五年级下册数学教案5.3认识方程西师大版

认识方程
小学数学五年级下册西师版教材
一、教学目标
1、使学生在观察、猜想、推理、验证、抽象、概括和交流的过程中，理解等式的基本性质；经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。?
2、在活动中，发展学生抽象思维能力和符号感。?
3、在学生大胆猜想、积极验证的过程中，培养学生尊重科学的精神和严谨细致的思维品质。
学情分析
本节课的内容对学生来说是一节全新的数学概念课，学生在之前从没有接触过方程。但学生已经具备了一定的算术知识和一定的代数知识（用字母表示数），这些都为本节课的内容做好了铺垫。理解方程的意义为学生解方程奠定基础，并将学生运用知识解决实际问题的能力提高到一个新的水平。
三、重点难点
教学重点：引导学生经历观察、猜想、推理、验证的活动过程，发现等式的基本性质，认识方程，体会等式与方程的关系。?
教学难点：引导学生经历观察、猜想、推理、验证的活动过程，发现等式的基本性质。
教学过程
4.1 第一学时
4.11 教学活动
活动一：谈话导入?
同学们，上节课我们学习了用字母表示数，这节课我们继续学习和字母有关的数学问题。?
活动二：探究新知
（一）认识等式。?
师：我们先来做一组练习。课件出示
?1、在下面的○内，填入“>”、“<”或“=”。?
①?3×6○19????????②?7.7○0.7+7?????③?10÷1○8×1.25?
④?24+11○35???⑤?5÷5○3.9-3????⑥?25×4+2○100+2?
（1）指名读题。??
师：请按要求把题做在练习纸上。?
（2）学生独立完成。?
师：请把你填写的结果和大家交流交流。?
（3）反馈交流：指名填写符号。?
你能根据填写的结果把这些式子分分类吗？?反馈交流：你是怎样分类的？为什么这样分？
第一组????????????????????????第二组
?①?3×6<19??????????????????②?7.7○0.7+7??
⑤?5÷5○3.9-3??????????????③?10÷1○8×1.25???????????④?24+11=35?
??????????????????????????????????⑥?25×4+2○100+2?
生：第一组式子左右是不相等的；?第二组式子左右是相等的。
?师：我们给这两组算式分别起个名字好吗？可以叫什么？（生尝试）???像这样的左右相等的式子都叫做等式。让我们大声地叫出它的名字吧！
生：等式。?
师：读读等式，说说你有什么感受？
?师：你能说出一个等式吗？?
生：（不同关系的）。?
师：这样的等式说得完吗？可以用什么符号表示？
（二）认识天平?
师：下面我们一起来进一步了解等式。看，今天老师给你们带来了一个测量工具。?
?你在生活中见过，使用过它吗？你能给我们大家介绍一下吗？?
生：这是一架天平。天平可以称物品的质量。在天平的中间有根长长的指针，它是用来判断天平平衡的标志，右下角小盒子里的部件用来称物品质量的砝码。称物品时，指针往左偏，说明左边比右边的物品重；指针往右偏，说明右边比左边的物品重；指针指在正中间，说明左、右两边物品质量相等。?
师：你说得真清楚，当左、右两边物品质量相等时，天平左右两边就平衡了，这种平衡状态，你能用一个数学符号来表示吗？
?生：=。?
师：我们一起来看看老师使用天平的情景。老师用天平称两筒茶叶的质量，你发现了什么？?
生：老师在天平的左盘放了两筒茶叶，在天平的右盘放了一个100克的砝码。这时指针正好指着中间，天平平衡，说明了天平左右物品的质量相等。
?师：?2筒茶叶的质量正好是100克可以怎样表示？
?生：2筒茶叶的质量=100克
?师：我们继续进行。?
(三)在活动过程中理解等式的基本性质。?
师：老师又进行了怎样的操作，天平有什么变化？哪儿变了，那儿没变？你发现了什么？
学生观察?
请你们分小组讨论讨论。?
???学生分小组讨论，老师参与到一个组中
?师：谁能代表小组说一说？（找3——4名学生）?
生：???图2：2筒茶叶的质量+50克+20克=100克+50克+20克。??
???图3：2筒茶叶的质量+50克+20克—20克=100克+50克+20—20克。
?师：观察这三个等式，你发现了什么？你能得到什么结论？
?生（尝试说）：等式两边都加上70，左右两边仍然相等。???????????
?等式两边都减去20，左右两边仍然相等。
?师：真的是这样吗？谁来举个例子验证验证。?生举例验证，师板书。?
师：通过验证，我们证实了这个结论，你能把这个结论再说说吗？
?生：等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
?师：等式两边只能加上或减去同一个数吗？?
生自由猜想：等式两边可以都乘同一个数，或都除以同一个数。
?师：你能动笔写写来验证这个猜想吗？?
每个学生动笔写，师巡视找出有代表性的等式指名写在黑板上。?
把自己写的等式贴到黑板上，比较判断：那些能验证猜想，那些不能验证，为什么？?
师：观察这几个等式，你又有什么发现？?
同学们，你们很聪明，用举例的方法验证了你们的猜想，只是在做乘除法时有一个特殊的数你们想到了吗，它是谁？?等式的两边都乘或都除以0行不行？?
生：（1）因为任何数与0相乘都得0，没有价值了。
（2）因为0不能作除数，也没有意义。
师：这个结论应该怎样说更准确、完整呢？?
生：等式两边都乘或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。
?（四）认识方程。?
师：一筒茶叶的质量是未知的，我们可以怎样表示？
?生：未知数可以用字母来表示。
?师：如果让你表示你想用什么字母？
?生：自由说字母。?
师：通常人们习惯用字母x来表示未知数。请大家读一遍：x。?
师：如果一筒茶叶的质量是x克，此时天平保持平衡，你能用一个等式表示吗？
?生：2x=100?
师：你还可以说出含有未知数的等式吗？?（板书）?生：??
师：还有吗？可以怎样表示？??生：
师：观察这些等式有什么共同点？?生：等式左右相等。?
师：在等式中能找出特殊的吗？?生：?含有未知数的。?
师：特殊在“未知数”，像这样“含有”?未知数的等式，数学家给起了个名字叫做方程。
读一读这句话，把你认为重要的或者想提醒大家的地方告诉给我们。
?生：含有未知数、等式?
师：方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）?
带着你自己的理解大声地读一读。
?生：含有未知数的等式叫做方程。?
师：我们是否可以这样说?
含有未知数的式子是方程呢？（???????）?
方程一定是等式。（???????）?
等式一定是方程。?（?????????）
生：观察、判断。?
用你自己的话说一说他们之间是什么关系呢？?能用图来表示吗？????
?方程是特殊的等式。?
三、今天我们在一起认识了一位新的数学朋友：方程。?
1、（你能）判断下面哪些是等式，哪些是方程？在等式下面画——，在方程下面画△，既不是方程也不是等式的画×。?
①6+x=14??????②3×42=126????③60?+23﹥70???????④8+x???
⑤5x＞10??????⑥x+4＜14??????⑦10÷m=5?(m≠0)?????????⑧36－7=29?
读题，说说题的意思。?学生独立判断。?
说说你判断的结果，为什么？?
根据4x=56，直接写出下面各题（???????）里的数。
读题，说说题的意思。?学生独立填写。?说说你这样填写的理由。?
4x+（???3??）=56+（??????）??????4x-?(????????)=56-?(??14?????)
?4x×(???????)=56×(????7???)??????4x÷(????4???)=56÷(?????????)?
3、?
x元???????x元?????????x元???????????5元?????????????135元?
师：从图中你能获得什么数学信息？你能根据这些数学信息写出一个方程吗？?3x+5=135??????3x=135—5??????135—3x=5?
活动三
联系生活，提出希望
学了这节课你有什么收获吗？??
?小结：这节课我们一起学到的知识可以帮我们解决很多生活中的实际问题，下节课我们再一起研究，好吗？