ×
三、10×10+8×8-10×10÷2-（10+8）×8÷2=42cm2
3.7实际测量
1.测量的距离的方法有哪几种？
2.实践活动：
小组同学一起确定一段距离。先进行目测，再用工具测量，比一比谁的眼力更准。
答案：
1. 用工具测量、步测、目测
2. 略。
第1课时 平行四边形
把平行四边形的序号填在括号里。
平行四边形有( )。
填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）
（2）平行四边形的高是5厘米，底是高 的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
（4）等底等高的平行四边形面积都（ ）。
一个平行四边形的面积是132平方米，底是12米，高是多少米
一个平行四边形的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积减少了72分米2, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?
答案：1. ②③④⑥⑦⑨⑩ 2.（1）相等 相等 相等 底×高 S=ah （2）50 （3）162
（4）相等 3. 11 4. 72÷6×（18+6）=288（平方分米）
第2课时 梯形
填空。
（1）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于 （ ），高等于（ ）， 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 （ ）。
（2）一个梯形的上底4米，，下底3米，高6米，面积是（ ）
（3）一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是（ ）平方米
判断，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
（4）梯形的面积是平行四边形的一半。 （ ）
（5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。 （ ）
计算下面每个梯形的面积。
（1）上底1.6m，下底3.9m，高:2m
（2）上底8dm，下底4dm,高0.6m
（3）下底18米，是上底的3倍，高与上底相同。
一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6m, 渠底宽2m, 渠深1.5m, 横截面面积是多少平方米?
答案：1.（1）等腰 梯形的上底+下底 梯形的高 一半 （2）21平方米 （3）61.75
2.（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√
3.（1）5.5平方米 （2）36平方分米 （3）72平方米
4. （2.6+2）×1.5÷2=3.45（平方米）
第3课时 认识三角形
填空。
（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（ ）。
（2）自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（ ）的特性。
（3）一个三角形有（ ）顶点，（ ）边。
一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米 D.15厘米
下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（ ）
A.4cm、3cm、5cm B.3cm、5cm、8cm
C.4cm、3cm、8cm D.1cm、2cm、3cm
小兔和小猴围篱笆。
答案：1.（1）三角形 （2）稳定 （3）三个 三条 2. A 3. A
4. 第二种
第4课时 三角形的分类与内角和
填空。
（1）三角形的内角和是（ ）。
（2）在直角三角形中，两个锐角的和是（ ）。
（3）在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是（ ）度。
（4）在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（ ）。
判断，(对的画“√”，错的画“×”)
(1)直角三角形中只能有一个角是直角。( )
(2)等边三角形一定是锐角三角形。( )
(3)三角形共有一条高。( )
(4)两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )
选择。
(1)一个等腰三角形，其中一个底角是75°，顶角是( )
A．75° B．45° C．30° D．60°
(2)三角形越大，内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
在下面的三角形中，∠A的度数是多少？
答案：1.（1）180° （2）90° （3）30° （4）60° 2. （1）√ （2）√ （3）√
3. （1）C （2）B
4. 56° 25° 69°
第5课时 三角形的面积
填空。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
（2）三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（3）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（4）平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
（5）三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）分米。
选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（ ）平方米
A．2 B． 1 C．20 D．10
（2）三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（ ）米。
A．0.6 B． 1.5 C．3 D．6
（3）在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半。
A．大于 B．小于 C．等于
计算下面三角形的面积。(单位:厘米)
答案：1.（1）平行四边形 （2）底×高÷2 S=ah÷2 （3）17.5平方厘米 （4）16平方厘米 （5）7 2.（1）D （2）D （3）C
3. 18×16÷2=144（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 24×6÷2=72（平方厘米）
第6课时 组合图形
填表。
计算下面图形的面积。（单位：米）
计算下面阴影部分的面积。
答案：1. 略 2. 10×15+（10+40）×15÷2=525（平方米）
（3+7）×2÷2+2×7=24（平方米）
3. （4+6）×3÷2-4×3÷2=15-6=9
第7课时 认识平方千米和公顷
填空。
(1)边长是（ ）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（ ）。
(2)测量比较大的土地面积时通常用（ ）、（ ）做单位。
(3)我国的国土面积约960万（ ）。
(4)一块长方形菜园面积是100平方米，（ ）块这样的菜园面积是1公顷。
(5)某果园的占地面积约5公顷，（ ）个果园的占地面积约是1平方千米。
(6)12公顷=（ ）平方米
(7)80000公顷=（ ）平方千米
(8)5000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
在○里填上“＞”“＜”“＝”。
5公顷 ○ 1平方千米 401公顷 ○ 400平方千米
6公顷 ○ 600平方米 2平方千米 ○ 2000公顷
一块长方形果园的长是500米，宽是400米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
一块平行四边形的土地，面积是8公顷，底是400米。高是多少米？
答案：1.（1）100 1平方千米 （2）公顷 平方千米 （3）平方千米 （4）100
（5）20 （6）120000 （7）800 （8）500 5
2. ＜ ＜ ＞ ＜
3. 500×400=200000（平方米）=20（公顷）
4. 8公顷=80000平方米 80000÷400=200（米）
