四年级下册数学教案2.2.1乘除的分配律西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案2.2.1乘除的分配律西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-09 12:12:14 | ||
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文档简介
第三单元 运算定律
《乘法分配率》教学设计
教学内容
《乘法分配律》是西师大版小学数学四年级下册内容。
教材分析
本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。
教学目标
知识与能力：
让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。
? 过程与方法：
借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
? 情感、态度与价值观：
让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点、难点
重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。
难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创情导入
1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配
现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，
我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
? 2.谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗？咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。
（课件出示主题图）
3.提问：
（1）你从图中获得了哪些信息？
（2）今天我们要解决的问题是什么？
预设：?一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。?问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”
二、探索新知
（一）初步感知
1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？
2.学生解答后汇报。
追问：还有不同的想法吗？
板书：（4+2）×25 4×25+2×25
3.组织交流
（1）说说每道算式的意思？
预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。
（2）比较最后的计算结果。（相同）
追问：可用等号连接吗？写成一个算式。
板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25
读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。
观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方？
请跟你的同桌说说。全班汇报。
相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。
不同的地方：运算顺序不同。
（二）、猜想验证。
1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。
2.汇报交流。
3.引导学生总结概括。（提示：等式左右两边是怎样计算的？）
预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘；
而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。
（三）、同类推广，总结归纳。
1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗？（要求数字用得简单些）。请你在你的本子上写一写。
2.你是怎样验证的。
3.同桌互相验证。
4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗？（用彩笔）
5.揭示课题
我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。
6.统一用字母表示：
如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗？
(a+b) ×c=a×c+b×c
总结规律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。
（四）学习乘法分配律的逆用。
1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。
2、从右往左看，这个式子有什么特征？
3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。
三、巩固内化。
1、在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27+□）×□
15×26+15×11=（□〇□）×□
72×（30+6）=□〇□〇□〇□
2、在得数相同的两个等式后面画“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 （ ）
40×5+2×5 5×（40+2） （ ）
74×（19+1） 74×19+74 （ ）
小组合作解决问题，师巡视指导。最后一题较为开放，可全班讨论。
四、回顾、拓展
1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？
学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可）
（4-2）×25 = 4×25-2×25
2、说说算式所表达的意思。
3、进一步 完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c
五、课堂小结
这节课你学会了什么？请说一说。
板书设计 乘法分配率
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。
教学反思
乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。
在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。
《乘法分配率》教学设计
教学内容
《乘法分配律》是西师大版小学数学四年级下册内容。
教材分析
本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。
教学目标
知识与能力：
让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。
? 过程与方法：
借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
? 情感、态度与价值观：
让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点、难点
重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。
难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创情导入
1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配
现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，
我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
? 2.谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗？咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。
（课件出示主题图）
3.提问：
（1）你从图中获得了哪些信息？
（2）今天我们要解决的问题是什么？
预设：?一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。?问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”
二、探索新知
（一）初步感知
1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？
2.学生解答后汇报。
追问：还有不同的想法吗？
板书：（4+2）×25 4×25+2×25
3.组织交流
（1）说说每道算式的意思？
预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。
（2）比较最后的计算结果。（相同）
追问：可用等号连接吗？写成一个算式。
板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25
读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。
观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方？
请跟你的同桌说说。全班汇报。
相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。
不同的地方：运算顺序不同。
（二）、猜想验证。
1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。
2.汇报交流。
3.引导学生总结概括。（提示：等式左右两边是怎样计算的？）
预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘；
而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。
（三）、同类推广，总结归纳。
1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗？（要求数字用得简单些）。请你在你的本子上写一写。
2.你是怎样验证的。
3.同桌互相验证。
4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗？（用彩笔）
5.揭示课题
我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。
6.统一用字母表示：
如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗？
(a+b) ×c=a×c+b×c
总结规律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。
（四）学习乘法分配律的逆用。
1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。
2、从右往左看，这个式子有什么特征？
3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。
三、巩固内化。
1、在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27+□）×□
15×26+15×11=（□〇□）×□
72×（30+6）=□〇□〇□〇□
2、在得数相同的两个等式后面画“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 （ ）
40×5+2×5 5×（40+2） （ ）
74×（19+1） 74×19+74 （ ）
小组合作解决问题，师巡视指导。最后一题较为开放，可全班讨论。
四、回顾、拓展
1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？
学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可）
（4-2）×25 = 4×25-2×25
2、说说算式所表达的意思。
3、进一步 完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c
五、课堂小结
这节课你学会了什么？请说一说。
板书设计 乘法分配率
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。
教学反思
乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。
在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。